cartas_de_control_2018 (3)

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CARTAS DE CONTROL
Dra Susana Vegas Chiyón
Q6. Cartas de control
¿Qué es? Registro cronológico del comportamiento de una característica de calidad, con el propósito de controlar la estabilidad de un proceso
¿Para qué 
se emplea?
¿Cómo se 
utiliza?
1. Definir el tipo de carta
2. Decidir cómo obtener la información
3. Calcular los límites y la línea central de la carta
4. Registrar los puntos obtenidos y verificar si es posible instalar la carta
5. Instalar la carta
1. Determinar si las variaciones en las mediciones de una variable o un atributo 
son propias del proceso, o existe un factor externo que lo está alterando
2. Detectar con rapidez alguna anomalía en el proceso, lo que permite tomar con 
prontitud acciones correctivas 
3. Ver la evolución del proceso “en tiempo real” 
Ejemplo Determinar si el proceso de llenado de cajas de pastas de 20 gr está bajo control estadístico
Q6. Cartas de control
Inicio
1. Definir el tipo de 
carta
2. Decidir cómo 
obtener la 
información
3. Calcular los límites 
y la línea central
4. Registrar los 
puntos obtenidos y 
verificar si es posible 
instalar la carta
5. Instalar la carta
Fin
1.Tipo de carta
• Por variables, variaciones de una característica continua
• Por atributos, variaciones de un atributo (presencia o ausencia de 
una característica de calidad
2. Cómo obtener información
• Tamaño de la muestra: n=5
• Intervalo de tiempo: cada hora
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
19 18 20 18 21 22 16 19 21 18 18 17 17 18 18 16 22 19 20 19
19 19 22 19 19 19 22 21 23 19 22 17 20 19 22 19 19 21 19 21
17 18 17 18 19 21 19 23 17 18 16 22 18 17 21 20 21 20 17 18
21 20 18 19 20 21 20 18 22 17 20 21 21 19 18 21 18 17 21 20
23 22 21 20 20 20 19 18 17 17 20 20 20 18 21 19 18 18 19 19
Q6. Cartas de control
Inicio
1. Definir el tipo de 
carta
2. Decidir cómo 
obtener la 
información
3. Calcular los límites 
y la línea central
4. Registrar los 
puntos obtenidos y 
verificar si es posible 
instalar la carta
5. Instalar la carta
Fin
3. Límites y línea central carta control variables
Q6. Cartas de control
Q6. Cartas de control
Inicio
1. Definir el tipo de 
carta
2. Decidir cómo 
obtener la 
información
3. Calcular los límites 
y la línea central
4. Registrar los 
puntos obtenidos y 
verificar si es posible 
instalar la carta
5. Instalar la carta
Fin
3. Límites y línea central carta control atributos
Q6. Cartas de control
Inicio
1. Definir el tipo de 
carta
2. Decidir cómo 
obtener la 
información
3. Calcular los límites 
y la línea central
4. Registrar los 
puntos obtenidos y 
verificar si es posible 
instalar la carta
5. Instalar la carta
Fin
Muestra
2018161412108642
22
20
18
__
X=19,35
Muestra
2018161412108642
8
6
4
2
0
_
R=4,151
Carta de control para la media y el rango
LCS = 21,663
LCI = 17,066
LCS = 8,667
LCI = 0
M
ed
ia
 d
e 
la
 m
ue
st
ra
R
an
go
 d
e 
la
 m
ue
st
ra
4. Registrar puntos y verificar si es posible instalar la 
carta
Q6. Cartas de control
Inicio
1. Definir el tipo de 
carta
2. Decidir cómo 
obtener la 
información
3. Calcular los límites 
y la línea central
4. Registrar los 
puntos obtenidos y 
verificar si es posible 
instalar la carta
5. Instalar la carta
Fin
4. Registrar puntos y verificar si es posible instalar la 
carta
a) 7 puntos consecutivos a un lado de la línea central, o si 10 de 11 puntos 
consecutivos están a un lado de la línea central, ó 12 de 14, ó 16 de 20. A 
esta situación se le conoce como racha
b) 6 puntos consecutivos ascendentes o descendentes. Esta situación es 
la llamada tendencia
c) si 2 de 3 puntos consecutivos está comprendidos entre dos sigma y tres 
sigma, que indica acercamiento a los límites de control. Nota: La distancia 
que existe de la línea central al límite de control superior es 3 veces sigma
d) si la mayoría de los puntos están entre -1,5 sigma y +1,5 sigma. Esto se 
debe generalmente a que las muestras se han tomado de forma 
inapropiada, ya que es poco probable que el proceso haya mejorado tan 
rápidamente. A esta situación se le llama acercamiento a la línea central
e) si hay tendencia ascendente y descendente para casi el mismo 
intervalo, lo que constituye la llamada periodicidad
Q6. Cartas de control
Q6. Cartas de control: Ejemplos libro C.Angulo
Q6. Cartas de control: Ejemplos
Q6. Cartas de control: Ejemplos
Q6. Cartas de control: Ejemplos
Q6. Cartas de control: Ejemplos
Q6. Cartas de control: Ejemplos
Q6. Cartas de control: Ejemplos
Q6. Cartas de control: Ejemplos
Q6. Cartas de control: Ejemplos
Q6. Cartas de control: Ejemplos
Q6. Cartas de control: Ejemplos
Q6. Cartas de control: Ejemplos
Q6. Cartas de control: Ejemplos
Q6. Cartas de control: Ejemplos
Q6. Cartas de control: Ejemplos
Q6. Cartas de control: Ejemplos
Q6. Cartas de control: Ejemplos
Q6. Cartas de control: Ejemplos
Q6. Cartas de control: Ejemplos
Q6. Cartas de control: Ejemplos
Q6. Cartas de control: Ejemplos
Q6. Cartas de control: Ejemplos
Q6. Cartas de control: Ejemplos
Q6. Cartas de control: Ejemplos
Gráficos de control con memoria
• Gráficos anteriormente estudiados pueden ser poco 
efectivos para detectar desajustes pequeños (tardan mucho, 
sirven bien desajustes grandes).
