Informe-de-Mecanica-de-Rocas-II

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Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de 
Estudios Superiores Plantel Aragón 
 
INGENIERIA INDUSTRIAL 
 
 
CLASE “ mecánica de materiales” 
 
 
 
trabajo 
 
 
 
 
GRUPO:2804 
 
 
 
NOMBRE DE LA PROFESORA: MARTHA BERENICE FUENTES 
FLORES 
 
 
 
NOMBRE DEL ALUMNO: CORTES HERNANDEZ RICARDO 
 
 
 
 FECHA DE ENTREGA: 13 DE FEBRERO DEL 2023 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INTRODUCCION 
 
 
 
 
 
 
 
 La mecánica de rocas he tenido un gran desarrollo en el aspecto teórico que ha 
permitido constituyéndose en una herramienta para el diseño de estructura en 
rocas (pilares, taludes, represas, etc.) 
 
 La determinación de las propiedades mecánicas, como es el caso de los ensayos de 
compresión simple y/o uniaxial, ensayo de tracción indirecta brasilero, ensayo 
Triaxial, ensayo para la determinación de constantes elásticas, son ejecutados en la 
Maquina de Compresión de Rocas, con la finalidad de determinar las características 
de deformabilidad y de rotura de la roca y/o mineral, en compresión. 
 
 Es fundamental la determinación de las propiedades de las rocas mediante ensayos 
y prácticas que se realicen en el laboratorio. Los ensayos de laboratorio son menos 
costosos y de mayor aplicación en nuestro medio. 
 
 Este tipo de ensayo nos muestra las propiedades tales como son la densidad y la 
humedad de la roca. 
 
 A continuación pasaremos a demostrar el ensayo realizado en el laboratorio para la 
determinación de sus propiedades. 
 
 
 
 
 
 
 
MARCO TEORICO 
 
PROPIEDADES MECÁNICAS DE LAS ROCAS 
 
Las propiedades mecánicas definen la capacidad del material para resistir acciones externas o 
internas que implican la aplicación de fuerza sobre el mismo .Esencialmente estas fuerzas son 
de compresión, tensión (o extensión), flexión y de impacto. 
 
RESISTENCIA ALA COMPRESION. 
 
La resistencia a la compresión es la carga (o peso) por unidad de área a la que el material falla 
(se rompe) por facturación por cizalla o extensional, esta propiedad es muy importante en la 
mecánica de materiales tanto en situación no confinada (uniáxial) como confinada (triaxial). 
Dado que los materiales cerca de la superficie terrestre incluyendo los edificios, suelen estar 
sometidos a condiciones no confinadas, consideraremos exclusivamente esta situación en 
este caso, la resistencia a la compresión uniáxica (i.e. longitudinal) se mide en una prensa 
hidráulica que registra el esfuerzo compresor aplicado sobre una probeta de material de una 
dirección del espacio y la deformación lineal inducida en esa misma dirección. 
 
 
 
Figura 1. Desarrollo de facturas extensionales y de cizalla como resultado de 
compresión. 
 
Es importante indicar que los resultados obtenidos en los experimentos de resistencia a la 
compresión para un mismo material depende de la forma y tamaño de la probeta .así los 
prismas y cilindros largos presentan menores resistencia a la compresión que los cubos con la 
misma área de sección ,y estos a su vez menores que los prismas y cilindros cortos (con la 
altura s menores que sus lados ) .Igualmente ,la resistencia a la compresión depende de las 
tasa de aplicación de la carga , de forma que a mayores velocidades de compresión mayor es 
el valor de la resistencia . 
 
El esfuerzo es igual a la fuerza aplicada por sección o superficie 
 
 
 
Dónde: 
F1, es la fuerza aplicada longitudinalmente, expresada en newton en el sistema más (N= 
Kg.m.s), dinas en el sistema CGS o kilogramos – fuerzas en el sistema técnico. 
 
S es la sección dela probeta (m2) y Nº Esel esfuerzo lineal expresado en Pa(n/m2) o Kg/m2 las 
dimensiones del esfuerzo son las mismas que las de presión). 
 
Dado que las fuerzas es un vector, también lo es el esfuerzo. Así, dado que el signo de la 
fuerza se toma negativo por convenio cuando es comprensiva, y positivo cuando es tensional, 
el esfuerzo compresor es negativo y el tensor es positivo. 
 
La deformación lineal es igual al cambio de longitud experimentando por la longitud 
original de la probeta: 
 
𝐸1 =
𝑙1−𝑙0
𝑙0
=
∆𝑙
𝑙0
 
 
Dónde: 
 l0(m) es la longitud original 
 l1(m) es la longitud final 
 Al(m) es el incremento de longitud de la probeta 
 
Puesto que al comprimir l0 es siempre mayor que l1, l y, son negativos (positivos para el caso 
de tensión). El valor de e1(que es adimensional) es generalmente muy pequeño para 
materiales pétreos(del orden de 0.01 y menores). 
 
La deformación indicada sobre un cuerpo debido a la acción de un campo de fuerzas exteriores 
puede ser elástica o plástica. La deformación es elástica cuando el cuerpo recupera su forma y 
volumen iniciales una vez cesada la acción de las fuerzas externas. En caso contrario, la 
deformación es plástica (esto es, si la deformación persiste en parte). El que la deformación 
sea elástica o plástica depende de la naturaleza del cuerpo, de la temperatura, y del grado y 
tasa (velocidad) de deformación al que ha sido sometido. A temperatura constante, los 
materiales se comportan normalmente como elásticos cuando los esfuerzos aplicados son 
pequeños, si bien se tornan plásticos cuando los esfuerzos superan un cierto límite. 
 
