Actividad2_Introducción a las matemáticas Potencias y logaritmos

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Unidad 2. Potencias y logaritmos.
Introducción a las matemáticas.
						
Nombre de la materia
Introducción a las matemáticas
Nombre de la Licenciatura
XXXX
Nombre del alumno
XXXX
Matrícula
XXXX
Nombre de la Tarea
Fracciones 
Unidad #
Potencias y logaritmos 
Nombre del Profesor
XXXX
Fecha
XXXX
ACTIVIDAD 2
¿Sabías qué….? 
“Los logaritmos son números, que se descubrieron para facilitar la solución de los problemas aritméticos y geométricos, a través de esto se evitan todas las complejas multiplicaciones y divisiones transformándolo a algo completamente simple a través de la substitución de la multiplicación por la adición y la división por la sustracción. Además el cálculo de las raíces se realiza también con gran facilidad.” Herry Briggs (1556-1631), astrónomo.
Objetivos: 
· Resolver ejercicios con las leyes de los exponentes.
· Resolver ejercicios con las leyes de los logaritmos. 
Instrucciones:
Después de revisar los videos y los recursos siguientes debes desarrollar la actividad 2. 
 Video
· Conceptos básicos y leyes de los exponentes (potencias):
Introducción
Potencias 1
Potencias 2
Potencias 3
Leyes 1
Leyes 2
Fraccionarios
Propiedades básicas 1
Propiedades básicas 2
Ejercicios 1
Ejercicios 2
Logaritmos 1
Logaritmos 2
Layes
 Lectura
· Leyes de Exponentes y Logaritmos (Becerra Manuel, n.d).
· Exponentes enteros (UNAM, 2011).
· Logaritmos (UNAM, 2011). 
¿Cómo entregar nuestra tarea?
Descargar la actividad en Word y responder directamente en el documento.
-Imprimir la actividad para escribir las respuestas y enviar la foto o escaneo correspondiente.
-Colocar su respuesta con fotos de lo realizado (ejercicio por ejercicio, etcétera). 
Forma de evaluación:
	Criterio
	Ponderación
	Presentación 
	10%
	Valor de los ejercicios	
	90%
	1.1: (Valor 1.5 punto)
 2.1: (Valor 1.5 punto)
 3.1: (Valor 1.5 punto)
4.1: (Valor 1.5 punto)
5.1: (Valor 1.5 punto)
6.1. (Valor 1.5 punto)
	
	
	
	
	
Desarrollo de la actividad:
1. Cálculo de exponentes básicos.
Ejemplo:
Tip de solución: Recuerda que para elevar un número a un exponente se conserva la base y se multiplica la base el número de veces que indica el exponente.
Ejemplo:
 2 x 2 x 2 x 2 = 16
No olvides aplicar las leyes de los signos: (-)÷(-)=más ; (+)÷(+)=más ; (+)÷(-)=menos ; (-)÷(+)=menos
Ejercicio:
(Valor 1.5 punto)
1.1 Encuentra el valor numérico de las siguientes expresiones.
a) 
b) 
c) 
d) 
2. Cálculo de exponentes para fracciones.
Ejemplo:
Tip de solución: Recuerda que para elevar una cantidad fraccionaria a un exponente se conserva la base y se multiplica la base el número de veces que indica el exponente.
Ejemplo:
No olvides aplicar las leyes de los signos: (-)÷(-)=más ; (+)÷(+)=más ; (+)÷(-)=menos ; (-)÷(+)=menos
Ejercicio:
(Valor 1.5 punto)
2.1. Encuentra el valor numérico de las siguientes expresiones.
a. 
b. 
c. 
d. =
e. 
3. Calculo con exponentes negativos.
Ejemplo:
Tip de solución: Recuerda que, al elevar una cantidad a un exponente negativo, es igual a una fracción cuyo numerador es 1 y cuyo denominador es igual a la misma expresión, pero con el signo del exponente cambiado a positivo.
Ejemplos:
· 
· 
No olvides aplicar las leyes de los signos: (-)÷(-)=más ; (+)÷(+)=más ; (+)÷(-)=menos ; (-)÷(+)=menos
Ejercicio:
(Valor 1.5 punto)
3.1. Encuentra el valor numérico de las siguientes expresiones.
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
4. Aplicación de las propiedades de los exponentes, y exponentes fraccionarios negativos.
Ejemplo:
Tip de solución: Recuerda, una base elevada a un exponente fraccionario en el que el numerador es 1, es equivalente a una expresión en notación radical, en la que la base es el radicando y el denominador del exponente es el índice.
· 
· 
· 
No olvides aplicar las leyes de los signos: (-)*(-)=más; (+)*(+)=más; (+)*(-)=menos; (-)*(+)=menos
Ejercicio:
(Valor 1.5 punto)
4.1. Encuentra el valor numérico de las siguientes expresiones.
a. 
b. 
c. 
d. =
e. 
5. División de potencias. Problema.
Ejemplo:
Tip de solución: Para resolver el problema, identifica primero los datos y su relación respecto al tema, enseguida reconoce como aplicar leyes o principios del mismo. Posteriormente utiliza la lógica para identificar qué operación matemática debes utilizar con dichos datos para resolver la incógnita.
Una empresa arrendará 23 autos (dato) para asignarlos a sus ejecutivos. La inversión inicial requerida para el enganche por cada auto es de 214 pesos (dato). ¿Cuánto corresponde de enganche por toda la flotilla de autos? (incógnita). 
En este caso, se identifica que los datos son potencias y que la operación matemática que se requiere realizar entre las potencias 23 y 214 es el producto (multiplicación) por lo que se observa que aplica la siguiente ley (an · am = an + m), vista con nuestros datos 23 · 214 = 23 + 14 = 217, al operar esta potencia sabremos que el enganche pagado por toda la flotilla de autos es 131,072 pesos (solución).
Ejercicio:
(Valor 1.5 punto)
5.1 Si el Gobierno gastó pesos en la compra exclusiva de tabletas electrónicas para impulsar la educación pública, con lo cual estudiantes se vieron beneficiados con una tableta ¿Cuánto se invirtió por cada uno de estos dispositivos electrónicos?
6. Ejercicios de aplicación de las propiedades de los logaritmos.
Ejemplo:
Tip de solución: Recuerda, un logaritmo es un exponente o potencia, a la que un número fijo (llamado base), se ha de elevar para dar un cierto número.
· log2 53 = 3 log2 5 (Potencia de logaritmo)
· log2 3 + log2 5= log2 (3 * 5) (Suma de logaritmos)
· log2 3/4 = log2 3 – log2 4 (Resta de logaritmos)
Ejercicio:
(Valor 1 .5 punto)
6.1 Encuentra el valor numérico de las siguientes expresiones.
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
 9