HDL I Cap 11 CAUDAL DE DISEÑO

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Universidad de Piura 
Hidrología
19/10/2021
M.Sc. Marina Farías de Reyes 1
Ingeniería Civil
Cap. 11 Caudal de diseño
Mgtr. Marina Farías de Reyes
Curso de Hidrología
MODULO I.
VARIABLES HIDROLOGICAS
Introducción, Climatología, Cuencas, 
Precipitación, Evapotranspiración, Aguas 
subterráneas y Caudal.
MODULO II. 
ANALISIS HIDROLOGICO
Modelos probabilísticos, Persistencia, Caudales 
de diseño, Drenaje pluvial, Balance hídrico.
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Aspectos que abarca la Hidrología aplicada al diseño en 
Ingeniería Civil
3
¿De cuánta 
agua 
dispongo?
¿De cuánta 
agua me debo 
proteger?
Diseño 
hidrológico
Para obras de drenaje pluvial 
urbano y rural
• Interesa calcular el caudal de diseño de un 
determinado curso de agua (río, quebrada, 
etc.)
4
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Un proyecto de carretera se inicia con un trazo, desde el punto de vista 
hídrico, tiene unos puntos críticos que atender con obras de arte viales
Vista en planta de un 
proyecto de carretera
Río Carretera
Divisoria
Vista en 3D
RESUMEN DEL 
PROCESO DE CÁLCULO
Q 
medidos
mismo 
sitio
Modelo P-Q PG
no
sí
no
sí
Análisis 
tormentas
Pmax d
sí
Coef. de 
duración
Curvas
IDF
Modelo 
probabilíst
Modelo 
probabilíst
Modelo 
probabilíst
Cuenca
no
A<13 
km2
Método 
Racional
Hietograma
de diseño,Tr
Hietograma
efectivo: CN
Hidrograma
unitario
QvsTr
QvsTr
QvsTr
sí
no
Q max
diseño
Transponer
Convolución
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Q 
medidos
mismo 
sitio
no
sí
sí
Modelo 
probabilíst
QvsTr
Q max
diseño
Transponer
Determinación del caudal basada en series históricas:
Método probabilístico
Series anuales
Se toma el máximo registro de cada año hidrológico de la serie de caudales del río
en estudio en la estación de interés, a pesar de que se descarten valores grandes
de que algunos años presenten máximos pequeños.
AGREGAR UN PIE DE PÁGINA 8
Determinación del 
caudal basada en series 
históricas
Serie de caudales del río en estudio en la 
estación de interés
Es muy importante especificar 
en qué río y en qué estación 
queremos evaluar los caudales
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Contando con una serie de caudales (por ejemplo: serie de Q max
instantáneos del río Piura en Tambogrande) se le puede ajustar un
modelo probabilístico (LN2, LN3, Gumbel, Gamma, etc.) y hacer las
predicciones de Qmáx para diferentes Tr.
Modelo probabilístico
Secuencia de diseño:
Descargas máximas extremas (m3/s) 
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
Tr P exc P no exc Q m3/s
2 50% 50% 377 
5 20% 80% 1.170 
10 10% 90% 1.842 
25 4% 96% 2.774 
50 2% 98% 3.501 
100 1% 99% 4.240 
200 0,5% 99,5% 4.988 
1. Serie anual 2. Ajuste de modelo
3. Predicciones
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Q 
medidos
mismo 
sitio
no
sí
sí
Modelo 
probabilíst
QvsTr
Q max
diseño
Transponer
¿Qué pasa si los caudales no son medidos en el mismo sitio?
Método probabilístico
Transponer las series anuales o Q vs Tr
Haciendo una comparación de áreas y precipitación media de las cuencas
La transposición se puede dar entre cuencas vecinas o en un mismo río, entre
aguas arriba y aguas abajo.
𝑄𝑥 =
𝐴𝑥
𝐴𝐷
∗
𝑃𝑥
𝑃𝐷
∗ 𝑄𝐷
donde:
QX Caudal en el punto X
QD Caudal en es cuenca con datos
AX Superficie de la cuenca hasta el punto X
AD Superficie de la cuenca con datos
PX Precipitación promedio en la cuenca hasta el punto X
PD Precipitación promedio en la cuenca con datos
Caudal específico*
𝑞∗ =
𝑄
𝐴. 𝑃
𝑞∗ =
𝑄𝐷
𝐴𝐷𝑃𝐷
=
𝑄𝑥
𝐴𝑥𝑃𝑥
DX
𝑄𝑥 = 𝐹𝑡 ∗ 𝑄𝐷
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Vista en planta de un 
proyecto de carretera
Río Carretera
Divisoria
Vista en 3D
¿Qué pasa si no hay Q medidos?
Hay que estimar a partir de la lluvia
Q 
medidos
no
sí
Q max
diseño
Modelo P-Q
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RESUMEN DEL 
PROCESO DE CÁLCULO
Q 
medidos
mismo 
sitio
Modelo P-Q PG
no
sí
no
sí
Análisis 
tormentas
Pmax d
sí
Coef. de 
duración
Curvas
IDF
Modelo 
probabilíst
Modelo 
probabilíst
Modelo 
probabilíst
Cuenca
no
A<13 
km2
Método 
Racional
Hietograma
de diseño,Tr
Hietograma
efectivo: CN
Hidrograma
unitario
QvsTr
QvsTr
QvsTr
sí
no
Q max
diseño
Transponer
Convolución
Modelo P-Q (lluvia-escorrentía)
• La lluvia total, Pt, que cae en un lugar se divide en la lluvia efectiva, Pe, que 
efectivamente escurre, y pérdidas o abstracciones que principalmente son la 
infiltración y la evaporación.
