escorrentia

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Ing. Luis Hugo Huacasi Vasquez 
 
ESCORRENTÍAS 
INTRODUCCION 
 Una vez que se ha estudiado el régimen de precipitaciones de una cuenca y estimado las pérdidas 
con alguno de los modelos disponibles, de manera tal de encontrar la lluvia neta o efectiva, el paso 
siguiente es transformar esa lluvia efectiva en escorrentía o caudal. Esta transformación puede 
llevarse a cabo mediante diferentes métodos. El más popular es el hidrograma unitario, También 
es posible la utilización de modelos de almacenamiento y, si el nivel de información es el 
adecuado, también se pueden usar modelos basados en las ecuaciones del movimiento del fluido, 
especialmente en zonas urbanas. 
 
PARAMETROS DEL PROCESO DE CONVERSION DE LLUVIA A ESCURRIMIENTO Los parámetros que 
intervienen en el proceso de conversión de lluvia a escurrimiento son: 
1.-Área de la cuenca 
2.-Altura total de precipitación 
3.-Características generales de la cuenca (forma, pendiente, vegetación, etc.) 
4.-Distribución de la lluvia en el tiempo y en el espacio 
 
 RELACIÓN PRECIPITACIÓN-ESCURRIMIENTO Para conocer el gasto (caudal) de diseño se requiere 
de datos de escurrimiento en el lugar requerido. En ocasiones no se cuenta con esta información, 
o bien, hay cambios en las condiciones de drenaje de la cuenca como son, por ejemplo, 
construcción de obras de almacenamiento, la deforestación, la urbanización, etc., lo que provoca 
que los datos de gasto recabados antes de los cambios no sean útiles. 
 
 
 
MODELOS DE PRECIPITACION-ESCURRIMIENTO 
Los modelos de precipitación-escurrimiento se pueden clasificar, en métodos empíricos, métodos 
estadísticos y métodos de hidrograma unitario. La mayoría de los criterios con excepción de los 
hidrogramas unitarios sintéticos, requieren de registros históricos tanto de alturas de precipitación 
como de aforos de corrientes. 
 
Métodos empíricos Ante la carencia de información hidrométrica, se han desarrollado varios 
métodos que permiten en función de la precipitación obtener los caudales que pueden 
presentarse en el río en estudio. 
 
Método racional El método racional es posiblemente el modelo más antiguo de la relación lluvia-
escurrimiento, es muy utilizado en el diseño de drenajes. 
Ing. Luis Hugo Huacasi Vasquez 
 
Estima el caudal máximo a partir de la precipitación, abarcando todas las abstracciones en un solo 
coeficiente c (coef. escorrentía) estimado sobre la base de las características de la cuenca. Muy 
usado para cuencas, A<10 Km2. Considerar que la duración de P es igual a tc. 
 
La descarga máxima de diseño, según esta metodología, se obtiene a partir de la siguiente 
expresión: 
 
Q = 0,278 CIA (m3/S) 
 
Donde: 
Q : Descarga máxima de diseño (m3/s) 
C : Coeficiente de escorrentía (Ver Tabla Nº 08) 
I : Intensidad de precipitación máxima horaria (mm/h) 
A : Área de la cuenca (Km2). 
 
TABLA Nº 01: Coeficientes de escorrentía método racional 
 
 
El valor del coeficiente de escorrentía se establecerá de acuerdo a las características hidrológicas y 
geomorfológicas de las quebradas cuyos cursos interceptan el alineamiento de la carretera en 
estudio. 
En virtud a ello, los coeficientes de escorrentía variarán según dichas características. 
Coeficiente de escorrentía 
El coeficiente de escorrentía es la variable menos precisa del método racional, este representa una 
fracción de la precipitación total. Se debe escogerse un coeficiente razonable para representar los 
efectos integrados de los factores que influyen en este. En la tabla N° 01, se dan algunos 
coeficientes escogidos para diferentes tipos de superficies, el coeficiente de escurrimiento “C” 
puede ser calculado con la siguiente expresión: 
 
5000
50
CN
 
= − 
 
 
 
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Cuando el área de drenaje (Cuenca) está constituida por diferentes tipos de cubierta y superficies, 
el coeficiente de escurrimiento puede obtenerse en función de las características de cada porción 
del área como un promedio ponderado 
 
 
 
Donde: A1 = Área parcial i que tiene cierto tipo de superficie 
C1 = Coeficiente de escurrimiento correspondiente al área A1 
Para determinar la intensidad, el método racional supone que la escorrentía alcanza su pico en el 
tiempo de concentración (tc), por lo tanto se utiliza como duración de la tormenta el tiempo de 
concentración. 
El método racional se recomienda usar en cuencas pequeñas, de hasta 25 Km2, la bibliografía 
difiere en cuanto al tamaño de la cuenca, que algunos consideran que solo se debe utilizar hasta 
un área de 10 Km2. 
 
