Cartilla 4 Ecuaciones

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MATEMÁTICA 1° AÑO 2° CUATRIMESTRE 2021 
Prof. Irene Fuenzalida Página 1 
 
 
CARTILLA 4: ECUACIONES 
Apellido y Nombres: 
 ACTIVIDAD 1 
 
a) Observa las siguientes balanzas. ¿Cuál es el peso del objeto representado 
por el rectángulo en cada caso? Luego explica con tus palabras el 
razonamiento que usaste. 
 
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
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b) Considera que el signo igual (=) corresponde al fiel de la balanza cuando ésta 
mantiene el equilibrio, y que las expresiones algebraicas que están a su 
derecha e izquierda reposan sobre los platillos. Encada caso encuentren el 
valor que representa la incógnita x. 
x + 5 = 20 
 
5x + 5 = 4x + 20 
 
 
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Las ecuaciones son igualdades que contienen incógnitas (valores desconocidos) 
representadas por letras. Cuando resolvemos una ecuación encontramos el valor que 
hacen cierta dicha igualdad. 
Todos los términos anteriores al signo = forma el primer miembro de la ecuación y 
los posteriores el segundo. 
 Primer miembro 
 -2 x + 3= 15 
 Segundo miembro 
Pasos a seguir para resolver una ecuación 
1. Separar en términos 
2. Operar en cada lado (siempre que se pueda) 
3. Agrupar en el mismo lado los términos semejantes 
4. Operar en cada lado 
5. Encontrar el valor de x 
6. Verificar que el resultado obtenido haga cierta la igualdad (verificar significa 
reemplazar x por el resultado obtenido para confirmar la igualdad). 
 
 Ejemplo 
 
 
 
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 ACTIVIDAD 2 
Resuelve las siguientes ecuaciones verificando el resultado. 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
EL LENGUAJE EN MATEMÁTICA 
 
Para expresar enunciados o nociones matemáticas se puede utilizar el 
lenguaje coloquial o el simbólico. 
 
Lenguaje coloquial Lenguaje simbólico 
El doble de cuatro disminuido en tres 2 . 4 3 
El cuadrado de ocho aumentado en diez 82 + 10 
El siguiente de un número + 1 
El anterior de un número 1 
El opuesto de cuatro 4 
La mitad de doce 12 : 2 
 
 ACTIVIDAD 3 
Escribe en lenguaje simbólico cada uno de los siguientes enunciados 
a) La raíz cubica de mil………………………………………………………………… 
b) La mitad de treinta…………………………………………………………………… 
c) El siguiente del cuadrado de ocho………………………………………………… 
d) El doble de la suma entre cinco y tres……………………………………………… 
e) El doble de tres, aumentado en cinco……………………………………………… 
f) El siguiente de menos siete, mas el anterior de menos tres…………………… 
 
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g) Cualquier par de números que sumen diez……………………………………… 
h) El producto de dos números es igual a la mitad de ocho………………………… 
i) La diferencia entre el cubo y el cuadrado de un número cualquiera…………… 
j) El producto de un numero y su consecutivo………………………………………. 
 
 ACTIVIDAD 4 
Resuelve las siguientes situaciones con ecuaciones y resuelve. 
 
a. Hallar tres números consecutivos cuya suma sea 219. 
 
b. Si hemos recorrido 21 km, que son las tres séptimas partes del 
trayecto, ¿cuántos kilómetros quedan por recorrer? 
 
 
c. José tiene 14 años más que Pablo. Calcular la edad que tienen si se sabe 
que dentro de 10 años el doble de la edad de José es el triple que la de 
Pablo.