Trabajo-Mecanica-de-MaterialesDCV

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Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de 
Estudios Superiores Plantel Aragón 
 
INGENIERIA INDUSTRIAL 
 
 
CLASE “ mecánica de materiales” 
 
 
 
trabajo 
 
 
 
 
GRUPO:2804 
 
 
 
NOMBRE DE LA PROFESORA: MARTHA BERENICE FUENTES 
FLORES 
 
 
 
NOMBRE DEL ALUMNO: CORTES HERNANDEZ RICARDO 
 
 
 
 FECHA DE ENTREGA: 13 DE FEBRERO DEL 2023 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESARROLLO DE LOS PROBLEMAS PROPUESTOS 
EJERCICIO 4-1 
El conjunto consta de una barra de acero CB y una barra de aluminio BA, teniendo 
cada una un diámetro de 12mm, si la barra se somete a las cargas axiales en A Y en 
cople B, determine el desplazamiento en cople B en el extremo A. La longitud de cada 
segmento sin estirar se muestra en la figura. Desprecie el tamaño de las conexiones 
en B y en C, suponga que son rígidas. Eac= 200GPa, Eal= 70GPa 
Cortes: 
 
 
Datos: 
D(c/u)=12mm= 12𝑥10−3 
A=
𝜋𝐷2
4
=
𝜋(12𝑥10−3)
4
2
= 1,131𝑥10−4 
LCB= 3, LBA= 6 
EAL= 70GPa, EAC= 200GPa 
ᵟCB = 𝑃.𝐿
𝐴.𝐸
=
(12𝑋103)(3)
(1,131𝑋10−4)(200𝑋109)
= 0,00159𝑚 = 1,59𝑚𝑚 
 ᵟB= 1,59𝑚𝑚 
ᵟBA= 𝑃.𝐿
𝐴.𝐸
=
(12𝑋103)(2)
(1,131𝑋10−4)(70𝑋109)
= 0,00455𝑚 = 4,55𝑚 
 ᵟA =ᵟCB + ᵟBA = 6,14𝑚𝑚 
 
 
EJERCICIO 4-2 
La flecha compuesta, que consiste en secciones de aluminio, cobre y acero, está 
sometida a las cargas mostradas en la figura. Determine el desplazamiento del 
extremo A con respecto al extremo D y el esfuerzo normal en cada sección. En la 
figura se muestra el área de la sección transversal y el módulo de elasticidad para 
cada sección. Desprecie el tamaño de los collarines en B y en C. 
 
 
 
 
 
 
Cortes: 
 
 
 
 
 
Para los esfuerzos de c/sección: 
σAB = 𝑃𝑎𝑏
𝐴𝑎𝑏
=
2𝑘𝑖𝑝
0.09𝑝𝑢𝑙𝑔2
= 22,2𝑘𝑠𝑖 
σBC= 𝑃𝑏𝑐
𝐴𝑏𝑐
=
−5𝑘𝑖𝑝
0.12𝑝𝑢𝑙𝑔2
= −41,7𝑘𝑠𝑖 
σCD= 𝑃𝑐𝑑
𝐴𝑐𝑑
=
−1.5𝑘𝑖𝑝
0.06𝑝𝑢𝑙𝑔2
= −25𝑘𝑠𝑖 
Para el desplazamiento A-D: 
ᵟA-D = (2)(18)
(0.09)(10𝑋103)
+
(−5)(12)
(0.12)(18𝑋103)
+
(−1.5)(16)
(0.06)(29𝑋103)
 
= −0.00157𝑝𝑢𝑙𝑔 
 
 
EJERCICIO 4-3 
Determinar el desplazamiento de B con respecto a C de la fleca 
compuesta del problema 4-2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ᵟB/C = 𝑃.𝐿
𝐴.𝐸
=
(−5)(12)
(0.12)(18) (103)
= −0.0278 𝑖𝑛. 
 
La negativa de la señal indica el extremo B y se mueve hacia el final C. 
 
 
 
 
 
EJERCICIO 4-4 
Una Flecha de cobre está sometida a las cargas axiales que se muestran en la figura. 
Determine el desplazamiento del extremo A con respecto al extremo D si los diámetros 
de carga segmento son dAB = 0.75 pulg, dBC = 1 pulg, y dCD = 0.5 pulg. 
Tome ECO = 18(103) Ksi 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ᵟA/D = ∑ P L
AE 
= 
−8(80)
𝑋
4
(0.75)2(18)(103)
+
2(150)
𝑥
4
 (12)(18)(103)
+
6(100)
𝑥
4
 (0.5)2(18)(103)
= 0.111 𝑖𝑛. 
 
El signo positivo indica que el extremo A se aleja del extremo D 
 
 
 
 
 
 
 
EJERCICIO 4-5. 
 
Una barra de acero A-36 está sometida a las cargas que se muestran en la figura. 
Si el área de la sección transversal de la barra es de 60mm2, determine el 
desplazamiento de B y de a, desprecie el tamaño de los coples en B, C y D. 
 
