3 Capacidad fábrica de cocinas DOP

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Capacidad: fábrica de cocinas 
En el mercado nacional se han introducido recientemente las cocinas eléctricas de vitrocerámica de distintas marcas. Hasta ahora todas las cocinas han sido importadas pero uno de los fabricantes extranjeros tiene interés en poner una planta de producción en el Perú. La demanda prevista de las unidades de la marca del fabricante interesado en instalar la fábrica, se muestra en la siguiente tabla (asuma que el año 0 es el 2019).
	Años
	0
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	Demanda
	5000
	7000
	9000
	11000
	13000
	15000
	17000
	19000
	20000
La tecnología existente permite dos alternativas de capacidad: una planta de 10,000 unidades/año y una planta de 20,000 unidades/año. En ambos casos, ésta es la capacidad trabajando sólo un turno (es decir usando un turno al 100% de su capacidad real), 6 días/semana, 8 horas/día. En consecuencia se podrían hacer horas extra y turnos extra.
Los costos fijos (en miles de soles/año) y variables (en miles de soles/unidad) para cada tecnología se muestran en la siguiente tabla. En la planta de 10,000 u/año, para producir más de 10,000 se tendrían que hacer horas extra o turnos extra y ello aumentaría el costo variable de las unidades extra en 20%.
	
	CF
	CVu
	Planta de 10,000 u/año
	1100
	0.93
	Planta de 20,000 u/año
	1800
	0.89
Por lo tanto los costos unitarios (en soles/unidad) son:
	u/año
	Planta de 10,000
	Planta de 20,000
	5000
	1150.00
	1250.00
	7000
	1087.14
	1147.14
	9000
	1052.22
	1090.00
	10000
	1040.00
	1070.00
	11000
	1046.91
	1053.64
	13000
	1057.54
	1028.46
	15000
	1065.33
	1010.00
	17000
	1071.29
	995.88
	19000
	1076.00
	984.74
	20000
	1078.00
	980.00
Asumiendo que no habrá escasez de materias primas ni de mano de obra directa, y que las plantas entrarían en operación en enero del año 2, analice y responda:
a) ¿Qué tamaño de planta recomendaría usted y por qué? (1 punto)
b) Si el precio de venta unitario fuera de 1500 soles, haga las gráficas de punto de equilibrio para las dos plantas. (4 puntos)
Solución:
a) ¿Qué tamaño de planta recomendaría usted y por qué? (1 punto)
En los años 2 y 3 la planta de 10,000 tiene menor costo unitario, pero
En los años 4 a 8 la planta de 20,000 tiene menor costo unitario.
Como no sé el costo unitario de la competencia elijo la planta de 20,000 u/año pues me asegura un costo unitario menor cuando se esté en la etapa de madurez.
b) Si el precio de venta unitario fuera de 1500 soles, haga las gráficas de punto de equilibrio para las dos plantas. (4 puntos)
Para 10,000: el PE es cuando (1.5-0.93)*u/año = 1100 o sea 0.57 * u/año = 1100
Para 20,000: igual que arriba (1.5-0.89)*u/año = 1800 o sea 0.61 * u/año = 1800
Punto de equilibrio para 10,000: 1100/0.57 = 1929.82 u/año
Punto de equilibrio para 20,000: 1800/0.61 = 2950.82 u/año
En el eje horizontal las cifras corresponden a unidades/año.
Si además deseara hallar el volumen de ventas para el cual las dos tecnologías tienen el mismo beneficio anual, haría:
0.57 X – 1100 = 0.61 X – 1800 de donde sale X = 17,500.00 unidades/año*
*Como sale más de 10,000 unidades, hay que incluir en la fórmula los costos extra del CVu de la planta de 10,000 (20% adicional).
0.384 X + 760 = 0.61 X – 1800 y sale X = 11,327 unidades/año
Beneficios
Planta de 10,000	0	1000	2000	3000	4000	5000	7000	9000	10000	11000	13000	15000	17000	19000	20000	-1100	-530.00000000000023	40.000000000000036	610.00000000000011	1179.9999999999998	1749.9999999999989	2890	4030.0000000000005	4600	4983.9999999999991	5752.0000000000009	6520.0000000000009	7288.0000000000009	8056	8440	Planta de 20,000	0	1000	2000	3000	4000	5000	7000	9000	10000	11000	13000	15000	17000	19000	20000	-1800	-1190	-580.00000000000011	30.000000000000028	639.99999999999966	1250	2469.9999999999986	3690	4300	4909.9999999999991	6129.9999999999991	7350	8570	9790	10400