427671043-Apuntes-Mecanica-de-Materiales

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RESISTENCIA DE MATERIALES
Temario:
I. Conceptos básicos.
II. Propiedades de los materiales.
III. Flexión y dimensionamiento de vigas.
IV. Deformación en vigas.
V. Torsión.
ÍNDICE
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
ÍNDICE (IMÁGENES)
	Unidad 1- CONCEPTOS BÁSICOS
	
	
	Ubicación de la resistencia de materiales en la mecánica. Introducción.
	
	
	Ubicación de la resistencia de materiales en el área estructural. Introducción.
	
	
	Modulo de Elasticidad.
	
	
	Principios de la mecánica de materiales.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
 Unidad 1. CONCEPTOS BÁSICOS.	
Objetivo: Identificará los conceptos básicos del comportamiento mecánico de los materiales empleados en estructuras.
Temas:
1.1. ‐ Ubicación de la resistencia de materiales en la mecánica.
1.2. ‐ Ubicación de la resistencia de los materiales en el área estructural. 1.3.‐ Concepto de esfuerzo normal y esfuerzo cortante.
1.4.‐ Concepto de deformación lineal, deformación unitaria y deformación angular. 1.5.‐ Elasticidad y Plasticidad.
1.1. ‐ Ubicación de la resistencia de materiales en la mecánica. Introducción:
En este tema se establecerá el lugar que tiene la Resistencia de Materiales dentro de la mecánica.
La resistencia de materiales se deriva de la mecánica existiendo una diferencia entre ambas. En el campo de la mecánica se abarcan las relaciones entre las fuerzas que actúan dentro de un sólido indeformable. En contraste, la resistencia de materiales establece las relaciones entre las cargas externas y sus efectos en el interior de los sólidos idealmente deformables.
Objetivo(s):
Identificar la ubicación de la Resistencia de Materiales en la Mecánica.
Desarrollo:
Mecánica es una de las ramas de la física que se ocupa del movimiento de los objetos y de su respuesta a las fuerzas.
La mecánica abarca las relaciones entre las fuerzas que actúan sobre un sólido indeformable.
En contraste con la mecánica, la resistencia de materiales estudia y establece las relaciones entre las cargas exteriores aplicadas y sus efectos en el interior de los sólidos. Es decir, la resistencia de materiales es una rama de la mecánica aplicada que trata del comportamiento de los cuerpos sólidos sometidos a varios tipos de carga.
Otros nombres para este campo de estudio son: mecánica de materiales o mecánica de los cuerpos deformables.
El objetivo principal de la resistencia de materiales es determinar los esfuerzos, deformaciones y desplazamientos en estructuras y sus componentes debido a las cargas que actúan sobre ellas.
Entender el comportamiento mecánico es esencial para el diseño seguro de todos los tipos de estructuras.
La estática y la dinámica también son esenciales, pero la estática estudia los sólidos en equilibrio y la dinámica estudia los sólidos acelerados; pero siempre consideran a los cuerpos como indeformables, mientras que la resistencia de materiales examina los esfuerzos y deformaciones dentro de los cuerpos reales; es decir, cuerpos de dimensiones finitas que se deforman bajo carga.
Elementos mecánicos:
Como ya se mencionó anteriormente, la resistencia de materiales estudia la distribución interna de esfuerzos que produce un sistema de fuerzas exteriores aplicadas. Las fuerzas que actúan internamente en un elemento son:
Fuerza Axial:
Esta componente corresponde a la acción de tirar o empujar sobre la sección. Tirar (o jalar) representa una fuerza de extensión o tracción que tiende a alargar el sólido, mientras que empujar representa una fuerza de compresión que tiende a acortarlo. Se representa generalmente por P.