Para estudiar el comportamiento mecánico de los materiales, se recurre a la experimentación 
sometiendo a los mismos a esfuerzos progresivos y registrando la deformación resultante. 
Estos datos se expresan en diagramas o1 – e1 como los de la figura 2, donde toma la forma de 
curvas. En la figura 2 puede apreciarse un tramo de la curva o1 – e1 donde el esfuerzo es 
directamente proporcional a la deformación. Este comportamiento constituye la ley de Hooke, 
que aplica solo para pequeñas deformaciones, hasta un límite denominado límite de 
proporcionalidad, representado en la figura 2 por le punto a. en este tramo, el 
comportamiento del material es elástico, esto es, si se disminuye el esfuerzo aplicado 
lentamente, se recorre el mismo tramo de la curva en sentido contrario, hasta alcanzar el 
punto de origen donde el esfuerzo y la deformación son nulos. La proporcionalidad entre el 
esfuerzo y la deformación en el tramo de la ley de Hooke permite definir el módulo de Young o 
módulo de elasticidad (E). Estemódulo es la constante de proporcionalidad, de manera que: 
 
𝐸 = 
𝑜𝑙
𝐸𝐼
 
Donde el módulo de elasticidad E es positivo(o y el son negativos) y presenta las mismas 
dimensiones que el esfuerzo ya que Él es adimensional. El valor del módulo de Young es 
distinto para distintos materiales, por lo que puede utilizarse para comparar las características 
mecánicas de los mismos. 
 
 
Figura 2 curva esfuerzos de formación para comprensión, con ilustración de las tramas elástico 
y plástico. 
 
Para deformaciones superiores al límite de proporcionalidad, existe un cierto tramo de la curva 
ol-el donde el comportamiento del material es elástico, aunque no existe proporcionalidad 
entre el esfuerzo y la deformación.Ellímite en que el comportamiento del material deja de ser 
elástico se denomina limite elástico, representado por el punto b de la curva de la Figura2. 
 
Al aumentarse el esfuerzo y superar el límiteelástico (punto b), la deformación aumenta 
rápidamente y es en parte permanente. Así , si se disminuye el esfuerzo aplicado lentamente a 
partir del punto c de la curva, se recorrerá el trayecto indicado por una fecha de puntos hasta 
alcanzar el punto donde el esfuerzo es nulo, pero existe una cierta deformación permanente(el 
cuerpo no recupera su longitud original). Al aumentar el esfuerzo se lleva finalmente el punto 
d, denominado punto de ruptura, desde el cuerpo experimente una fracturación catastrófica 
por cizalla o figuración extensional. Este punto de ruptura define, en términos del esfuerzo 
compresivo, la resistencia a la compresión(R). 
 
La resistencia a la compresión de los materiales de construcción es muy variable, oscilando 
desde materiales: 
 
• Muy débiles (<70 kg/cm2) 
• Débiles(70-200kg/cm2) 
• Moderadamente resistentes(200-700kg/cm2)• Fuertes(700-1400kg/cm2)hasta 
• Muy fuertes(>1400kg/cm2) 
 
Las rocas naturales son relativamente resistentes a la compresión (no tanto a la flexión y 
tensión), aunque las rocas sediméntales son las más débiles debido sobre todo a su mayor 
porosidad y variable grado de cementación, al igual que los hormigones (Tabla1). Aunque no 
puede generalizarse el efecto del tamaño de grano, puede decirse que, en general, la 
resistencia a la compresión aumenta a medida que aumenta el tamaño de grano de los 
materiales a igual de otras variables como composición mineral, 
estructura,porosidad,cementación,etc. 
 
Los materiales pétreos pueden caracterizarse, en general, como frágiles bajo condiciones de 
temperatura ambiental (si bien a altas presiones y temperaturas presentan tramos plásticos 
más amplios, figura4). La deformación permanente entre el límite elástico y el punto de 
ruptura en los materiales heterogéneos como los pétreos se verifica a bajas temperaturas 
mediante unmicro fracturaciónfrágil. Esta microfracuración se produce sobre todo en el 
interior de los minerales que forman las rocas, a favor de sus sistemas de exfoliación, o entre 
micro poros. El grado de micro fracturación, que es controlado por las características 
texturales y estructurales de los materiales (e,g, tamaño de grano, porosidad, razón 
clastos/nariz,cementación, etc.),define en gran medida la forma de la curva esforazo-
demostración. Así, puede generalizarse que los materiales petreoz con tamaño de grano fino 
tienden a ser casi-elásticos, mientras que los materiales petreoz con tamaño de grano fino 
tienden a ser casi-elásticos, mientras que los granos gruesos tienden a ser semi-elásticos, 
siempre a igualdad de otros factores. Respecto de la porosidad, materiales compactos y poco 
porosos tenderán a un comportamiento casi elástico o semi-elástico mientras los materiales 
muy porosos y poco moderadamente coherente (esto es ,escasamente cementado ,como las 
calcarenitas utilizadas en la construcción de edificios históricos de granada o morteros de 
cal)tienden a un comportamiento semi elástico o plástico el comportamiento semi –elástico o 
plástico indica un rápido aumento de la deformación en los primeros incrementos de esfuerzo 
,lo cual se explica por acomodo de la carga por el movimiento relativo de los granos gruesos 
(gruesos) del entramado y/o deformación de los poros ,pasándose a continuación a una 
situación e que la tasa de deformación es menor ,esto es, de recuperación mecánica ,en la que 
el esfuerzo y la deformación aumenta más o menos proporcionalmente una vez el 
entramado de granos ha adquirido cierta compactación . 
 
Como puede deducirse de lo anterior ,el módulo de Young solo puede definirse en rigor 
cuando los materiales elásticos ,ya que la proporcionalidad lineal entre esfuerzo y 
deformación no de verifica en los materiales casi elásticos ,semi elástico y plástico .A pesar 
de ello ,este módulo puede calcularse para partes determinadas de las curvas esfuerzo 
deformación aunque sin el conocimiento de sus formas este dato sirve de poco .No obstante 
,cuando los materiales son frágiles ,y su comportamiento es elástico o casi elástico ,el modelo 
de Young y la resistencia a la compresión nos permite tener una idea bastante aproximada de 
las curvas esfuerzo-deformación ,ya que en estos materiales el límite de proporcionalidad ,el 
limite elástico el punto de ruptura casi son coincidentes .estos casos ,el módulo de Young será 
muy útil para evaluar el comportamiento mecánico de los materiales ante la acción de 
esfuerzos compresivos de tipo uniaxial . 
 
