Mecanica-de-Materiales-II

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Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de 
Estudios Superiores Plantel Aragón 
 
INGENIERIA INDUSTRIAL 
 
 
CLASE “ mecánica de materiales” 
 
 
 
trabajo 
 
 
 
 
GRUPO:2804 
 
 
 
NOMBRE DE LA PROFESORA: MARTHA BERENICE FUENTES FLORES 
 
 
 
NOMBRE DEL ALUMNO: CORTES HERNANDEZ RICARDO 
 
 
 
 FECHA DE ENTREGA: 13 DE FEBRERO DEL 2023 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPÍTULO 8 
Fórmula general de cortante 
En les problemas 8-1 a 8-20, calcule el esfuerzo cortante en el eje neutro horizontal que 
tiene la sección transversal mostrada en la figura con la fuerza cortante dada. Use la 
fórmula general de cortante. 
 
8.1 Use el perfil rectangular de 50 mm de ancho y 200 mm de altura. 𝑉 = 7500 𝑁. 
 
 
 
 
 
 
 
 
8.3 Use el perfil rectangular de 1.5 in de ancho y 7.25 in de altura. 
𝑉 = 12500𝑙. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8.5 Use el perfil circular de 50 mm de diámetro. 𝑉 = 4500 𝑁. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8.7 Use el perfil circular de 2.00 in de diámetro, V = 7500 lb. 
 
 
 
 
 
 
 
 
8.9 Use el perfil mostrado en la figura P8-9 V = 1500 lb. 
 
 
 
 
 
 
8.11 Use el perfil mostrado en la figura P8-11, V = 850 lb. 
 
 
 
 
 
 
8.13 Use el perfil mostrado en la figura P8-13, V = 71.2 kN. 
 
 
 
 
 
 
8.15 Use el perfil mostrado en la figura P8-15, V = 675 N. 
 
 
 
 
 
 
 
 
8.17 Use el perfil mostrado en la figura P8-17, V = 10.5 kN. 
 
 
 
 
 
 
 
 
8.19 Use el perfil mostrado en la figura P8-19, V = 775 lb. 
 
 
 
 
 
 
 
En los problemas 8-21 a 8-30, suponga que el perfil indicado es la sección transversal de 
una viga de madera cuyo esfuerzo cortante permisible es de 70 psi, la cual es de pino del 
sur grado 2 que aparece en el apéndice A-19. Calcule la fuerza cortante máxima 
permisible para cada perfil. Use la fórmula general de cortante. 
 
8.21 Use una viga de madera estándar de 2 X 4 con la dimensión larga en posición 
vertical. 
 
8.23 Use una viga de madera estándar de 2 X 12 con la dimensión larga en posición 
vertical. 
 
8.25 Use una viga de madera estándar de 10 X 12 con la dimensión larga en posición 
vertical. 
 
8.27 Use el perfil mostrado en la figura P8-27. 
 
 
 
 
 
 
8.29 Use el perfil mostrado en la figura P8-29. 
. 
 
 
 
8.31 Para la viga I mostrada en la figura P8-31, calcule el esfuerzo cortante en ejes 
horizontales separados 0.50 in entre sí entre el extremo inferior y el superior. En los 
extremos del alma donde se unen a los patines, calcule el esfuerzo tanto en el alma como 
en el patín. Use una fuerza cortante de 500 lb. Luego grafique los resultados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8.33 Para una viga de acero W14 X 43 estándar, calcule el esfuerzo cortante en el eje 
neutro cuando se somete a una fuerza cortante de 33500 lb. Use la fórmula general de 
cortante. Ignore los filetes en la intersección del alma con los patines. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8.35 Para una viga de acero estándar W14 x 43, calcule el esfuerzo cortante con 
fórmula de cortante en el alma cuando soporta una fuerza cortante de 33 500 lb. 
Márquenlo en la gráfica del problema 8-34. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8.36 En las mismas condiciones del problema 8-36, calcule el esfuerzo cortante en 
varios ejes y grafique la variación del esfuerzo con la posición en la viga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Uso de los esfuerzos cortantes de diseño 
 
Nota: En problemas que exigen esfuerzos de diseño, use lo siguiente: 
 
Para acero estructural: 
 
 
Para cualquier otro metal: 
 
 
Para madera: 
Use los esfuerzos permisibles del apéndice A-19. 
 
8.39 La carga mostrada en la figura P8-39 tiene que ser soportada por una viga de 
acero W12 x 16. Calcule el esfuerzo cortante con la fórmula de cortante en el alma. 
También calcule el esfuerzo cortante máximo. Luego compárelos con los esfuerzos de 
diseño para acero estructural ASTM A992. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8.41 Especifique una viga de patín ancho adecuada de acero estructural ASTM A992 
para que soporte la carga mostrada en la figura P8-41 basada en el esfuerzo de diseño a 
flexión, En seguida, para la viga seleccionada, calcule el esfuerzo cortante con la fórmula 
de cortante en alma y compárelo con el esfuerzo cortante de diseño. 
 