Fuerzas cortantes:
Son componentes de la resistencia total al deslizamiento de la porción de sólido a un lado de la sección de exploración respecto de la otra porción. La fuerza cortante suele representarse por V y sus componentes Vx y Vy determinan su dirección.
Momento torsionante:
Este componente mide la resistencia a la torsión del sólido considerado, y se suele representar por T.
Momentos flexionantes:
Miden la resistencia del cuerpo a curvearse o flexionarse respecto a los ejes Y o Z, y se suelen expresar por My y Mz.
1.2. ‐ Ubicación de la resistencia de los materiales en el área estructural. Introducción:
En este tema se establecerá el lugar que tiene la Resistencia de Materiales dentro del área estructural.
Uno de los problemas básicos de la ingeniería es seleccionar el material más apropiado y dimensionarlo correctamente, de manera que permita que la estructura o máquina proyectada trabaje con la mayor eficacia, para ello es esencial determinar la resistencia, la rigidez y otras propiedades de los materiales.
Objetivo(s):
Identificar la ubicación de la Resistencia de Materiales dentro del área estructural.
Desarrollo:
Como ya se mencionó, entender el comportamiento mecánico es esencial para el diseñar con seguridad todos los tipos de estructuras. Con un estudio de resistencia de materiales al diseñar estructuras podemos saber que material utilizar, su geometría y disposición de elementos resistentes que soporten las cargas, que no se deforman demasiado o dentro de ciertos límites, etc.
Los estructurales no trabajan en forma aislada, sino en conjunto con otros miembros estructurales. Las estructuras pueden estar sometidas a las siguientes solicitaciones:
Cargas muertas:
Se consideran como cargas muertas a los pesos de todos los elementos constructivos, los acabados y todos los elementos que ocupan una posición permanente y que tienen un peso que no cambia de forma substancial con el paso del tiempo.
Cargas vivas:
Se consideran cargas vivas a todas aquellas fuerzas que se producen por el uso y ocupación de las construcciones y no tienen un carácter permanente.
Cargas accidentales:
Son aquellas que pueden alcanzar valores significativos en lapsos breves de tiempo. Entre ellas tenemos: sismo, viento, nieve y granizo, impactos, etc.
No consideradas en las anteriores, pero importantes al diseñar estructuras, tenemos los efectos por cambios de volumen por temperatura.
Toda estructura, bajo la acción de las distintas solicitaciones, tendrá una respuesta buscando un equilibrio.
Al diseñar estructuras se debe de considerar:
1.‐ Las variaciones en las propiedades de los materiales. 2.‐ Los ciclos de cargas esperadas.
3.‐ Los tipos de cargas a los que se diseñan hoy y para el futuro. 4.‐ Tipo posible de falla (dúctil ó frágil).
5. ‐ La incertidumbre de los métodos de análisis, mismos que se basan en hipótesis simplificadoras.
6. ‐ El mantenimiento de las estructuras.
7. ‐ La importancia estructural del o los elemento(s). 8.‐ El valor de la vida.
Todo lo anterior de forma tal que se cumpla con el objetivo básico de la Ingeniería Civil que se resume al diseñar estructuras que cumplan con:
· Seguridad. 
· Economía.
· Funcionalidad.
Carga Permisible y Esfuerzo Permisible: Factor de Seguridad