Las anisotropías estructurales de los materiales ,tales como superficies de estratificación o 
foliación ,introducen lógicamente anisotropía mecánica .Dado que estas superficies introducen 
debilidades mercancías (los materiales se fracturan por extensión y cizalla más fácilmente a 
favor de las mismas ) la resistencia a la compresión y el módulo de elasticidad disminuye si el 
esfuerzo principal mayor (compresor ) es paralelo oblicuo ( cercano a45º ) tales superficies 
.La resistencia a la compresión de materiales anisótropos es máxima cuando la superficies 
están orientadas perpendicularmente al esfuerzo principal mayor .esto es importante en la 
estabilidad de las estructuras en los edificios y en los trabajos de restauración que implique 
sustitución de piezas por materiales estructuralmente anisótropos . 
 
 
 
La razón entre lo coeficiente de resistencia a la compresión del material saturado en agua y 
seco, denominad coeficiente de ablandamiento, es una mediad del efecto del agua sobre la 
resistencia a la compresión: 
 𝑘𝑠 =
𝑅𝑠
𝑅𝑑
 
 
Dónde: 
 Ks = es el coeficiente de ablandamiento (adimensional) 
 Rs = (Pa) es la resistencia a la compresión del material saturado en agua y 
 Rd = (Pa) es la resistencia a la compresión del material seco. 
 
RESISTENCIA A LA TENSION 
 
La resistencia a la tensión es el esfuerzo tensional por unidad de área a la que el material falla 
(serompe) por fracturación extensional .esta propiedad, que es una indicación del grado de 
coherencia de material para resistir fuerzas tirantesdepende de la resistencia der los 
minerales, del área interfacial entre granos en contacto y del cemento intergranular e 
intragranular. 
 
Existen distintas técnicas para medir la resistencia a la tensión ,tanto en materiales pétreos 
como en morteros ,cementos hormigones .En el ensayo de tracción directa quizás el más 
apropiado ,se utilizan probetas cilíndricas con una razón longitud /diámetro de 2ª 2.5 los 
extremos de las probetas se introducen (y pegan con resina epoxi) .en unas capsulas que 
están unidas a cadenas que transmiten el esfuerzo tensional sin introducir componentes de 
torsión .la norma ASTM D936regula los métodos y condiciones experimentales este ensayo . 
 
Los conceptos ,definiciones y controles de la deformación introducidos anteriormente para la 
resistencia a la compresión puede ser extendidos sin más problemas a la resistencia a la 
tensión .respecto de los materiales pétreos de construcción ,puede generalizarse que, para un 
material dado , la magnitud de la resistencia a la tensión suele ser de un orden de magnitud 
menor que la resistencia a la compresión .en la tabla 3 se presentan valores de resistencia a la 
tensión para algunas rocas medidos con la técnica de tracción directa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESARROLLO DEL ENSAYO 
 
1. DATOS REFERENCIALES DE LA ROCA 
 
UBICACIÓN Y GEOLOGIA DE LA MUESTRA 
 
La roca con la cual se ha realizado los ensayos, corresponde a una muestra del 
Cerro Intiorko; ubicado en el distrito de Tacna de la ciudad de Tacna. El Cerro Intiorko 
cuenta con una altura máxima de 600 mts. Las coordenadas de la zona de donde se realizo 
la extracción de la muestra son: 18º00’01’’S y 70º15’21’’W. 
 
 
Ubicación del cerro Intiorko de acuerdo a la Carta Geológica Nacional (Fuente INGEMMET) 
 
 
 
 
 
Vista aérea del cerro Intiorko (Fuente GOOGLE EARTH) 
 
 
 
 
Zona de 
extracción de la 
muestra 
Zona de 
extracción de la 
muestra 
 
 
Litoestratigraficamente la Formación Geológica más antigua de la entorno es la Formación 
Moquegua del miembro superior, de Edad Terciaria Superior, compuesta de horizontes de 
Conglomerados, areniscas, limonitas y arcillas en la base del cerro. El tipo de roca 
perteneciente a la zona corresponde a Conglomerados Polimicticos, Tobas soldadas 
cristalofísicas de plagioclasas, biotita y cuarzo (Riolita); de acuerdo con la carta “37-B TACNA” 
del INGEMMET. 
 
 
 
Vista aérea de la ciudad de Tacna desde se hizo la extracción de la muestra (GOOGLE EARTH) 
 
 
 
 Donde: 
Ww = diferencia entre el peso húmedo – peso 
seco 
Ws = peso seco del material 
PRACTICA N- 1 
 
DETERMINACION DE LA DENSIDAD DEL MACIZO ROCOSO 
 
OBJETIVOS. 
1. Enseñar al estudiante métodos para la obtención de la humedad natural y densidad de 
los materiales. 
2. Capacitar al estudiante en el manejo ycuidado de los equipos utilizados. 
EQUIPOS 
1. Balanza mecánica y electrónica 
2. Vernier 
3. Probetas 
4. Capsulas normalizadas 
5. Horno eléctrico 
6. Cocina eléctrica 
7. otros 
MARCO TEÓRICO 
Toda roca tiene en su estructura interior una cierta cantidad de espacios libres, los cuales 
normalmente están rellenos con líquidos y/o gases (en general agua y aire). 
 
Esto hace que se pueda considerar a la roca como un material de tres fases: sólida (material 
mineral), líquida (agua u otros líquidos) y gaseosa (aire u otros gases). Entonces toda roca 
puede encontrarse en alguna de las siguientes condiciones: saturada, con las tres fases o seca. 
 
 
a) Determinación de la Humedad; la determinación de contenido de humedad es un 
ensayo rutinario de laboratorio para determinar la cantidad de agua presente en una 
muestra de roca en términos de su peso en seco se define como: 
 
 
 𝑊𝑤 = 𝑊ℎ − 𝑊𝑠 
 
 
 𝑊 = 
𝑊𝑊
𝑊𝑆
𝑥100 
 
 
b) Determinación de la densidad; la determinación de la densidad esta representada por: 
 
 
 
𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 = 
𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎 (𝑔𝑟)
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛𝑒 𝑑 𝑒𝑙𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎 (𝑐𝑚3)
 
 
 
PROCEDIMIENTO. 
➢ La muestra debe ser representativa y estar conformada como mínimo de 3 pedazos de 
roca de geometría irregular o regular, cada uno debe pesar por lo menos 50 gr. o tener 
una dimensión de por lo menos 10 veces el tamaño máximo del grano, escogiendo el 
que sea el mayor. 
 
