ADA4-Mecanica-de-Materiales-2

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Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de 
Estudios Superiores Plantel Aragón 
 
INGENIERIA INDUSTRIAL 
 
 
CLASE “ mecánica de materiales” 
 
 
 
trabajo 
 
 
 
 
GRUPO:2804 
 
 
 
NOMBRE DE LA PROFESORA: MARTHA BERENICE FUENTES 
FLORES 
 
 
 
NOMBRE DEL ALUMNO: CORTES HERNANDEZ RICARDO 
 
 
 
 FECHA DE ENTREGA: 13 DE FEBRERO DEL 2023 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MECANICA DE MATERIALES II | GRUPO B 
1 
a) Una viga de madera laminada simplemente apoyada se construye pegando tres 
tablones de 2 pulg x 4 pulg (dimensiones reales) para formar una viga sólida de 4 in x 6 
in en su sección transversal, como se ve 
en la figura. El esfuerzo cortante 
permisible en las juntas pegadas es de 65 
lb/in2 y el esfuerzo de flexión permisible 
en la madera es de 1 800 lb/in2. Si la viga 
tiene 6 pies de largo, ¿Cuál es la carga 
permisible P que puede actuar en el 
centro del claro de la viga? (Desprecie el 
peso de la viga.) 
 
Reacciones: 
∑ 𝐹𝑦 = 𝑅𝐴 + 𝑅𝐵 − 𝑃 = 0 
∑ 𝑀𝐴
𝑧 = (−𝑃)(36) + (𝑅𝐵)(72) = 0 → 𝑅𝐵 = 0.5𝑃 𝑅𝐴 = 0.5𝑃 
Diagrama: 
 
 
Inercia: 
𝐼 =
(4)(6)3
12
= 72 𝑖𝑛4 
Usando la escuadría: 
𝜎𝑚𝑎𝑥 =
𝑀 ∗ 𝑐
𝐼
 
1800𝑙𝑏/𝑖𝑛2 =
(18𝑃)(3𝑖𝑛)
72𝑖𝑛4
 
𝑃 =
72𝑖𝑛4(
1800𝑙𝑏
𝑖𝑛2
)
3
18
= 𝟐𝟒𝟎𝟎𝒍𝒃 
 
 
 
 
MECANICA DE MATERIALES II | GRUPO B 
2 
b) Una viga en caja hecha con cuatro tablas de madera de 
tamaño de 6 in X 1 in (dimensiones reales). Las tablas 
están unidas por tornillos cuya carga permisible en 
cortante es de 𝐹 = 250 𝑙𝑏 en cada uno. 
 
Calcula el espaciamiento longitudinal máximo 
permisible s para los tornillos si la fuerza cortante V es 
de 1200 lb. 
 
Inercia: 
 
𝐼 =
6𝑖𝑛(8)3 − 4𝑖𝑛(6𝑖𝑛)3
6(8𝑖𝑛)
= 46𝑖𝑛4 
 
Valor de Q 
 
𝑄 = 𝐴𝑑 = 6(1)(2.5) = 15𝑖𝑛3 
 
Espaciamiento: 
 
𝑞 =
𝑉𝑄
𝐼
=
1200(15)
46
= 391.30 𝑙𝑏/𝑖𝑛 
 
2(250)
𝑠
= 391.3 𝑙𝑏/𝑖𝑛 
 
𝑠 =
500
391.3
= 1.27 𝑖𝑛 
 
 
 
 
 
 
MECANICA DE MATERIALES II | GRUPO B 
3 
c) Una viga está cargada en forma tal que 
el diagrama de momento varia como se 
muestra en la figura. Para la sección 
transversal mostrada, determine la 
separación entre tornillos en la región 
critica del claro. Los tornillos están 
dispuestos en pares y la fuerza cortante 
permisible para los tornillos de alta 
resistencia es de 120 kN.