La máxima carga que puede soportar un elemento estructural o un componente de maquinaria en condiciones normales de uso es considerablemente más pequeña que la carga última. Esta carga más pequeña es se conoce como la carga permisible (en ocasiones se denomina carga de trabajo o carga de diseño). Así, solo una fracción de la capacidad última de carga el elemento se utiliza cuando se usa la carga permisible. El remanente de la capacidad portadora de carga del elemento se utiliza cuando se aplica la carga permisible. El remanente de la capacidad portadora de carga del elemento se mantiene en reserva para asegurar su desempeño seguro. La razón de la carga ultima a la carga permisible se emplea para definir el factor de seguridad. 
Una definición alterna del factor de seguridad se basa en el uso de esfuerzos:
Estas dos expresiones son idénticas cuando existe una relación lineal entre la carga y el esfuerzo. Sin embargo, en la mayoría de las aplicaciones de la ingeniería esta relación deja de ser lineal al acercarse al acercarse la carga a su valor último, y el valor de seguridad obtenido de la ecuación
anterior, no proporciona una evaluación valida de la seguridad de un diseño dado. Sin embargo, el método de diseño por esfuerzo permisible, basado en el uso de la misma ecuación, se utiliza ampliamente.
Selección del factor de Seguridad
La selección del factor de seguridad que debe usarse es una de las tareas más importantes de los ingenieros. Si el factor de seguridad se elige demasiado pequeño, la posibilidad de falla se torna inaceptablemente grande. Por otra parte, si un factor de seguridad es demasiado grande, el resultado es un diseño grande o no funcional. La elección de un factor de seguridad apropiado para una determinada aplicación de diseño requiere de un acertado juicio por parte del ingeniero basado en muchas consideraciones:
1. Variaciones que pueden ocurrir en las propiedades del elemento. La composición, la resistencia y dimensiones del elemento están sujetas a pequeñas variaciones durante la manufactura. Además las propiedades del material pueden alterarse y, con ello, introducir esfuerzos residuales debido al calentamiento o deformación que puedan ocurrir durante la manufactura, el almacenamiento, el transporte o la construcción.
2. Numero de cargas que pueden esperarse durante la vida de la estructura o máquina. Para la mayoría de los materiales el esfuerzo último disminuye al aumentar el número de aplicaciones de carga. Este fenómeno se conoce como fatiga y, si se ignora, puede provocar una falla repentina.
3. Tipos de cargas que se han planeado para el diseño, o que puedan ocurrir en el futuro. Muy pocas situaciones de carga se conocen con certeza: la mayoría de las cargas de diseño son estimaciones de ingeniería. Ademas las alteraciones o cambios en el uso pueden introducir cambios en la carga real. Para cargas dinámicas cíclicas o de impulso, se requieren mayores factores mayores factores de seguridad.
4. Tipo de falla. Los materiales frágiles comúnmente fallan de manera repentina, sin indicación previa de que el colapso es inminente. Por otra parte, los materiales ductiles, como el acero estructural, con frecuencia sufren una sustancial deformación, llamada cedencia, antes de fallar, la cual es una advertencia que existe la sobrecarga. Sin embargo la mayoría de las fallas de estabilidad o por pandeo son repentinas, sea frágil el material o no. Cuando existe la posibilidad de falla repentina, debe emplearse un mayor factor de seguridad que cuando la falla es precedida por señales obvias de advertencia.
5. Incertidumbre debida a los métodos de análisis. Todos los métodos de diseño se basan en ciertas suposiciones simplificadoras que se traducen en que los esfuerzos calculados sean solo aproximaciones de los esfuerzos reales.
6. Deterioro que pueda ocurrir en el futuro por matenimiento incorrecto o por causas naturales inevitables. Un factor de seguridad mayor es necesario en ubicaciones donde las condiciones como la corrosión y el decaimiento son difíciles de controlar o hasta de descubrir.