➢ Se limpia para eliminar el polvo que se encuentre adherido a ella y luego se pesa 
determinando M. 
 
➢ Se sumerge en el recipiente con agua por un periodo de por lo menos una hora 
agitándola periódicamente de manera que se remueva el aire atrapado en la roca. 
 
➢ La muestra se coloca en la probeta y se determina el volumen V (esto se realiza con 3 
muestras irregulares y con una probeta). 
 
➢ La muestra es colocada dentro de un recipiente limpio y seco e introducido en el horno a 
una temperatura de 105°C. Se seca por un día y luego se pesa la muestra obteniendo 
Ms. 
 
➢ Repetir todo el procedimiento para cada pedazo de la muestra. 
 
RESULTADOS. 
 
1. Determinación de la densidad: 
Figura regular 
Características Muestra( gr) 01 Muestra( gr) 02 Muestra( gr) 03 
Peso de la muestra seca en gramos 176,8 173,9 162,5 
Volumen de agua desplazado en cm3 86,98 79,64 83,59 
Densidad gr/cm3 2,03 2,18 1,94 
Densidad promedio de la roca 2,05 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONCLUSIONES. 
 
➢ La presencia de poros en la estructura de un material de roca hace que decrezca su 
resistencia y se incremente su deformabilidad. 
 
➢ Una pequeña fracción de volumen de poros puede producir un efecto apreciable en las 
propiedades mecánicas de las rocas. 
 
➢ En algunos casos el valor de porosidad es suficiente pero para una descripción completa 
se requerirá además del valor de densidad. 
 
➢ Un valor bajo en la densidad seca de la roca generalmente concuerda con un valor de 
porosidad alto. 
 
➢ El valor de densidad es utilizado para obtener el peso (TMS) a partir del conocimiento 
del volumen (m3) en el cálculo de reservas de mineral y como dato a introducir en los 
modelos numéricos. 
 
➢ El valor de absorción nos da una idea de cuanta agua puede introducirse en una roca y 
por lo tanto cuanto puede aumentar la presión de poros, lo cual hace que decrezcan los 
valores de resistencia y esfuerzo en las rocas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GRÁFICOS. 
 
PROCEDIMIENTOS EN IMÁGENES 
Vista panorámica de la zona a analizar 
 
 
Obtención de muestras: IN-SITU 
Reconocimiento del tipo de roca 
 
 
 
Sacando testigo en Probetas para los ensayos 
 
 
Pesamos la probeta 
 
 
 
PRACTICA Nº 02 
 
DETERMINACION DE LAS PROPIEDADES MECANICAS DE LAS ROCAS MEDIANTE METODOS 
INDIRECTOS 
 
 
ENSAYOS DE TRACCION: METODO BRASILEÑO 
 
REFERENCIAS 
 
Manual de ensayos de mecánica de rocas 
 
OBJETIVO 
 
 Esta práctica tiene como propósito: 
 
1. Enseñar a los estudiantes los diferentes métodos para obtener y determinar las 
propiedades mecánicas de las rocas. 
2. determinar la resistencia a la compresión a la tracción de una manera indirecta pero 
muy simple. 
3. Capacitar al estudiante en el manejo y cuidados de los equipos utilizados. 
 
EQUIPOS 
 
➢ Equipo de carga puntual 
 
➢ Maquina cortadora de roca 
 
➢ Vernier 
 
 
➢ Horno eléctrico 
 
 
 
MARCO TEORICO 
 
➢ En esta prueba se coloca un cilindro con su eje horizontal entre las platinas de la máquina 
de prueba y se incrementa la carga hasta la falla por separación a lo largo del diámetro 
vertical. 
 
➢ Cuando la carga se aplica a lo largo de la generatriz un elemento en el diámetro vertical 
del cilindro queda sometido a un esfuerzo vertical de compresión de: 
 
 
σv = __2p__ _* [(d2/ r(d-r)] 
 𝜋Ld 
 
 
y aun esfuerzo de tracción de σn = __2*p__ 
 𝜋Ld 
 
Donde: 
 
➢ P= carga de compresión sobre el cilindro 
➢ L= es el largo del cilindro 
➢ D= es su diámetro 
➢ R y (d-r) = son las distancias del elemento desde 
 Las dos cargas respectivamente. 
 
➢ Para conocer las cargas que pueden soportar los materiales, se efectúan ensayos para 
medir su comportamiento en distintas situaciones. 
 
➢ El ensayo destructivo más importante es el ensayo de tracción, en donde se coloca una 
probeta en una maquina de ensayo consistente de dos mordazas, una fija y otra móvil. 
 
➢ Se procede a medir la carga mientras se aplica el desplazamiento de la mordaza móvil. 
 
EXPOSICION GENERAL 
 
➢ El ensayo de tracción indirecta o método brasileño: 
 
➢ Consiste en obtener muestras cilíndricas en forma de discos, en el cual se aplica una 
fuerza con el fin de determinar el corte axial. 
 
 
 
 
 
D 
L 
D 
L 
 2 
Donde: 
 
 
 
 
 
 
 
 
❖ σ = Esfuerzo de tracción 
❖ P= Carga aplicada kilos 
❖ L= Altura en cm. 
❖ D= Diámetro en cm. 
 
PROCEDIMIENTO 
 
• Aquí se observa en las figuras como se extrae un testigo con la perforadora diamantina 
(SOILTEST SERIE DR-22-10). 
 
 
 
• luego se observa en las figuras como se corta el testigo con la Sierra Eléctrica (SOLILTEST 
SERIE CT-306-A) y asi finalizando y quedando el testigo como se muestra en la figura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
σ = 2.P 
 ∏.D.L 
 
• luego se procede a tomar las medidas del testigo con el uso del vernier. 
 
• finalizando el paso anterior se procede a todas sus medidas con el vernier se marca la 
muestra tomando en consideración la forma de un disco con un mínimo de 2 pulg. 
 
 
 
 
 
• Para poder obtener un corte exacto tomamos las medidas de la Sierra Eléctrica (SOLILTEST 
SERIE CT-306-A) y observados la lectura del vernier. 
 
 
 
 
 
 
• después de haber terminado de marcar el testigo procedemos a realizar los cortes con la 
Sierra Eléctrica (SOLILTEST SERIE CT-306-A) para la obtención de los discos. 
 
