Cap II - Sistemas Trifásicos

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TECNOLOGÍA ELÉCTRICA 2
Sistemas Trifásicos
Ingeniería Industrial y de Sistemas
Facultad de Ingeniería
Prof: Ing. Paul Villar Yacila
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Sistema Eléctrico Peruano
Compuesto de:
Centrales de Generación
Líneas de Transmisión
Redes de Distribución
Hidroeléctricas
Térmicas
Biomasa
Eólicas
Solares
Niveles de tensión: 33, 50, 60, 66, 138, 220 y 500 kV
Distribución primaria: 10, 22.9 kV
Distribución primaria: 220, 380 V
Lo anterior, qué tienen en común?
Generación, transmisión y distribución se hacen a través de sistemas trifásicos
Sistemas Polifásicos
Es aquel en que las fuentes de CA operan a la misma frecuencia, pero en distintas fases.
Es importante recordar que no se debe confundir el número de fases con el número de conductores.
Ni a) ni b) son sistemas polifásicos: tienen la misma fase ϕ!!!
Sistemas Polifásicos
Fig. a) Presenta dos conductores que conectan la fuente de CA con la carga, sin embargo, es un sistema monofásico, es decir, de una sola fase.
Fig. b) A pesar de presentar 3 cables conductores entre las fuentes de CA y las cargas, no es un sistema trifásico. Tampoco es un sistema bifásico, ya que, a pesar de contar con dos fuentes, ambas trabajan en fase, por lo que es un sistema monofásico.
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Sistemas Polifásicos – Circuitos Bifásicos
Sistema polifásico de dos fases. Se produce con un generador que consta de dos bobinas dispuestas en forma perpendicular.
Sistemas Trifásicos
Tienen tres zapatas polares dotadas de bobinas para la inducción. Cuando el rotor magnetizado, que genera un campo magnético variable, gira, generará 3 voltajes alternos sinusoidales inducidos de 60Hz en cada bobina separados en tiempo un tercio de vuelta, o lo que es lo mismo 120 grados de giro.
Si las tres bobinas son iguales y colocamos un voltímetro entre los extremos de cada par, obtendremos voltajes exactamente iguales en magnitud y forma, pero separados un tercio del giro del generador, los cuales son representados por tres sinusoides 
Generador Trifásico
U - X
V - Y
W- Z
Generadores Trifásicos - Tipos de conexión
Conexión en estrella
Tensión de Fase: Es la tensión existente entre fase y neutro. Se representan con VR, VS y VC.
También llamada conexión Y, se logra conectando los 3 terminales ‘negativos’ en un punto común, denominado neutro. Los terminales ‘positivos’ se conectan a las fases.
Tensión de Línea: Es la tensión existente entre fases. Se representan con VRS, VST y VTR.
Generadores Trifásicos – Conexión en estrella
En la conexión en estrella se conectan juntos en un punto común uno de los extremos (X,Y y Z) de las bobinas, por lo que solo quedan tres cables de salida del generador, llamados fases: R-S-T. Un cuarto cable adicional puede sacarse partiendo del punto de unión, llamado Neutro (n).
La figura representa la conexión en estrella. Cada extremo libre se ha nombrado con una letra (a, b, c) para simplificar.
Generadores Trifásicos - Tipos de conexión
Conexión en triángulo
Tensión de fase y tensión de línea son iguales.
También llamada delta, se logra uniendo los extremos de las bobinas generadoras formando un triángulo como se muestra. En esta conexión solo tres cables (fases) pueden salir al exterior (no hay neutro). 
Generadores Trifásicos – Representación gráfica
Generadores Trifásicos – Representación gráfica
Circuitos Trifásicos Simétricos y Equilibrados
Tenemos que escoger una referencia, en este caso, será el punto A. Escribimos en forma fasorial:
Cuando 𝑍𝐴=𝑍𝐵=𝑍𝐶, se dice que las cargas del sistema trifásico son equilibradas.