7. Importancia de un elemento dado a la integridad de la estructura completa. Los refuerzos y los elementos secundarios pueden diseñarse en muchos casos, con un factor de seguridad menor que el empleado para los elementos principales.
Además de lo anterior, hay la consideración adicional relativa al riesgo para la vida y para la propiedad que una falla produciría. Cuando una falla no implica un riesgo para la vida, sino solo un riesgo mínimo para la propiedad, puede considerarse el uso de un factor de seguridad menor. Por último, a menos que se utilice un diseño con un factor de seguridad no excesivo, una estructura o maquina puede no desempeñar la función para la que fue diseñada. Por ejemplo, algunos factores de seguridad en aviación pueden tener un efecto inaceptable sobre el peso de una aeronave. Para la mayor parte de las aplicaciones estructurales y de maquinaria, los factores de seguridad se establecen en las especificaciones de diseño o en los códigos de construcción elaborados por comités de experimentados ingenieros que trabajan con sociedades profesionales, con la industria o con la agencias federales, estatales, o municipales.
Diseño por carga y Factor de Resistencia
El método de esfuerzo permisible requiere que todas las incertidumbres asociadas con el diseño e una estructura o elemento de maquina se agrupen en un solo factor de seguridad. Un método alterno de diseño hace posible distinguir entre incertidumbres asociadas con la estructura misma y aquellas asociadas con la carga para cuyo soporte está diseñada. Este método llamado, diseño por carga y factor de resistencia (DCFR). También permite al diseñador distinguir entre las incertidumbres asociadas con la carga viva Pv esto es, con la carga que será soportada por la estructura, y con la carga muerta Pm, que es el peso de la porción de la estructura que contribuye a la carga total. 
MODULO DE ELASTICIDAD
Donde:
E= el modulo de elasticidad o modulo elástico.
Que a su vez representa la fuerza entre área.
CONCEPTOS FUNADAMENTALES DE LA MECÁNICA DE MATERIALES
 Sólido: Es un cuerpo que se deforma bajo las acciones de las cargas que obran en él, pero siendo estas deformaciones despreciables al compararlas con las dimensiones generales de los cuerpos, de manera que el objetivo de la mecánica de materiales es entre otros el diseño eficiente y económico de los elementos estructurales. 
Elasticidad y plasticidad: Es de interés para el ingeniero conocer las relaciones que liga a las deformaciones producidas en un sólido por los agentes que los ocasionan. La relación es la línea también llamada elástica, la cual posee casi todos los sólidos a cargas bajas y a temperaturas normales, un sólido se considera elástico si las deformaciones son linealmente proporcionales a las cargas que la han producido. Sin embargo hay que tomar en cuenta que en esta primera reacción no existe residencia. 
GRÁFICA 1.1- ESFUERZO-DEFORMACIÓN DEL CONCRETO
GRÁFICA 1.2- ESFUERZO DEFORMACIÓN DEL ACERO.
GRÁFICA ESFUERZO-DEFORMACIÓN DEL CONCRETO
	Límite de Proporcionalidad
	Esfuerzo hasta donde se conserva la proporcionalidad entre el esfuerzo y la deformación.
	Límite elástico
	Esfuerzo hasta donde los materiales se recuperan al desaparecer las fuerzas que lo deforman.
	Límite de fluencia
	Esfuerzo en el cual los materiales dúctiles como el acero fluyen.
	Esfuerzo Máximo
	Es el valor más alto que puede alcanzar el esfuerzo.
	Esfuerzo de Ruptura
	Niveles de esfuerzo cuando la probeta sufre la ruptura a fractura.
	