 
 
 
 
8.43 Especifique un tubo de acero estándar adecuado, con el apéndice A-12, que se va 
a fabricar de acero ASTM A53 grado B para soportar la carga de la figura P8~J, basada 
en el esfuerzo de diseño a flexión con un factor de diseño de 3. A continuación, para el 
tubo seleccionado, calcule el esfuerzo cortante con la fórmula de cortante especial para 
tubos huecos y calcule el factor de diseño resultante con la fórmula de esfuerzo cortante 
de diseño. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8.45 Una vigueta de madera del piso de un edificio tiene que soportar una carga 
uniformemente distribuida de 200 Ib/ft a lo largo de 12 ft. Especifique un perfil viga de 
madera estándar adecuado para la vigueta de abeto grado 2, para que sea segura tanto a 
flexión como a cortante (vea los apéndices A-4 y A-19). 
 
 
8.47 La viga de caja mostrada en la figura P8-47 debe ser de pino del sur grado núm. 1. 
Debe ser de 14 ft de largo y soportar dos cargas concentradas iguales, cada una a 3 ft de 
un extremo. La viga esta simplemente apoyada en sus extremos. Especifique la carga 
máxima permisible para que la viga sea segura tanto a flexión como a cortante. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8.49 Una viga [de aluminio, 1229 x 12.44 soporta la carga mostrada en la figura P8-48. 
Calcule el esfuerzo flexionante para la viga. 
 
 
 
 
8.51 Se fabrica una viga con sección rectangular, de 0.50 in de ancho por 4.00 in de 
altura. 
a.- Calcule el esfuerzo cortante en la viga si soporta la carga mostrada en la figura 
P8-51. 
b.- Calcule el esfuerzo producido por flexión. 
c.- Especifique un acero adecuado para que la viga produzca un factor de diseño 
de 3, ya sea a flexión o a cortante. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8.53 Se planea utilizar una barra rectangular para que soporte la carga mostrada en la 
figura P8-53. Su espesor tiene que ser de 12 mm y estar hecha de aluminio 6061-T6. 
Determine la altura requerida del rectángulo para que produzca un factor de diseño de 4 
basado en la resistencia a la cedencia. Luego calcule el esfuerzo cortante en la barra y el 
factor de diseño para cortante. 
 
 
8.55 Calcule el diámetro requerido de una barra circular para que soporte la carga 
mostrada en la figura P8-55, al mismo tiempo que limita el esfuerzo flexionante a 120 
MPa. A continuación, calcule el esfuerzo cortante resultante en la barra y compárelo con 
el esfuerzo flexionante. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8.57 Se tiene que seleccionar un tubo de acero estándar del apéndice A-12 para usarlo 
como barra fija en un gimnasio. Va a estar simplemente apoyada en los extremos de su 
longitud de 36 in. Se espera que se cuelguen de ellas hombres hasta de 400 lb de peso 
con una o dos manos en cualquier lugar a lo largo de ella. El tubo tiene que ser de acero 
AISI 1020 laminado en caliente. Especifique un tubo adecuado para que produzca un 
factor de diseño de 6 basado en la resistencia a la cedencia ya sea a flexión o a cortante. 
 
Problemas de flujo de cortante 
 
8.59 E El perfil mostrado en la figura P8-59 se tiene que formar pegando la placa plana 
a la sección acopada. Si la viga hecha con este perfil se somete a una fuerza cortante de 
1200 lb, calcule el flujo de cortante en la unión. ¿Cuál debe ser la resistencia al cortante 
del pegamento en psi? 
 
 
 
8.61 El perfil mostrado en la figura P8-20 se fabrica remachando la placa inferior en los 
ángulos y luego soldando la placa superior a éstos. Cuando se utiliza como viga, existen 
cuatro modos potenciales de falla: esfuerzo flexionante, esfuerzo cortante en los ángulos, 
cortante en las soldaduras y cizallamiento de los remaches. El perfil se va a utilizar como 
el asiento de una banca que soporta una carga uniformemente distribuida a lo largo del 
clarode 10.0 ft. Calcule la carga distribuida máxima permisible para los siguientes límites 
de diseño. 
 
a.- El material de todos los componentes es aluminio 6061- T4 Y se requiere un factor 
de diseño de 4 ya sea a flexión o a cortante. 
b.- El flujo cortante permisible en cada soldadura es de 1800 lb/in. 
c.- Los remaches se colocan a 4 in uno de otro a lo largo de la viga. Cada remache 
puede soportar 600 lb de cortante. 
 
 
8.63 El perfil mostrado en la figura P8-27 pegando sus componentes entre sí y la 
resistencia al cortante permisible del pegamento es de 800 psi. Los componentes son de 
abeto Douglas grado núm. 2. Si la viga tiene que estar simplemente apoyada y soportar 
una sola carga concentrada en su centro, calcule la carga máxima permisible. La longitud 
es de 10 ft. 
 
 
 
8.65 La sección armada mostrada en la figura P8-28 se forma hincando un clavo a 
través de las tablas superior e inferior de 1 ½ in de espesor. Si cada clavo es capaz de 
soportar 150 lb de fuerza cortante, determine la separación de los clavos cuando la viga 
soporta una fuerza cortante de 600 lb. 
 
 
 
8.67 La sección armada mostrada en la figura P8-67 se forma insertando dos remaches 
de 3/8 in a través de las placas superior e inferior hasta los patines de la viga. Cada 
remache soportará 2650 lb a cortante. Determine la separación requerida de los 
remaches a lo largo de la viga si se somete a una fuerza cortante de 175 kN.