Ejemplo 7.1 
Calcular el caudal máximo para un periodo de retorno de 10 años en una cuenca de 3.9 km2., son 
conocidas las curvas intensidad-duración-frecuencia las cuales están representadas por la 
ecuación siguiente 
 
 
 
 
 
El tiempo de concentración es de 2 h y el área de la cuenca está constituida por diferentes tipos de 
superficie, cada una con su correspondiente coeficiente de escurrimiento, y sus características son 
las siguientes 
55% bosque C=0.2 
10% tierra desnuda C=0.6 
20% pavimento bituminoso C=0.85 
15% campos cultivados C=0.1 
 
Solución 
1.-Se debe obtener primero el valor del coeficiente de escurrimiento representativo, el cual va a 
ser función del área de influencia, se tiene (según C ) 
 
 
 
 
2.-La intensidad de lluvia para 2h de duración y un periodo de retorno de 10 años 
 
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3.-El caudal máximo, según la ecuación 
 
 
Q = 0,278 CIA (m3/S) 
 
 
 
 
Método racional modificado 
 
Es el método racional según la formulación propuesta por Témez (1987, 1991) adaptada para las 
 
condiciones climáticas de España. Y permite estimar de forma sencilla caudales punta en cuencas 
de drenaje naturales con áreas menores de 770 km2 y con tiempos de concentración (Tc) de entre 
0.25 y 24 horas. 
 
Este método amplía el campo de aplicación del método racional, porque considera el efecto de la 
no uniformidad de las lluvias mediante un coeficiente de uniformidad, el caudal máximo de una 
avenida se obtiene mediante la fórmula es la siguiente: 
 
Q = 0,278 CIAK (a) 
 
 
Donde: 
Q : Descarga máxima de diseño (m3/s) 
C : Coeficiente de escorrentía para el intervalo en el que se produce I. 
I : Intensidad de precipitación máxima horaria (mm/h) 
A : Área de la cuenca (Km2) 
K : Coeficiente de Uniformidad 
Las fórmulas que definen los factores de la fórmula general, son los siguientes: 
 
A) Tiempo de Concentración (Tc) 
 
 (b) 
 
Donde: 
L= Longitud del cauce mayor (km) 
S= Pendiente promedio del cauce mayor (m/m) 
 
B) Coeficiente de Uniformidad 
 
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 ( c ) 
 
Donde: 
Tc= Tiempo de concentración (horas) 
 
 
C) Coeficiente de simultaneidad o Factor reductor (kA) 
 
KA = 1 – (log10 A/15) ( d ) 
 
Donde: 
A : Área de la cuenca (Km2) 
 
D) Precipitación máxima corregida sobre la cuenca (P) 
 
 ( e ) 
Donde: 
kA : Factor reductor 
Pd : Precipitación máxima diaria (mm) 
 
 
E) Intensidad de Precipitación ( I ) 
 
 ( f ) 
 
Donde: 
P : Precitación máxima corregida (mm) 
Tc : Tiempo de concentración (horas) 
 
F) Coeficiente de Escorrentía ( C ) 
 
 
 
 
Donde: 
Pd : Precitación máxima diaria (mm) 
Po : Umbral de escorrentía 
5000
50
CN
 
= − 
 
 
CN : Número de curva 
 
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Ejemplo 7.2 Se pretende diseñar una alcantarilla en una carretera a 10 Km de la comunidad de 
Aiquile, que tiene una cuenca de aporte de 12 Km2, se ha determinado el tiempo de 
concentración de 1.54 horas, del análisis de precipitaciones máximas se determino la relación 
intensidad-duración-frecuencia de la estación 
 
 
 
La pendiente de la cuenca es de 6%, el suelo es semipermeable con muy poca vegetación. a) 
determinar el caudal de diseño por el método racional b) determinar el caudal de diseño por el 
método racional modificado. 
 
Solución: a) Para una alcantarilla se escoge un periodo de retorno de 25 años, para poder 
determinar la intensidad de diseño.Entonces el caudal de diseño es: 
 
 
 
El caudal de diseño para la alcantarilla es de 52.21 m3/s