Elástico=Plástico
Rígido, perfectamente plástico
Elástico, perfectamente plástico.
PRINCIPIOS DE LA MECÁNICA DE MATERIALES
1. Admitiendo que el sólido es elástico con previa acción del sistema de cargas no obtiene ningún esfuerzo original, así las fuerzas interiores. 
2. Para el dominio plástico admitimos una independencia lineal entre los esfuerzos y las deformaciones de cualquier clase.
3. Dentro del mismo domino admitimos que entre cualquier efecto y el aceite exterior que lo ha producido existe también una relación lineal.
4. Establece que el sólido elástico es isótropo y continuo. Propiedad esta última también valida dentro del dominio elástico.
5. Este último principio que no tiene la misma generalidad de los exteriores es el de superposición que consiste en admitir que dos sistemas de carga pueden ser utilizados con tal de que ambos satisfagan las mismas condiciones de frontera, recordando que obtenemos este mismo nombre a los requisitos que en términos de la condición de apoyo o de acciones en el límite externo deben tener el solido cargando.
El sólido elástico recupera su forma original al desaparecer las cargas que producen las deformaciones. Si por el contrario la ley de deformación-carga (esfuerzo) no es lineal o existe deformación residual se dice que el cuerpo trabaja plásticamente.
En términos generales que muchos disesusados en ingeniería se comportan sucesivamente de modo elástico y luego plástico hasta llegar a un estado de ruptura.
A las fuerzas actuando sobre unidades de área se les llama esfuerzo normal
uniforme.
Y se denomina normal porque actúan en dirección perpendicular a la superficie sobre la que se aplican.
Al someter la barra a una tensión T incrementa su longitud y disminuye su diámetro, en compresión sucede lo contrario.
El incremento de longitud se llama deformación lineal y se designa por ᵟ (delta) y tiene unidades de [L].
Si dividimos el ᵟ entre la longitud inicial de la probeta Lo, obtendremos la deformación unitaria δ/ε y es adimensional.
En ingeniería es frecuente el uso de las gráficas cortante-deformación o esfuerzo-deformación para determinar las propiedades físicas de los materiales existe una gráfica específica para cada uno de ellos.
Hay que notar que el esfuerzo toma en cuenta el área original, no obstante que se tense la barra, su diámetro disminuye, por tanto el esfuerzo es convencional no real.
EJEMPLO 1
Pascal 
Relación de poisson= va de 0 a .5 
PROBLEMA 1
En la figura se ilustra la idealización del comportamiento esfuerzo, deformación unitaria de 3 materiales. Que esfuerzo se requiere en cada caso para obtener deformaciones unitarias igual a ᵟ.
1.. 1.3. ‐ Concepto de esfuerzo normal y esfuerzo cortante. Introducción:
En este tema se conocerán las solicitaciones y respuestas a las que se ve sometido un cuerpo y los esfuerzos normales y cortantes que se producen debido a los mismos.
La fuerza por unidad de área que soporta un material se denomina esfuerzo normal. Este esfuerzo de tensión o compresión tiene lugar en una sección perpendicular a la carga y lo que generalmente se usa es un esfuerzo uniforme o promedio, resultado de dividir la carga entre el área sobre la que actúa.
El esfuerzo cortante es producido por fuerzas que actúan paralelamente al plano que las resiste. También se denominan esfuerzos tangenciales y aparecen siempre que las fuerzas aplicadas obliguen a una sección del sólido a deslizarse sobre la sección adyacente.
Objetivo(s):
Que el alumno logre identificar las diversas solicitaciones y respuestas a las que se somete un cuerpo y plantear los esfuerzos normales y cortantes.
Desarrollo:
Observe las siguientes figuras.
El caso más sencillo es el de una barra metálica recta, de sección constante, sometida en sus extremos a dos fuerzas axiales colineales dirigidas en sentidos opuestos (ya sea en tensión o compresión) y que actúan en el centro de las secciones. Para que haya equilibrio estático las magnitudes de las fuerzas deben de ser iguales.
Bajo la acción de estas fuerzas aplicadas se originan otras fuerzas internas dentro de la barra que pueden estudiarse imaginando un plano que la corte en un punto cualquiera y sea perpendicular a su eje longitudinal.
Ahora bien, la carga axial P representa la resultante de la sume de las pequeñas fuerzas internas que actúan en la sección (P), aplicadas sobre pequeñas áreas (A), por lo que se establece la siguiente fórmula de esfuerzo promedio en una sección.
	 P  P
	