 
 
 
 
• luego quedándonos como resultado lo que se muestra en la figura. Y después pasando a 
repetir el procedimiento anterior de tomar sus medidas con el vernier para la obtención de 
datos necesarios para el ensayo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• terminado eso se ve en la figura como la muestra es llevada a el horno (ESTUFA ELECTRICA 
MEMMERT SERIE 831682-MODELO U-10)para que pueda secarse. Y luego pasado el 
tiempo necesario para que la muestra pueda secarse se procede a retirar del horno 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Ya para finalizar se lleva a las muestras a realizar la parte mas importante del ensayo que 
es la de comprobar la resistencia a la compresión de la muestra. Con el equipo de carga 
puntual (ENERPAE->GATA HIDRAULIZA)(P-39->MODELO).se muestra en el momento que la 
roca no soporta la presión y se rompe y se ve a cuanto fue la presión. 
 
 
 
 
PROCEDIMIENTO:De un bloque grande con la máquina 
sacatestigo (perforadora diamantina), 
obtuvimos 1 testigo de diámetro 5.39 cm y 
 
DETERMINACIÓN DE 
LAS PROPIEDADES 
MECANICAS DE LAS 
ROCAS,
MEDIANTE METODOS 
INDIRECTOS:
1
ro
: Las 2 muestras obtenidas M1 Y M2 lo sometemos a carga con la máquina de 
carga puntual donde obtendremos los datos de rotura de las probetas 
(muestras). 
2
do
: con la ecuación determinamos el esfuerzo de tracción para cada probeta. 
Sabiendo que el diámetro y la altura de cada muestra es la misma (las probetas tienen las 
mismas dimensiones). 
CALCULOS PARA LA OBTENCION DE ESFUERZOS DE TRACCION 
 
 σ = 2.P 
 ∏.D.L 
 
• PARA LA MUESTRA 1: 
 
DIAMETRO DE LA MUESTRA : 3.75 cm 
CARGA APLICADA : 690 kg. 
ALTURA DE LA MUESTRA : 2.21 cm 
 
σ = 2(690) ____ 
 ∏ (3.75) (2.21) 
 
σ = 53.005 kg/cm2 
• PARA LA MUESTRA 2: 
 
DIAMETRO DE LA MUESTRA : 3.79 cm 
CARGA APLICADA : 345 kg. 
ALTURA DE LA MUESTRA : 2.33 cm 
 
σ = 2(345) ____ 
 ∏ (3.79) (2.33) 
 
σ = 24.872 kg/cm2 
 
• PARA LA MUESTRA 3: 
 
DIAMETRO DE LA MUESTRA : 3.8 cm 
CARGA APLICADA : 495 kg. 
ALTURA DE LA MUESTRA : 2.12 cm 
 
σ = 2(750) ____ 
 ∏ (5.39) (2.52) 
 
σ = 39.118 kg/cm2 
 
• PROMEDIO DE σ: 
 
𝜎𝑝𝑟𝑜𝑚 =
𝜎1 + 𝜎2 + 𝜎3
3
 
 
σ Prom.= (53.005 kg/cm2+ 24.872 kg/cm2+ 39.118 kg/cm2) 
 
σ Prom.= 38.998 kg/cm2 
 
❖ El promedio de las fuerzas de tracción que resulta luego de realizar tres 
pruebas o tres ensayos es de 38.998 kg/cm2 
 
TOMA DE DATOS 
 
 
CARACTERISTICAS 
MUESTRA 1 MUESTRA 2 MUESTRA 3 
Resultados. Resultados. Resultados. 
DIAMETRO 3.75 3.79 3.8 
ALTURA 2.21 2.33 2.12 
CARGA APLICADA 690 345 495 
ESFUERZO DE 
TRACCION 
53.005 kg/cm2 24.872 kg/cm2 39.118 kg/cm2 
 
 
TABULACIONES DE DATOS 
 
 
Nº DESCRIPCION 
DIAMETRO LONGITUD 
FECHA DE ROTURA 
CARGA RESISTENCIA 
(cm) (cm) (kg) kg/cm2 Mpa 
1 MUESTRA 1 3.75 2.21 23 / 05 / 12 690 53.005 5.187 
2 MUESTRA 2 3.79 2.33 23 / 05 / 12 345 24.872 2.434 
3 MUESTRA 3 3.8 2.12 23 / 05 / 12 495 39.118 3.828 
 
PROMEDIO 
38.998 3.816 
CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS 
 
 
Luego de experimentar y desarrollar la siguiente practica de llego a las siguientes conclusiones 
 
 
➢ Se debe de Tratar que se mantenga la relación de la muestra que debe tener el 
diámetro entre la altura y ser mayor o igual a 2:1. 
 
➢ Se debe de conserguir, varias muestras de testigos para así lograr obtener un mejor 
resultadoy obtener una mayor eficiencia en el trabajo. 
 
➢ Al usar la carga puntual (ENERPAC gata hidráulica) P-39 MODELO tratar de mantener 
en el centro y verificar la posición de la muestra la cual debe mantenerse fija. 
 
➢ Cuando se va a realizar los cortes al testigo tratar de medir bien la muestra dejando un 
espacio que vendría hacer el grosor de la cortadora el cual sino tomamos en cuenta 
nos podría originar errores. 
 
➢ Los ensayos que al cual se van a realizar en el laboratorio de mecánica de rocas cada 
ensayo debe de realizar tomando en cuenta todos los pasos a seguir y siempre con 
seguridad de estar haciendo bien las cosas ya que un descuido o un desorden por 
parte del grupo puede hacer que el trabajo salga mal hecho y nos pueda votar errores 
en el ensayo. 
 
➢ Los ensayos se realizaran en condiciones seca, de humedad natural o saturada 
 
➢ Cada ensayo a ejecutarse en el Laboratorio de mecánica de Rocas, se enmarcan dentro 
de los procedimientos estandarizados la Sociedad Internacional de Mecánica de Rocas 
(ISRM). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PRACTICA No 3 
 
DETERMINACION DE LAS PROPIEDADES MECANICAS DE LAS ROCAS, MEDIANTE METODOS 
DIRECTOS: 
 
ENSAYOS DE COMPRESION: SIMPLE 
 
REFERENCIAS 
 
Manual de ensayos de mecánica de rocas 
 
OBJETIVO 
 
Esta práctica tiene como propósito 
 
-Enseñar los diferentes métodos para obtener y determinar las propiedades de mecánicas las 
rocas. 
-Capacitar al estudiante en el manejo y cuidado de los equipos utilizados. 
-Determinar la resistencia a la comprensión de una manera diferente. 
 
