PG2-Volumen-Raúl Andrés Guillén Rangel-IMKT-Marzo-Julio 2021

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REPORTE 
NOMBRE DE LA PRÁCTICA: 
PRÁCTICA No.2 Tercer Parcial 
Volumen entre funciones 
 
DATOS GENERALES: 
NOMBRE: 
 
GRUPO/ESPECIALIDAD: FECHA DE ENTREGA: 
 
PERIODO: 
Marzo-Julio 2021 
CALIFICACIÓN: 
 
 
EJERCICIO No. 1 
Dadas las funciones 3
1
2
2
y x= + y 1y x= + , x=0, x=2 grafique y calcule lo solicitado para cada inciso. 
 
a) Determine el volumen generado con respecto a lo siguiente: a) Eje x b) Eje y (No olvide subrayar su 
resultado obtenido en forma manual. 
𝑉 = 𝜋∫ [(
1
2
𝑥3 + 2)
2
− (𝑥 + 1)2] 𝑑𝑥
2
0
 
𝑉 = 𝜋∫ [(
1
4
𝑥6 + 2𝑥3 + 4) − (𝑥2 + 2𝑥 + 2)]𝑑𝑥
2
0
 
𝑉 = 𝜋∫ [
1
4
𝑥6 + 2𝑥3 − 𝑥2 − 2𝑥 + 2]
2
0
𝑑𝑥 
𝑉 = 𝜋 [
1
28
𝑥7 +
1
2
𝑥4 −
1
3
𝑥3 − 𝑥2 + 2𝑥] |0
2 
 
𝑉 = 𝜋(
208
21
− 0) 
 
𝑉 = 9.9047𝜋𝑢3 
 
𝑉 = 2𝜋∫ [(2𝑥) (
1
2
𝑥3 − 𝑥 + 1)]𝑑𝑥
2
0
 
𝑉 = 2𝜋∫ [𝑥4 − 2𝑥2 + 2𝑥]
2
0
𝑑𝑥 
𝑉 = 2𝜋 [
1
5
𝑥5 −
2
3
𝑥3 + 𝑥2] |0
2 
𝑉 = 2𝜋 (
76
15
− 0) 
𝑉 = 10.133𝜋𝑢3 
 
 
Raúl Andrés Guillén Rangel 
24/05/21 C. Integral A 
 
 
 
b) Graficar con el software de Geogebra la figura obtenida al rotar con cada uno de los ejes. Realice capturas 
de pantalla y anexarlas en este mismo documento. 
 
 
 
 
EJERCICIO No. 2 
Dadas las funciones ( )y sen x= , cos( )y x= grafique en el intervalo cerrado de 
3 5
,
4 4
  
− 
 
 y calcule lo 
solicitado para cada inciso. 
a) Determine el volumen generado con respecto a lo siguiente: a) Eje x b) Eje y (No olvide subrayar su 
resultado obtenido en forma manual. 
b) Graficar con el software de Geogebra la figura obtenida al rotar con cada uno de los ejes. Realice capturas 
de pantalla y anexarlas en este mismo documento. 
 
 
 
 
EJERCICIO No. 3 
 Dadas las ecuaciones: f(x)=ln(x+3), g(x)=x y x=6 
 
a) Determine el volumen generado con respecto a lo siguiente: a) Eje x b) Eje y (No olvide subrayar su 
resultado obtenido en forma manual. 
b) Graficar con el software de Geogebra la figura obtenida al rotar con cada uno de los ejes. Realice capturas 
de pantalla y anexarlas en este mismo documento