En donde:
prom

A	A
 P A
 = esfuerzo o fuerza por unidad de área P = carga aplicada
A = área de la sección transversal
La hipótesis anterior es el resultado de la simplificación de métodos complejos de análisis elásticos y métodos experimentales como la fotoelasticidad.
Esta ecuación es válida únicamente en los siguientes casos:
· Si el esfuerzo está uniformemente distribuido sobre la sección transversal de la barra.
· Si la fuerza axial P actúa a través del centroide del área de la sección transversal.
Cuando la carga P no pasa por el centroide, se tendrá una flexión en la barra, por lo cual se requerirá una un análisis más complicado.
TRACCIÓN Y COMPRESIÓN
1. ESFUERZO AXIAL
La resultante de las fuerzas normales de elasticidad en la sección se denomina esfuerzo axial. El esfuerzo axial se determina por el método de secciones. La magnitud del esfuerzo axial Nx en una sección transversal cualquiera de la barra es igual a la suma algebraica de todas las fuerzas axiales exteriores (concentradas P y distribuidas, según ley arbitraria, de intensidad qx) que actúan sobre la barra a uno u otro lado de la sección en cuestión. El esfuerzo de tracción se considera positivo y el de compresión, negativo.
La formula general, por la que se puede obtener la magnitud del esfuerzo axial en una sección transversal arbitraria de la barra es la siguiente: 
La integración se lleva a cabo sobre los tramos solicitados por carga distribuida y la suma abarca todos los tramos situados a uno de los dos lados de la sección en cuestión.
Si dirigimos el vector del esfuerzo axial Nx hacia afuera de la sección, entonces las condiciones de equilibrio de la parte separada de la barra, es decir, la formula anterior nos dará la magnitud y el signo correspondiente del esfuerzo.
Ejemplo
Construir el diagrama de N si P1=P1; P2=P3, P3=2P y la carga distribuida qx varía linealmente de q=0 a q=P/a.
Resolución: Trazando una sección transversal arbitraria en cada tramo de la barra, se obtienen, por la fórmula, los siguientes valores de los esfuerzos axiales:
; ; ; ; ; …
;
; ; ; 
.
Problemas 2-9
Construir los diagramas de esfuerzo axial N. Los problemas 7,8,9 se deben considerar que la intensidad de la carga distribuida q2 varía literalmente.
2. TENSIONES NORMALES, ALARGAMIENTO ABSOLUTO Y ENERGIA POTENCIAL
Se admite que en todas las secciones transversales de las barras traccionadas o comprimidas (de una manera aproximada también en el caso de barras de sección variable) las tensiones normales ᵟx se distribuyen uniformemente. Por consiguiente, la magnitud de la tensión normal en una sección transversal cualquiera de la barra se determinará por la razón entre el esfuerzo axial Nx en dicha sección y su área Fx, es decir, 
Suponiendo que los materiales de las barras se atienen a la ley de Hooke, la magnitud del alargamiento absoluto de la barra se podrá obtener por la fórmula general siguiente:
Siendo E el módulo de elasticidad longitudinal del material de la barra.
La integración se lleva a cabo sobre cada tramo y la suma abarca todos los tramos de la barra. 
Si en toda la longitud L de la barra N y F son constantes, entonces .
La fórmula general para determinar la energía potencial de la deformación elástica U, acumulada en la barra durante la tracción y compresión, es la siguiente:
La integración y suma se efectúan aquí de la misma forma que al hallar el alargamiento de la barra.
Puesto que dentro de los límites del dominio elástico puede considerarse que la energía potencial es igual al trabajo que las fuerzas exteriores, en el caso de las barras traccionadas o comprimidas por las fuerzas P aplicadas a los extremos, tendremos
Ejemplo
Construir el diagrama de ᵟx, calcular y U, si P=10kN; L=0.3 m; d=0.01 m; dx=(0.01+x ^2) m; E=2(10^5) MN/m^2. 
Resolución. El esfuerzo axial en cualquier sección transversal es Nx=P=10kN. Las áreas de las secciones transversales son:
En la parte cilíndrica,
,
En las partes de sección variable, 
.
Las tensiones normales serán:
En la parte cilíndrica,
, ó ,
En las partes de sección variable, 
;
; ; .
El diagrama de está representado en la figura.
El alargamiento absoluto de la barra se obtiene por la fórmula (3),
; 
La energía potencial de la deformación elástica acumulada en la barra se halla por la fórmula (5).
Página | 1 
Tabla de Modulos de Elasticidad 
Material 
Valor Modulo de Elasticidad aproximado (Kg/cm
2
) 
 
E = 30000 - 50000 
 
En Mexico, se puede calcular segun las NTC de mamposteria, 
 
de la siguiente manera: 
Mamposteria de ladrillo 
Para mampostería de tabique de barro y otras piezas, 
excepto las de concreto: 
 
E
m
 = 600 f
m
* para cargas de corta duración 
 
 E
m
 = 350 f
m
* para cargas sostenidas 
 f
m
* resistencia de diseño a compresión de la mampostería, 
 
referida al área bruta. 
 
Maderas duras (en la dirección 
E = 100000 - 225000 
paralela a las fibras) 
 
Maderas blandas (en la 
E = 90000 - 110000 
dirección paralela a las fibras 
 
Acero 
E = 2100000 
 
 
Hierro de fundición 
E = 1000000 
 
 
Vidrio
E = 700000 
 
 
Aluminio 
E = 700000 
 
 
Concreto (Hormigon) de 
E = 
Resistencia: 
 
110 Kg/cm
2
. 
215000 
130 Kg/cm
2
. 
240000 
170 Kg/cm
2
. 
275000 
210 Kg/cm
2
. 
300000 
300 Kg/cm
2
. 
340000 
380 Kg/cm
2
. 
370000 
470 Kg/cm
2
. 
390000 
 