MUESTRA Y ENSAYO 
 
El ensayo de compresión simple o compresión uniaxial tiene como objeto medir la resistencia a 
la compresión de las rocas y consiste en aplicar carga a un espécimen cilíndrico, hasta producir 
la rotura. 
La resistencia se calcula dividiendo la carga aplicada entre el área de la sección transversal del 
espécimen al momento de producir la rotura. 
 
La resistencia a la compresión uniaxial viene a ser una de las propiedades de la roca mas 
frecuentemente usadas y se les han trazado de relacionar a problemas de ingeniería tales 
como: la excavación de túneles con maquinarias tuneleras, la resistencia de los pilares, 
voladura de rocas, excavaciones de pozos, etc. 
 
La mayor dificultad en estos ensayos consiste en la preparación del espécimen especialmente 
en el acabado de las caras, las que deben ser paralelas y planas, con un alto grado de 
concordancia. 
 
 
La relación Altura – Diámetro debe ser mayor de 2, la esbeltez del espécimen tiene 
importancia y afecta en los resultados. Se recomienda una relación L/D  2.0 para no tener 
efecto de rozamiento de las bases con las caras del espécimen; así como también aseguramos 
que el plano de rotura se produzca libremente. 
 
 
 
 
 
 t 
c =  ------- 
T n 
 P 
c = ------- 
 A 
 
P(lbs)*0.4536 
c = --------------------------------- 
A 
 
EQUIPO: 
 
➢ Prensa Universal 
➢ Perforadora Diamantina 
➢ Maquina cortadora de roca 
➢ Vernier 
➢ Horno Eléctrico 
 
PERFORADORA DIAMANTINA 
 
 
 
MAQUINA CORTADORA DE ROCA 
 
 
 
PRENSA UNIVERSAL 
 
 
MEDIDOR 
 
 
 VERNIER 
 
 
 
HORNO ELÉCTRICO 
 
 
 EXPOSICIÓN GENERAL 
 
a) Ensayos de comprensión simple: 
 
 La forma es la siguiente: 
 
-Se realiza extracciones diamantinas a cada muestra con el fin de obtener 02 probetas 
-por cada muestra 
 
-Se corta un lado de las probetas y se pone a secar en un horno a 105 ºC 
 
-Luego se mide el diámetro de la probeta y se aplica la siguiente regla: 
 
a) Regla 
 
Características : 
• L / D = 2 
 
 
Donde: 
-c = Esfuerzo de 
Compresión 
-F = Carga aplicada Kilos 
-D = Diámetro en cm 
 
L 
 
c = F/ A 
 
D 
F 
PROCEDIMIENTO: 
 
➢ -Preparar la muestra con la perforadora diamantina manteniendo la relación L/D  2.0 
 
➢ -Usar la maquina cortadora de testigos para darle una mejor presentación al momento 
de realizarse la prueba manteniéndola horizontalidad y perpendicular con la longitud. 
 
➢ -Luego refrantar la muestra. 
 
➢ -Procedemos a llevarla al horno para su secado a la temperatura de 105C durante 
unos 15 minutos. 
 
➢ -Luego con el vernier tomamos las medidas del radio y de la longitud. 
 
➢ -Procedemos a llevar la muestra a la prensa universal para someterlo a compresión 
uniaxial o compresión simple. 
 
 
 
➢ Luego hacemos los cálculos correspondientes de los esfuerzos 
 
 
TOMA DE DATOS: 
 
 MUESTRA 1 
 
CARACTERISTICA MUESTRA 
Diámetro 3.79 
Altura 7.71 
Carga aplicada 9000 lb 
Compresión 361.865kg./cm² 
 
OBTENCION DE RESULTADOS PARA EL DISEÑO DEL GRAFICO ANTERIOR. 
 
Diámetro del Testigo -> 3.79 cm 
Longitud del Testigo -> 7.71 cm 
 
Prensa Hidráulica: 
 
 
❖ Calculo del esfuerzo de compresión: 
 
 σc = F -> Fuerza 
 A -> Área 
 
 σc = 9000 lb. * 0.4536 kg. 
 11.281 
 σc = 361.865 kg./cm² 
 
 MUESTRA 2 
 
CARACTERISTICA MUESTRA 
Diámetro 3.79 
Altura 7.06 
Carga aplicada 9500 lb 
Compresión 381.969/cm² 
 
 
 
OBTENCION DE RESULTADOS PARA EL DISEÑO DEL GRAFICO ANTERIOR. 
 
Diámetro del Testigo -> 3.79cm 
Longitud del Testigo -> 7.06 cm 
 
Prensa Hidráulica: 
 
❖ Calculo del esfuerzo de compresión:σc = F -> Fuerza 
 A -> Área 
 
 σc = 9500 lb. * 0.4536 kg. 
 11.281 
 σc = 381.969 kg./cm² 
 
 MUESTRA 3 
 
CARACTERISTICA MUESTRA 
Diámetro 3.8 
Altura 7.41 
Carga aplicada 5500 lb 
Compresión 219.977/cm² 
 
OBTENCION DE RESULTADOS PARA EL DISEÑO DEL GRAFICO ANTERIOR. 
 
Diámetro del Testigo -> 3.8 cm 
Longitud del Testigo -> 7.41 cm 
 
Prensa Hidráulica: 
 
 
❖ Calculo del esfuerzo de compresión: 
 
 σc = F -> Fuerza 
 A -> Área 
 
 σc = 5500 lb. * 0.4536 kg. 
 11.341 
 σc = 219.977 kg./cm² 
 
 
CONCLUSIONES: 
 
➢ La toma de lectura es muy importante para hallar la resistencia a la compresión de 
manera directa 
 
➢ Se debe de comparar el resultado con pruebas anteriores de la misma roca o con 
resultados que se tienen en tablas para los distintos tipos de roca, esto para tener una 
idea y saber en qué rango debe estar. 
 