• Ambos gráficos se complementan.
• No se basan en medias o valores individuales.
• Acumulan información (gráficos con memoria)
• Estudiaremos CUSUM y EWMA
Gráficos de control con memoria (CUSUM)
CUSUM (Cumulative sum)
• Representa la acumulación de la desviación de los valores con 
respecto a uno dado.
Ejemplo:
http://halweb.uc3m.es/esp/personal/personas/kaiser/esp/calidad/capitulo6.pdf
Tiempo de espera de una llamada N(25,5)
Gráficos de control con memoria (CUSUM)
Gráficos de control con memoria (CUSUM)
Gráficos de control con memoria (CUSUM)
Gráficos de control con memoria (CUSUM)
• Cuando no hay desviación, se mueve alrededor del cero 
(no se ve tendencia o “senda”) 
• Cuando hay desviación, aparece tendencia o “senda” (se mueve 
alrededor de una recta de pendiente positiva o negativa) 
Gráficos de control con memoria (CUSUM)
CUSUM ALGORITMICO
• Define la diferencia de los valores con respecto a un valor nominal.
• Distingue entre desviaciones positivas y negativas
• Hay que definir un valor de K a partir del cual consideraremos la desviación 
acumulada como significativa.
• Tendremos dos grupos de desviaciones significativas acumuladas: las positivas y 
las negativas:
Gráficos de control con memoria (CUSUM)
CUSUM ALGORITMICO
Gráficos de control con memoria (CUSUM)
CUSUM ALGORITMICO
Gráficos de control con memoria (CUSUM)
CUSUM ALGORITMICO
H= Valor máx
de d
H= hσ
h se sugiere 5, algunos autores 4
Gráficos de control con memoria (CUSUM)
CUSUM ALGORITMICO
FAST INITIAL RESPONSE
Si hemos detectado un fuera de control y no llegamos a saber a ciencia cierta si 
hemos eliminado la causa raíz, utilizar FIR para que cuanto antes nos indique 
una salida de control.
Aquí no empezamos con el acumulado en cero sino:
Gráficos de control con memoria (CUSUM)
CUSUM PLANTILLA V
Gráficos de control con memoria (CUSUM)
CUSUM PLANTILLA V
Razones de rechazo (Montgomery 2005)
- No es posible adaptar procedimientos como la 
respuesta rápida.
- No esta claro hasta donde extender el vértice, esto 
dificulta la interpretación.
- Ambigüedades entre la desv. estándar y la 
probabilidad de cometer el error tipo II en el 
procedimiento planteado por Johnson y Leone.
Gráficos de control con memoria (EWMA)
EWMA(Exponentially weighted moving average)
Gráficos de control con memoria (EWMA)
EWMA(Exponentially weighted moving average)
Gráficos de control con memoria (EWMA)
EWMA(Exponentially weighted moving average)
Para i elevado se tiene que
Gráficos de control con memoria (EWMA)
k=3 y λ= 0.1
Gráficos de control con memoria (EWMA)
EWMA(Exponentially weighted moving average)
• Generalmente se usan valoresde λ entre 0.05 y 0.25, aunque comúnmente 
se usa 0.05, 0.1 y 0.2
• En general es menos sensible a pequeñas desviaciones que el CUSUM.
• Para detectar pequeñas desviaciones se recomienda usar un k entre 2.6 y 
2.8 para un λ menor a 0.1.
	CARTAS DE CONTROL
	Q6. Cartas de control
	Q6. Cartas de control
	Q6. Cartas de control
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	Q6. Cartas de control
	Q6. Cartas de control
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	Q6. Cartas de control
	Q6. Cartas de control: Ejemplos libro C.Angulo
	Q6. Cartas de control: Ejemplos
	Q6. Cartas de control: Ejemplos
	Q6. Cartas de control: Ejemplos
	Q6. Cartas de control: Ejemplos
	Q6. Cartas de control: Ejemplos
	Q6. Cartas de control: Ejemplos
	Q6. Cartas de control: Ejemplos
	Q6. Cartas de control: Ejemplos
	Q6. Cartas de control: Ejemplos
	Q6. Cartas de control: Ejemplos
	Q6. Cartas de control: Ejemplos
	Q6. Cartas de control: Ejemplos
	Q6. Cartas de control: Ejemplos
	Q6. Cartas de control: Ejemplos
	Q6. Cartas de control: Ejemplos
	Q6. Cartas de control: Ejemplos
	Q6. Cartas de control: Ejemplos
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	Q6. Cartas de control: Ejemplos
	Q6. Cartas de control: Ejemplos
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	Q6. Cartas de control: Ejemplos
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	Gráficos de control con memoria
	Gráficos de control con memoria (CUSUM)
	Gráficos de control con memoria (CUSUM)
	Gráficos de control con memoria (CUSUM)
	Gráficos de control con memoria (CUSUM)
	Gráficos de control con memoria (CUSUM)
	Gráficos de control con memoria (CUSUM)
	Gráficos de control con memoria (CUSUM)
	Gráficos de control con memoria (CUSUM)
	Gráficos de control con memoria (CUSUM)
	Gráficos de control con memoria (CUSUM)
	Gráficos de control con memoria (CUSUM)
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	Gráficos de control con memoria (EWMA)
	Gráficos de control con memoria (EWMA)
	Gráficos de control con memoria (EWMA)
	Gráficos de control con memoria (EWMA)
	Gráficos de control con memoria (EWMA)