Rocas: 
E = 
Basalto 800000 
Granito de grano grueso y en 
100000 - 400000 
general 
 
Cuarcita 100000 - 450000 
Marmol 800000 
Caliza en general 100000 - 800000 
Dolomia 100000 - 710000 
Arenisca en general 20000 - 636000 
Arenisca calcárea 30000 - 60000 
Arcilla esquistosa 40000 - 200000 
Gneis 100000 - 400000 
 
PESOS ESPECIFICOS 
CUERPOS A GRANEL 
 
tierra seca 1.330 kg/m3 
 
tierra húmeda 1.800 kg/m3 
 
tierra saturada 2.100 kg/m3 
 
arena seca 1.600 kg/m3 
 
arena húmeda 1.860 kg/m3 
 
arena saturada 2.100 kg/m3 
 
gravilla o canto rodado secos 1.700 kg/m3 
 
gravilla o canto rodado húmedos 2.000 kg/m3 
 
piedra partida 1.700 kg/m3 
 
Cemento 1.400 kg/m3 
 
polvo ladrillo 900 kg/m3 
 
Yeso 970 kg/m3 
 
PIEDRAS NATURALES 
 
granito, siena, pórfido 2.800 kg/m3 
 
Basalto 3.000 kg/m3 
 
mármol, pizarra 2.700 kg/m3 
 
piedra caliza compacta 2.500 kg/m3 
 
piedra caliza porosa 2.000 kg/m3 
 
MAMPOSTERIAS 
 
ladrillos comunes con mezcla de cal 1.600 kg/m3 
 
ladrillos comunes con mezcla de cemento 1.800 kg/m3 
 
ladrillos huecos con mezcla de cal 1.300 kg/m3 
 
ladrillos huecos con mezcla de cemento 1.500 kg/m3 
 
ladrillos de maquina (O.S.N.)con mezcla de cal 2.000 kg/m3 
 
ladrillos de maquina (O.S.N.)con mezcla de cemento 2.200 kg/m3 
 
ladrillos prensados con mezcla de cal 1.900 kg/m3 
 
ladrillos prensados con mezcla de cemento 2.100 kg/m3 
 
tabiques de escoria, carbonilla, etc. Empastados con cemento 1.300 kg/m3 
 
ladrillos refractarios 2.700 kg/m3 
 
Mármol 2.500 kg/m3 
 
piedra caliza 2.300 kg/m3 
 
Granito 2.600 kg/m3 
 
piedra artificial 2.100 kg/m3 
 
MEZCLAS 
 
cemento y arena 2.100 kg/m3 
 
cemento, cal y arena 1.900 kg/m3 
 
cal y arena 1.700 kg/m3 
 
cal, arena y polvo de ladrillos 1.600 kg/m3 
 
yeso fundido 1.000 kg/m3 
 
HORMIGONES 
 
De cemento, arena, canto rodado, piedra partida o granza granítica. Sin 
 
armar 2.200 kg/m3 
 
 
 
JOSSoft – www.jossoft.com.ar – info@jossoft.com.ar 
 
Página 1 
 
 
De cemento, arena, canto rodado, piedra partida o granza granítica. 
 
