Tarea 4

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TECNOLÓGICO NACIONAL DE 
MÉXICO 
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CELAYA 
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS 
 
 
 Unidad 1 Cálculo vectorial 
 Profesora: Eloísa Bernardett Villalobos Oliver 
 
 Lista de valores para problemario/tarea Profesora: Eloísa Bernardett Villalobos Oliver 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
40 PUNTOS PUNTOS 
Resuelve el 100% de los problemas y los presenta de 
manera ordenada, legible y bien escaneada. 
 
30 PUNTOS 
Resuelve los problemas y se observa que aplica los 
fundamentos teóricos del tema, mostrando el 100% del 
dominio de la teoría, así como un razonamiento 
matemático claro. 
 
 
10 PUNTOS 
Resuelve los problemas y utiliza la terminología y 
notación correctas. 
 
10 PUNTOS 
Utiliza software para la graficación y/o solución de los 
problemas. 
 
 
10 PUNTOS 
Entrega la tarea en tiempo y forma 
 
 
PUNTUACIÓN TOTAL 
Nombres 
 
 JOSE DANIEL FAJARDO GONZALEZ 
JULIO AXEL CERVANTES VAZQUEZ 
PABLO ARMANDO GARCIA GUZMAN 
RAÚL ANDRÉS GUILLÉN RANGEL 
No. 
Problemario/Tarea 
 
#4 
Fotos 
 
 
Especialidad 
Ingenieria Mecatronica 
Calificación 
Fecha 
 10 de septiembre de 2021 
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 Unidad 1 Cálculo vectorial 
 Profesora: Eloísa Bernardett Villalobos Oliver 
 
Tarea 1.4 
1.4 Producto vectorial 
Videos 
Producto cruz 
https://www.youtube.com/watch?v=fmAhi1N-uL8 
https://www.youtube.com/watch?v=XEl1w4VDg0o 
1. Encuentre un vector ortogonal tanto a �⃗� = 〈−1,−5,−2〉 como a 𝑣 =
〈2,2,2〉. 
 
https://www.youtube.com/watch?v=fmAhi1N-uL8
https://www.youtube.com/watch?v=XEl1w4VDg0o
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 Unidad 1 Cálculo vectorial 
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2. Encuentra el área del paralelogramo cuyos vértices son: A= (1,1,1), B= 
(2,3,4), C= (6,5,2) y D=(7,7,5). Grafica con Geogebra y comprueba. 
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 Unidad 1 Cálculo vectorial 
 Profesora: Eloísa Bernardett Villalobos Oliver 
 
3. Encuentra el volumen de la caja cuyos vértices son los puntos: 
A=(0,0,0) B=(1,1,0), C=(1,0,2), D=(0,1,1), E=(2,1,2),F=(1,1,3), G=(1,2,1) y 
H=(2,2,3). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Unidad 1 Cálculo vectorial 
 Profesora: Eloísa Bernardett Villalobos Oliver 
 
2. Una persona ejerce una fuerza horizontal de 25 N sobre una caja que 
empuja hacia la parte superior de una rampa de 10 m de longitud y con un 
ángulo de inclinación de 20° sobre la horizontal. Encuentra el trabajo 
efectuado sobre la caja (Fig. 2). 
 
 
 
3. Sean los vectores 1,3,4a = − , 3, 2,4b = − y ,5,7c a= . Determine a de tal 
manera que los vectores sean coplanares. 
 
 
 
 
 
 
 
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 Unidad 1 Cálculo vectorial 
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6. La tubería se somete a una fuerza de 80N. Determine el momento de la 
fuerza respecto al punto B. 
 
 
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 Unidad 1 Cálculo vectorial 
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1.5 Ecuación de una recta 
Videos 
https://www.youtube.com/watch?v=1N8Ls1opAws 
https://www.youtube.com/watch?v=1x5zGY9DOdg 
https://www.youtube.com/watch?v=nWX1bviP828 
https://www.youtube.com/watch?v=QdYh4lBbvfQ 
 
 
 
 
https://www.youtube.com/watch?v=1N8Ls1opAws
https://www.youtube.com/watch?v=1x5zGY9DOdg
https://www.youtube.com/watch?v=nWX1bviP828
https://www.youtube.com/watch?v=QdYh4lBbvfQ
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1. Encuentre las ecuaciones paramétricas y simétricas de la recta que pasa 
por el punto (4,−3,1) y que es paralelo al vector �⃗� = 〈2,−6,8〉. 
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2. Encuentre las ecuaciones paramétricas y simétricas de la recta que pasa 
por los puntos (4,−3,1) y (−1,−4,8). 
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3. Determina si las siguientes rectas se cortan y si es así encuentra el punto 
de corte y el coseno del ángulo de corte. 
𝐿1: 𝑥 = 1 + 𝜏 𝑦 = −2 + 3𝜏 𝑧 = 4 − 𝜏 
𝐿2: 𝑥 = 2𝑠 𝑦 = 3 + 𝑠 𝑧 = −3 + 4𝑠 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4. Encuentre las ecuaciones paramétricas y simétricas de la recta que pasa 
por los puntos (−1,−3,5) y (3,4,6). Encuentre los puntos de 
intersección con los planos cartesianos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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