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Tarea 4

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TECNOLÓGICO NACIONAL DE 
MÉXICO 
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CELAYA 
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS 
 
 
 Problemario Unidad 2 Cálculo vectorial 
Profesora: Eloísa Bernardett Villalobos Oliver 
 
Lista de valores para problemario/tarea Profesora: Eloísa Bernardett Villalobos Oliver 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
40 PUNTOS PUNTOS 
Resuelve el 100% de los problemas y los presenta de 
manera ordenada, legible y bien escaneada. 
 
30 PUNTOS 
Resuelve los problemas y se observa que aplica los 
fundamentos teóricos del tema, mostrando el 100% del 
dominio de la teoría, así como un razonamiento 
matemático claro. 
 
 
10 PUNTOS 
Resuelve los problemas y utiliza la terminología y 
notación correctas. 
 
10 PUNTOS 
Utiliza software para la graficación y/o solución de los 
problemas. 
 
 
10 PUNTOS 
Entrega la tarea en tiempo y forma 
 
 
PUNTUACIÓN TOTAL 
Nombres 
 
 JOSE DANIEL FAJARDO GONZALEZ 
JULIO AXEL CERVANTES VAZQUEZ 
PABLO ARMANDO GARCIA GUZMAN 
RAÚL ANDRÉS GUILLÉN RANGEL 
No. 
Problemario/Tarea 
 
#4 
Fotos 
 
 
Especialidad 
Ingenieria Mecatronica 
Calificación 
Fecha 
 08 de octubre de 2021 
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TECNOLÓGICO NACIONAL DE 
MÉXICO 
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DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS 
 
 
 Problemario Unidad 2 Cálculo vectorial 
Profesora: Eloísa Bernardett Villalobos Oliver 
 
Tarea 2.4 
Videos 
https://youtu.be/1BkEcSA3VFc 
https://www.youtube.com/watch?v=ejDaDvpJm6g 
2.5 Curvas planas y graficación en coordenadas polares 
 a) El sistema polar 
 b) identificación de curvas polares (cardioides, rosas, círculos, cónicas, etc.) 
 1. Convierte los puntos a coordenadas polares: 
a) A=(1,-1) 
b) B=(3,4) 
c) C=(-4,5) 
d) D=(-5,-5) 
https://youtu.be/1BkEcSA3VFc
https://www.youtube.com/watch?v=ejDaDvpJm6g
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 Problemario Unidad 2 Cálculo vectorial 
Profesora: Eloísa Bernardett Villalobos Oliver 
 
 
2. Convierte los puntos a coordenadas rectangulares, grafica, y da dos representaciones 
diferentes de cada uno en forma polar: 
a) 
3
(4, )
4
A

= 
 
 
b) 
7
( 5, )
6
D

= − 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 1
 2
 3
 4
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
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 Problemario Unidad 2 Cálculo vectorial 
Profesora: Eloísa Bernardett Villalobos Oliver 
 
 
3. En los siguientes ejercicios pasar la ecuación polar a la forma rectangular y traza su grafica 
con Geogebra 
a) 5cosr = 
b) 
5
6
 = 
c) 2cscr = 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4. Determina la ecuación polar del lugar geométrico cuya ecuación rectangular es:
2 2( 2) ( 3) 16x y− + − = . 
 
 
 
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5. Grafica la curva, hallar las ecuaciones paramétricas de las rectas tangentes horizontal y 
vertical y las ecuaciones rectangulares de las mismas en un punto solamente. 
 a) 𝑟 = 2𝑐𝑠𝑐𝜃 + 3 b) 𝑟 = 2 𝑠𝑒𝑛𝜃𝑐𝑜𝑠2𝜃 
 
 
 
 
 
 
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 Problemario Unidad 2 Cálculo vectorial 
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6. Dibuje la curva en el espacio representada por la intersección de las superficies. Después 
represente la curva por una función vectorial utilizando el parámetro dado. Utilice Geogebra para 
la gráfica de las superficies dadas 
Superficies Parámetro 
a) 𝑧 = 𝑥2 + 𝑦2 , 𝑥 + 𝑦 = 0 𝑥 = 𝑡 
b) 𝑥2 + 𝑦2 = 4 , 𝑧 = 𝑥2 𝑥 = 2𝑠𝑒𝑛𝑡 
c) 𝑥2 + 𝑦2 + 𝑧2 = 4, 𝑥 + 𝑧 = 2 𝑥 = 1 + 𝑠𝑒𝑛𝑡 
d) 𝑥2 + 𝑧2 = 4 , 𝑦2 + 𝑧2 = 4 𝑥 = 𝑡 (𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑟 𝑜𝑐𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒) 
 
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