➢ Lo que hemos calculado en esta práctica es la compresión de manera directa a la 
muestra para saber su resistencia a la compresión. 
 
➢ Se recomienda una relación L/D > 2.0 para no tener efecto de rozamiento de las bases 
con las caras del espécimen así como también aseguramos que el plano de rotura se 
produzca libremente. 
 
➢ El acabado de la muestra debe ser el mejor posible ya que de este defenderán la 
obtención de un buen resultado estas deben ser planas y paralelas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
APLICACIÓN 
 
Aplicación adicional con el programa rocklab 
 
1.- En una Mina Subterránea se tiene problemas con la estabilidad de la cajas por lo que se 
envía a laboratorio de Mecánica de Rocas Muestras para el ensayo Triaría. 
• El ensayo arrojo los siguientes resultados: 
 
Nº 
1 7,1623 23,427 
2 1,1235 85,255 
3 10,3135 244,963 
4 17,651 270,512 
5 50,2223 360,763 
6 110,563 501,022 
• Roca : basalto Densidad 3,1 kg/cc 
• Aplicar el Programa Rock Lab. Para su desarrollo 
 
Resultados según el programa 
 
Hoek Brown Classification 
 sigci = 250 MPa 
 GSI = 50 
 mi = 32 
 D = 0 
 Ei = 103984 
 MR = 415,935 
Hoek Brown Criterion 
 mb = 5,36567 
 s = 0,003866 
 a = 0,505734 
Failure Envelope Range 
 Application General 
 sig3max = 62,5 MPa 
Mohr-Coulomb Fit 
 c = 17,6559 MPa 
 phi = 40,5997 grados 
Rock Mass Parameters 
 sigt = -0,18012 MPa 
 sigc = 15,0568 MPa 
 sigcm = 76,7729 MPa 
 Erm = 31942,4 MPa 
 
 
Grafica de exportada de roclab al Excel 
 
 
 
Grafico del programa Roc lab 
 
Grafica de los dos modelos 
 
 
Lab Data
0
100
200
300
400
500
600
0 20 40 60 80 100 120
Minor principal stress (MPa)
M
a
jo
r 
p
ri
n
c
ip
a
l 
s
tr
e
s
s
 (
M
P
a
)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BIBLIOGRAFIA 
 
 
➢ Libro de Excavaciones Subterráneas……. Hoek and Brown 
 
➢ http://www.scribd.com/doc/26153798/Manual-Del-Lab-Oratorio-Mecanica-de-Rocas-
corregido#source:facebook. 
 
➢ Mecánica de Rocas - la minería- Barrins Meings. 
 
➢ Libro de Mecánica de rocas. 
 
➢ Mecánica de Rocas I ……. Ing. .Dante Manzanares 
 
➢ Practica de laboratorio Nº 1,2,3,4,5,6 “Ing. Carlos Huisa” 
 
➢ www.slideshare.net/Irveen/mecanica-de-rocas 
 
➢ www.aimecuador.org/.../Problemas_actuales_Mec_Roc_Mineria.pdf 
 
➢ www.elprisma.com/apuntes/ingenieria_de_minas.../mecanicarocas 
 
➢ www.mecacisa.com/catRocas.htm 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
http://www.slideshare.net/Irveen/mecanica-de-rocas
http://www.aimecuador.org/.../Problemas_actuales_Mec_Roc_Mineria.pdf
http://www.elprisma.com/apuntes/ingenieria_de_minas.../mecanicarocas
 
 
 
GRAFICOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PRACTICA No 5 
 
PRACTICA DE LA DETERMINACION DE VOLUMEN DE POROS, POROSIDAD Y ABSORCIÓN 
 
 
OBJETIVO 
 
Esta práctica tiene como propósito: 
 
1. Enseñar al estudiante el método para la obtención de la porosidad de una muestra 
rocosa. 
2. Capacitar al estudiante en el manejo y cuidado de los equipos utilizados. 
 
EQUIPOS 
 
→ Balanza Mecánica y/o electrónica 
→ Horno eléctrico 
→ Vernier 
→ Secador de muestras 
→ Otros 
 
 
 
 
 
 
 
EXPOSICIÓN GENERAL 
 
 
1. DETERMINACIÓN DEL VOLUMEN DE POROS Y POROSIDAD DE UNA MUESTRA ROCOSA: 
 
La porosidad es un conjunto de superficies huecas o poros de la fase coherente 
fundamentalmente del tipo volcánico ya que estas rocas tienen la más alta porosidad. 
Esta porosidad se divide en: 
 
✓ Súper capilares, cuando los poros tiene un diámetro mayor a 0,1 mm. 
✓ Capilares, cuando los poros tienen un diámetro entre 0,1 y 0,002 mm. 
 
 
 
A. VOLUMEN DE POROS: 
 
 Dónde: 
 
 - Msat = Peso de la muestra saturada 
 - M s = Peso de la muestra seca 
 -  w = Densidad del agua 
 - Vv = Volumen de poros 
 - V = Volumen de la muestra 
 
B. POROSIDAD: 
 
La porosidad es, en concepto general, la relación de vacíos con respecto al volumen 
total de la roca. De manera más precisa se define como la medida del espacio 
intersticial de una roca y por consiguiente de la cantidad de fluido que el medio 
puede almacenar. Se distinguen tres medidas diferentes de la porosidad: 
 
a) POROSIDAD TOTAL: Es la relación (en %) del volumen de vacíos al volumen total. 
Esta medida de la porosidad varía con la presión. 
100100
t
st
t
h
T
V
VV
V
V −
==
 
Donde 
 Vh = volumen de vacíos 
 Vt = volumen total 
 Vs = volumen sólido 
 
b) ÍNDICE DE VACÍOS: Es la relación del volumen de vacíos al volumen del sólido. No 
varía apreciablemente con la presión. 
100
s
h
h
V
V
I =
 
 
c) POROSIDAD EFICAZ: Efectiva o coeficiente de capacidad específica: es la relación 
del volumen de agua extraída por gravedad de la formación rocosa, al volumen 
total de agua que la impregna. 
 