Simetría: Fases tienen el mismo valor nominal respecto al punto neutro, equidistantes en cuanto a los ángulos.
a) Secuencia abc o secuencia positiva-directa
Secuencia de fases
Es el orden temporal en que las tensiones alcanzan sus respectivos valores máximos.
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b) Secuencia acb o secuencia negativa – inversa.
Secuencia de fases
Escribiendo Fasorialmente
Desarrollo:
Secuencia de fases
Ejercicios
Para cargas balanceadas se cumple:
Cargas trifásicas – Cargas balanceadas
Una carga es balanceada cuando las impedancias de las fases son iguales en fase y en magnitud.
Conexión Y-Y
Conexión Y-Δ
Conexión Δ-Y
Conexión Δ-Δ
Circuitos trifásicos - Conexiones
Un sistema trifásico consiste en la unión de un generador trifásico con una carga trifásica. 
Tanto una carga trifásica como un generador trifásica pueden conectarse en estrella o triángulo dando lugar a 4 posibilidades de conexión entre ambos. 
La primera letra indica la conexión de la fuente, mientras que la segunda, la de la carga.
Zs = Impedancia de la fuente.
Zl = Impedancia de la línea.
ZL = Impedancia de la carga.
Zn = Impedancia de la línea neutra.
Circuitos trifásicos - Conexión Y-Y
Tanto generador como carga se encuentran conectadas en estrella. Posee, por lo tanto, 4 conectores: 3 fases y 1 neutro.
En algunos casos el neutro no es conectado al a carga.
Tensiones de Línea:
En general, el voltaje de línea es √3 veces la magnitud del voltaje de fase y se adelanta a su respectiva tensión de fase en 30°.
Circuitos trifásicos - Conexión Y-Y 
Suponiendo secuencia directa:
Un circuito trifásico puede resolverse mediante el equivalente monofásico de cada fase.
Al resolver el equivalente monofásico, obtenemos
Si el sistema es balanceado y equilibrado se cumple que:
Circuitos trifásicos - Conexión Y-Y 
Equivalente Monofásico
Es posible eliminar la línea neutra sin afectar al sistema si y solo si éste es equilibrado.
Circuitos trifásicos - Conexión Y-Y 
Por lo tanto, si al aplicar LCK al nodo n, tenemos:
En la conexión Y-Y, la corriente de línea es igual a la corriente de fase, por lo que basta analizar una sola fase para conocer todos los parámetros, si el sistema es balanceado.
Circuitos trifásicos - Conexión Y-Y 
Ejercicio: Un generador trifásico simétrico balanceado conectado en Y con una impedancia de 0.4 + j0.3 Ω por fase, se conecta a una carga equilibrada conectada en Y con una impedancia de 24 + j19 Ω por fase. La línea que une al generador y la carga tiene una impedancia de 0.6 + j0.7 Ω por fase. Calcule todas las tensiones y corrientes de línea suponiendo una secuencia positiva de las tensiones del generador, además, Van=120∠30° V
Para calcular las corrientes de fase se realizará un análisis de malla en la malla aABbn
Circuitos trifásicos - Conexión Y-Δ
Generador simétrico conectado en estrella que alimenta una carga balanceada conectada en delta.
En módulo se cumple que:
Las corrientes de línea se retrasan respecto a las corrientes de fase 30° (en secuencia directa positiva)
Circuitos trifásicos - Conexión Y-Δ
Aplicando LCK en los nodos A, B y C:
Asumiendo secuencia positiva abc:
Circuitos trifásicos - Conexión Δ-Δ
Un sistema Δ-Δ balanceado es aquel en que tanto la fuente como la carga son balanceadas y están conectadas en delta o triángulo.
Luego
Aplicando LCK
Como módulo
Y la corriente de línea se atrasa 30° de su correspondiente corriente de fase.
Circuitos trifásicos - Conexión Δ -Δ
Se puede apreciar que las tensiones de línea son iguales a las tensiones de fase.
Asumiendo que no hay impedancia de línea
‘Problemas’ en sistemas 3ϕ: Asimetría y Desequilibrio
Desequilibrio: Magnitudes de las tensiones del generador son diferentes entre sí. 