 
 
✓ 𝛿𝐵 = ∑
 P L
AE 
= 
16.11(1000)(0.75)
60(10−6)(200)((109)
+
10.4(1000)(1.50)
60(10−6)(200)((109)
 
 
✓ 𝛿𝐴 = 𝛿𝐵 +
8(1000)(0.5)
60(10−6)(200)((109)
= 0.00264𝑚 = 2.64𝑚𝑚 
 
 
EJERCICIO 4-6. 
La barra de aluminio 2014 –T6 tiene un diámetro de 30mm y soporta la carga 
mostrada. Determine el desplazamiento de A con respecto a E. desprecie el 
tamaño de los coples. 
 
 Fuerzas desde A hasta E 
✓ En el punto A 
 
✓ En el punto B 
 
 
✓ En el punto C 
 
 
✓ En el punto D 
 
 
 
á𝑟𝑒𝑎 =
𝜋(30∗10−3)2𝑚
4
 =7.068*10-4mm2 
 
❖ 𝛿𝐴/𝐸 = ∑
 P L
AE 
= 
 1
AE 
[8(4) + 4(2) − 2(2) + 0(2)](1000) 
 
• 𝛿𝐴/𝐸 =
36(1000)
7.068∗10−4mm2∗ 29∗103𝑘𝑠𝑖
= 0.697𝑚 
 
 
 
EJERCICIO 4-7 
 La barra de acero tiene las dimensiones originales mostradas en la figura. 
Determine el cambio en su longitud y las nuevas dimensiones de su sección 
transversal en la sección a-a al estar sometida a una carga axial de 50 KN, 
Eac=200GPa, Vac=0.29. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 7
8 9
3
9
2(50)(10 )(200) 50(10 )(350)
0,129
(0,02)(0,05)(200)(10 ) (0,05)(0,05)(200)(10 )
50(10 )(350)
0,02917
(0,05)(0,05)(200)(10 )
0,02917
0,00008333
350
(0,29)(0,000083
AD
BC
BC
BC
ac long
Pl
mm
EA
Pl
mm
EA
L
V


= = + =
= =
 = = =
 = −  = −


33) 0,00002417
50 50(0,00002417) 48,9988
60 60(0,00002417) 59,9986
h mm
W mm
=
= − =
= − =
 
 
 
 
EJERCICIO 4-8 
 La estructua mostrada consiste en dos barras rígidas originalmente 
horizontales. Están soportadas por pasadores y barras de acero A-36 de 0.25 
pulg de diámetro. Si se aplica la carga vertical de 5 kip y la barra inferior AB, 
determine el desplazamiento en C,B y E. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 3
2 3
0
(12) 5(6) 0
2.5
0
2.5(2) (10) 0
0.5
0,5(2)(12)
0,00843
(0,25) (29)(10)
4
2 0,5(2)(12)
2( ) 2(0,0084297) 0,00169
10
(0,25) (29)(10)
4
0,00169 0,0316 0,0
E
B
B
D
C
C
c
E C
B E BE
M
T
T kip
M
T T
T kip
PL
in
EA
in


 

  
=
− =
=
=
− =
=
= = =
 
= = = = 
 
= + = + =


333in 
EJERCICIO 4-9. 
 El Cople está sometido a una fuerza de 5kip. Determine la distancia d' entre C 
y E tomando en cuenta la comprensión del resorte y la deformación de los 
segmentos verticales de los pernos. Cuando no se tiene una carga aplicada, el 
resorte no está estirado y d=10pulg. El material es acero A-63 y cada perno tiene 
un diámetro de 0.25pulg. Las placas en A, B, y C son rígidas y el resorte tiene 
una rigidez K=12kip/pulg. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Perno central 
( )( )
( ) ( )( )
3
2 6
5 10 8PL
0.028099 pulg
πAE
0.25 29 10
4
= = 
 
Perno lateral 
( )( )
( ) ( )( )
3
2 6
2.5 10 6PL
0.010537 pulg
πAE
0.25 29 10
4
= = 
 
P 5
0.41667 pulg.
k 12
= =
 
 0.41667 0.028099 0.010537
0.455 lg
10 0.455 10.455 lg.
d
d pu
d pu
= + +
=
= + =
 
 
 
 
EJERCICIO 4-10 
La barra tiene un área A en su sección transversal de 3 pulg2 y un módulo de 
elasticidad 3 E = 35(103)ksi. 
Determine el desplazamiento de su extremo A cuando está sometida a la carga 
sometida mostrada. 
 
 
 
 
 
 
( )
( )
( )( )( )
( )
( )( )( )( )
x x 1 4
3 3
0 0
4 12L 4 7
3 3
A 6 6
0 0
A
1500
P x wdx 500 x dx x
4
P x dx 1 1500 1500 3
δ x dx 48 dx
AE 4 73 35 10 3 35 10 4
δ 0.0128 pulg.
= = =
= = =
=
 
 