Armado 2.400 kg/m3 
De cemento, arena y cascotes 1.800 kg/m3 
 
De cemento, arena, polvo de ladrillos y cascotes 1.600 kg/m3 
 
MADERAS 
 
Álamo 500 kg/m3 
 
Algarrobo 810 kg/m3 
 
Caldén 630 kg/m3 
 
Caoba 820 kg/m3 
 
Cedro 750 kg/m3 
 
cedro misionero 550 kg/m3 
 
Incienso 920 kg/m3 
 
Lapacho 1.000 kg/m3 
 
Petiribi 650 kg/m3 
 
pino blanco 430 kg/m3 
 
pino misionero 510 kg/m3 
 
pino Neuquén 520 kg/m3 
 
pino Oregón 550 kg/m3 
 
pino spruce 460 kg/m3 
 
pino tea 600 kg/m3 
 
quebracho blanco 910 kg/m3 
 
quebracho colorado 1.280 kg/m3 
 
roble de Eslavonia 710 kg/m3 
 
Virapita 900 kg/m3 
 
Viraro 920 kg/m3 
 
METALES 
 
acero o hierro laminado o soldado 7.850 kg/m3 
 
aluminio batido 2.750 kg/m3 
 
aluminio fundido 2.560 kg/m3 
 
Antimonio 6.650 a 6.860 kg/m3 
 
Bismuto 9.800 kg/m3 
 
Bronce 8.450 a 9.200 kg/m3 
 
bronce de aluminio 7.800 kg/m3 
 
Cobre 8.900 kg/m3 
 
Estaño 7.400 kg/m3 
 
hierro dulce 7.700 a 7.900 kg/m3 
 
hierro fundido 7.250 kg/m3 
 
Latón 8.400 kg/m3 
 
laton fundido 8.650 kg/m3 
 
Manganeso 8.010 kg/m3 
 
mercurio (a 0º) 13.600 kg/m3 
 
metal blanco 7.100 kg/m3 
 
Níquel 8.400 a 8.650 kg/m3 
 
Oro 19.200 a 19.500 kg/m3 
 
Plata 10.450 a 10.600 kg/m3 
 
 
 
JOSSoft – www.jossoft.com.ar – info@jossoft.com.ar 
 
Página 2 
 
 
Platino 21.300 kg/m3 
 
Plomo 11.420 kg/m3 
 
Tungsteno 18.900 kg/m3 
 
zinc fundido 6.860 kg/m3 
 
zinc laminado 7.200 kg/m3 
 
OTROS MATERIALES 
 
Basura 660 kg/m3 
 
Cal viva 1.150 kg/m3 
 
Cenizas 900 kg/m3 
 
Pizarra 2.700 kg/m3 
 
Vidrio 2.600 kg/m3 
 
Yeso 970 kg/m3 
 
PISOS 
 
baldosas cemento y mármol 22 kg/m2 por cada cm de esp 
 
baldosas cerámicas 20 kg/m2 por cada cm de esp 
 
asfalto fundido 14 kg/m2 por cada cm de esp 
 
CIELORRASOS 
 
de yeso con enlistonado 20 kg/m2 
 
cemento, cal y arena con metal desplegado 57 kg/m2 
 
yeso enlucido 5 kg/m2 
 
CUBIERTAS 
 
tejas planas simples con armadura sostén 75 kg/m2 
 
tejas planas dobles con armadura sostén 95 kg/m2 
 
tejas españolas con armadura sostén 105 kg/m2 
 
tejado ingles de pizarra sobre enlistonado 45 kg/m2 
 
tejado ingles de pizarra sobre tablas de 2,5 cm de espesor 55 kg/m2 
 
zinc en chapa de 0,7 mm de espesor sobre tablas 40 kg/m2 
 
cobre en chapa de 0,6 mm de espesor sobre tablas 40 kg/m2 
 
vidrios sin armar de 4 mm de espesor 30 kg/m2 
 
tejas de vidrio con armadura sostén 65 kg/m2 
 
chapa de hierro ondulada 10 kg/m2 
 
chapa ondulada de fibrocemento de 8 mm de espesor 20 kg/m2 
 
chapa ondulada de fibrocemento de 6 mm de espesor 15 kg/m2 
 
 
Amianto 1.200 kg/m3 
 
asfalto en panes 1.300 kg/m3 
 
cascotes de demolición 1.200 kg/m3 
 
escorias de altos hornos 800 kg/m3 
 
hielo 900 kg/m3 
 
ladrillos comunes 1.350 a 1.600 kg/m3 
 
ladrillos de maquina prensados 1.580 kg/m3 
 
ladrillos huecos 1.100 kg/m3 
 
ladrillos refractarios 1.850 kg/m3 
 
ladrillos vitrificados 1.600 a 2.000 kg/m3 
 
linóleum 1.150 a 1.250 kg/m3 
 
 
 
JOSSoft – www.jossoft.com.ar – info@jossoft.com.ar 
 
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