 
w
ssat
v
MM
V

−
=
 
%100*
V
V
n V=
 
 
100
ta
g
e
V
V
=
 
 
Se puede determinar que existe una porosidad primaria y una secundaria 
dependiendo de la roca es homogénea o heterogénea. Una roca homogénea es 
aquella en la cual los espacios vacíos están uniformemente distribuidos en toda la 
roca. Un ejemplo pueden ser los sedimentos no consolidados. En una roca 
heterogénea los espacios vacíos son menos uniformes en tamaño y forma y se 
encuentran distribuidos irregularmente a través de la formación. Por ejemplo las 
rocas compactas aunque no tienen porosidad intergranular presentan diaclasas y 
fallas en los cuales se almacena y circula el agua subterránea. Lo mismo sucede en 
rocas calcáreas las cuales presentan canales cavernosos que han sido formados 
por la acción continua del agua. 
La porosidad de una roca depende de varios factores: 
 
a) Forma y colocación de las partículas 
b) Granulometría 
c) Grado de compactación 
 
La porosidad depende de las dimensiones relativas de los granos ya que entre 
menos uniforme sea una muestra habrá más partículas finas llenando los espacios 
vacíos dejados por los granos gruesos y por tanto se disminuye la porosidad. 
 
 
 
 
 
 
2. PORCENTAJE DE ABSORCIÓN: 
 
Es la cantidad de agua que los poros de la roca pueden absorber expresado en porcentaje. 
 
 
 
 100*
s
ssat
M
MM
W
−
=
 
 
PROCEDIMIENTO 
 
✓ Se tornean 3 probetas representativas del material en forma de cilindros rectos. El tamaño 
mínimo de cada probeta debe ser tal que éste pese por lo menos 50 g. 
 
✓ El volumen V del cilindro se calcula promediando varias medidas realizadas con el vernier. 
 
✓ La muestra se satura mediante inmersión de agua en vació de menos 800 Pa durante una 
hora agitando periódicamente para quitar el aire atrapado. 
 
✓ A continuación se seca la superficie de la probeta, utilizando un trapo húmedo. En este 
momento se determina el peso de la muestra saturadaMSAT. 
 
✓ Después se seca la probeta a 105C y se refrigera durante 30minutos en un secador, 
determinando el peso de la muestra seca, MS. Si la roca es friable, habrá que utilizar fundas 
para que no se deshaga durante el ensayo. 
 
TABULACION DE DATOS 
 
Nº CARACTERÍSTICA MUESTRA1 MUESTRA2 MUESTRA3 
1 Altura de la muestra (cm) 7.5 6.7 6.1 
2 Diámetro de la muestra (cm) 3.4 3.4 3.5 
3 Volumen (cmᶟ) 68.06 60.80 58.66 
 
 
N° CARACTERÍSTICAS MUESTRA 1 MUESTRA 2 MUESTRA 3 PROMEDIO 
1 Peso de la muestra saturada (gr) 188.2 163.6 147.5 166.43 
2 Peso muestra seca (gr) 172.6 149.8 134.6 152.33 
3 Densidad de agua (gr /cmᶟ) 1 1 1 1 
4 Volumen del cilindro (cmᶟ) 68.06 60.8 58.66 62.51 
5 Volumen de Poros ((1-2)/3) 15.6 13.8 12.9 14.10 
6 Porosidad ((5/4)*100) 22.92 22.70 21.99 22.54 
7 Absorción % (((1-2)/2)*100) 9.04 % 9.21 % 9.58 % 9.28 % 
 
 
 
 
 
CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS 
 
 
 
➢ Determinamos el porcentaje de absorción mediante la diferencias entre las muestras 
saturadas y las muestras secas de una manera sencilla y rápida (optima). 
 
➢ Para determinar la porosidad y absorción del material rocoso tuvimos que 
previamente acondicionar la muestra para el experimento, lo dejamos remojando en 
agua 1 hora y luego lo secamos también por 1 hora con la ayuda del horno eléctrico, 
esto facilito para que el cálculo y resultados estén óptimas. 
 
➢ Al momento de someterlo a la absorción del agua se puede determinar los espacios 
libres que hay entre las moléculas. 
 
➢ Se concluye que la porosidad depende del tipo de roca ya que en otra demostración se 
obtiene diferente contenido de agua que satura los poros. A más muestras que se 
obtengan mejor será el resultado de la operación. 
. 
➢ La presencia de poros en la estructura de un material de roca hace que decrezca su 
resistencia y se incremente su deformabilidad. Una pequeña fracción de volumen de 
poros puede producir un efecto apreciable en las propiedades mecánicas de las rocas. 
 
➢ En algunos casos el valor de porosidad es suficiente pero para una descripción 
completa se requerirá además del valor de densidad. Un valor bajo en la densidad seca 
de la roca generalmente concuerda con un valor de porosidad alto. 
 
➢ El valor de densidad es utilizado para obtener el peso (TMS) a partir del conocimiento 
del volumen (m3) en el cálculo de reservas de mineral y como dato a introducir en los 
modelos numéricos. 
 
➢ El valor de absorción nos da una idea de cuánta agua puede introducirse en una roca y 
por lo tanto cuanto puede aumentar la presión de poros, lo cual hace que decrezcan 
los valores de resistencia y esfuerzo en las rocas. 
 
➢ La porosidad en rocas consolidadas se determina en laboratorio mediante ensayos de 
inmersión en un líquido; densidades o medidas de gas. La porosidad en rocas no 
consolidadas se determina “in situ”, o en laboratorio en este último midiendo la 
densidad por el método del picnómetro 
 
 
 
RECOMENDACIONES 
 
 
➢ Es recomendable no dejar que la muestras se queden demasiado tiempo en el agua o 
el horno porque malograría el experimento 
. 
➢ Es recomendable estar concentrado y seguro en las prácticas de laboratorio debido a 
que se trabaja con equipos costosos y muy peligrosos. 
 
➢ Es necesario tener en cuenta las recomendaciones del ingeniero para nuestro mejor 
desempeño en las prácticas. 
 
BIBLIOGRAFIA 
 
 
➢ Libro de Mecánica de rocas. Mecánica de Rocas I ……… ING. DANTE MANZANARES 
 
➢ Libro de Excavaciones Subterráneas……………………….. HOEK AND BROWN 
 
➢ Mecánica de Rocas - la minería……………………………… BARRINS MEINGS.