Asimetría: Fases de las tensiones generadas no son iguales. 
Sistema 3ϕ simétrico y equilibrado
SISTEMA 3ϕ asimétrico y desequilibrado
Problemas reales: Cortocircuitos en sistemas 3ϕ
Falla 3ϕ 
Simétrica 
Falla 2ϕ 
Asimétrica 
Falla 2ϕ a tierra 
Asimétrica 
Falla 1ϕ a tierra 
Asimétrica 
En cargas desbalanceadas, la Ley de Ohm permite calcular las corrientes de línea:
Suma de las corrientes de línea no suman 0: existe corriente en el neutro (en caso de estos estar conectados)
En caso de no existir conductor neutro, las corrientes suman 0 entre sí para que la LCK se cumpla. Entonces ocurre un desplazamiento de neutro, es decir, se induce una tensión.
‘Problemas’ en sistemas 3ϕ: Desbalanceo
Desbalanceo: Impedancias de carga sondesiguales.
Corrientes en ese nodo suman cero:
Como las impedancias de línea no han cambiado resulta obvio que, para que las corrientes de línea cambien:
Sistemas 3ϕ desbalanceados
Desplazamiento de neutro
Es un fenómeno que ocurre en sistemas trifásicos desbalanceados conectados en Y-Y que no posean línea neutra. Consideremos el circuito desbalanceado anterior, pero sin línea neutra.
Medición de potencia trifásica
Método de 1 vatímetro
Este método sólo es aplicable cuando el sistema es simétrico, equilibrado y balanceado.
Principio de Funcionamiento
Sistema 3ϕ balanceado es equivalente a 3 sistemas monofásicos iguales con distinto desfase. Por lo tanto, al medir la potencia consumida por una fase y multiplicarla por 3, estamos hallando la potencia total consumida por ese sistema.
Conexión del Vatímetro
La conexión del vatímetro dependerá de la existencia o no de un punto neutro.
En un sistemas 3 líneas/hilos (Δ-Y), se debe crear un punto neutro, para la medición.
Para un sistema de 4 líneas/hilos (Yn), se utiliza la línea neutra ya existente.
Este método es adecuado para medir la potencia trifásica cuando el factor de potencia del sistema cambia constantemente.
Potencia Trifásica Promedio Total
Medición de potencia trifásica
Método de los 3 vatímetros
Este método es aplicable a cualquier sistema trifásico sin importar si es balanceado o desbalanceado o si la conexión es en delta o en estrella.
Medición de potencia trifásica
Método de Aron
Principio de Funcionamiento
En el método de los tres vatímetros se determinó que el punto neutro o referencia de los vatímetros podía conectarse a cualquier nodo o punto arbitrario.
Si dicha referencia se conecta a cualquier línea del sistema trifásico, el vatímetro correspondiente a dicha línea medirá una potencia igual a 0, por lo que puede ser retirado y solo siendo necesarios 2 vatímetros para realizar la medición de potencia trifásica. 
Conexión de los Vatímetros
Medición de potencia trifásica
Método de Aron
Por lo tanto;
Y al ser un método derivado del método de 3 vatímetros:
Para la carga reactiva se cumple que:
Y por trigonometría del Triángulo de Potencia
Medición de potencia trifásica
Método de Aron
Demostración
Medición de potencia trifásica
Método de Aron
Por lo que queda demostrado que para medir la potencia trifásica solo es necesario medir las tensiones entre dos líneas y una línea en común y medir las intensidades de corriente en las líneas no comunes.
Medición de potencia trifásica
Método de Aron
Hacer los cálculos necesarios y especificar las características del equipo a instalar para corregir el factor de potencia.
Corrección del Factor de Potencia
¿Por qué es necesario corregir el Factor de Potencia?
¿Cómo se corrige el Factor de Potencia?
Corrección del Factor de Potencia
Corrección del Factor de Potencia
FIN
Potencia Activa
P=ScosØ
(kW)
Potencia reactiva
Q=S.senØ
(kVAR)
Potencia aparente
S
(kVA)
Ø
CARRITO
Rieles