• Pe (mm) se convierte en Qd (m3/s) iguales en volumen pero diferentes en cuanto a 
cómo se presentan.
• Qd se obtiene a partir de los modelos P-Q.
• Parte de las pérdidas, luego de mucho tiempo, se convierten en flujo base o lento, Qb, 
que sumado a Qd nos da el Q observado.
Modelo
P-Q
Pt
Pérdidas
Pe Qd
Qb
Q
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Curvas 
I-D-F 
¿Qué son?
• Las curvas Intensidad-duración-frecuencia son un elemento
de diseño que relacionan:
• la intensidad de lluvia,
• la duración de la misma y
• la frecuencia con que se puede presentar, es decir su probabilidad
de ocurrencia o el período de retorno.
Figura 1. Tormenta de proyecto en base a mediciones en el pedemonte del 
Gran Mendoza
0
50
100
150
200
250
300
350
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
duración (min)
in
te
n
s
id
a
d
 (
m
m
/h
)
5
10
25
50
100
200
T (años)
Curvas 
I-D-F 
¿Para qué se usan?
• Permiten determinar la intensidad de la lluvia de diseño dada
la duración de diseño y el Tr de diseño.
• ¿Cómo se determinan y qué son?
Figura 1. Tormenta de proyecto en base a mediciones en el pedemonte del 
Gran Mendoza
0
50
100
150
200
250
300
350
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
duración (min)
in
te
n
s
id
a
d
 (
m
m
/h
)
5
10
25
50
100
200
T (años)
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Intensidad de la 
lluvia de diseño
• Es la intensidad de lluvia elegida para una ubicación única
del espacio (localidad) asociada a un tiempo crítico de
duración de la lluvia y con un período de retorno dado,
obtenida a partir de las curvas IDF.
Figura 1. Tormenta de proyecto en base a mediciones en el pedemonte del 
Gran Mendoza
0
50
100
150
200
250
300
350
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
duración (min)
in
te
n
s
id
a
d
 (
m
m
/h
)
5
10
25
50
100
200
T (años)
Período de retorno: Tr
Intervalo de ocurrencias, t: Es el tiempo entre ocurrencias del evento X≥xT.
Período de retorno, Tr: es el valor esperado de t: E(t), su promedio medido sobre
un intervalo de tiempo grande.
Cada año existen dos resultados posibles X≥xT (éxito) y X<xT (fracaso).
La probabilidad de éxito p=P(X≥xT).
Tr
p
E ==
1
)(t
)(tETr =
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Período de retorno: Tr
Luego:
Ejemplo:
El Tr del río Piura para el caudal mayor o igual que 1000 m3/s es de
4.6 años y la probabilidad de igualarlo o excederlo cada año, p, es de
0.22 o 22%.
Para 2000 m3/s es de 9.7 años y p=0.103 o 10.3%.
Tr
xXPPexc T
1
)(==
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
Q
AÑO Q t
1926 860.0
1927 610.0
1928 124.0
1929 135.0
1930 95.0
1931 450.0
1932 1900.0 7
1933 620.0
1934 438.0
1935 379.0
1936 390.0
1937 39.0
1938 508.0
1939 1525.0 7
1940 185.0
1941 2220.0 2
1942 405.0
1943 2250.0 2
1944 273.0
1945 220.0
1946 134.0
1947 41.0
1948 42.5
1949 1010.0 6
1950 0.0
1951 0.0
1952 153.0
1953 2200.0 4
1954 44.0
1955 350.0
1956 1530.0 3
1957 1700.0 1
1958 690.0
1959 900.0
1960 81.0
1961 88.0
1962 115.0
1963 37.0
1964 33.0
1965 2500.0 8
1966 49.0
1967 82.0
1968 21.0
1969 180.0
1970 29.0
1971 545.0
1972 1616.0 7
1973 845.0
1974 58.0
1975 272.0
1976 388.0
1977 646.0
1978 167.0
1979 74.0
1980 45.0
1981 568.0
1982 390.0
1983 3200.0 11
1984 980.0
1985 112.0
1986 25.0
1987 574.0
1988 6.0
1989 845.0
1990 6.0
1991 14.0
1992 1793.0 9
1993 1042.0 1
1994 1108.0 1
1995 75.0
1996 100.9
1997 638.1
1998 4424.0 4
1999 3107.0 1
4.625
Ejemplo:
El Tr del río Piura para el
caudal mayor o igual que
1000 m3/s es de 4.6 años y
la probabilidad de igualarlo o
excederlo cada año, p, es de
0.22 o 22%.
Para 2000 m3/s es de 9.7
años y p=0.103 o 10.3%.
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Período de retorno: Tr
Para diseño se elige el Tr de acuerdo a estándares de
diseño, normas técnicas, términos de referencia o es
escogido por el hidrólogo como un parámetro de diseño.
-
0.1 
0.2 
0.3 
0.4 
0.5 
-4.00
f(
x
)
Pexc↓ Tr↑
Determinación de las curvas IDF
1. Analizar las mayores tormentas anuales de una estación
pluviográfica, tal como ya se ha visto, para duraciones de 5, 10,
15, 30, 60, 120, 360, 720 y 1440 minutos.
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0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720 780
tiempo (minutos)
p
r
e
c
ip
it
a
c
ió
n
 (
m
m
)
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
0 200 400 600 800
in
te
n
s
id
a
d
 m
á
x
im
a
 (
m
m
/h
)
duración (minutos)
curva intensidad-duración de una tormenta dada
1. Recordemos cómo se hacía el 
análisis de una tormenta
Fecha i10 i15 i30 i60 i120 i180 i360 i720 i1440
10/03/1972 4.91 4.91 4.91 4.91 4.53 3.11 1.91 0.96 0.48 
13/03/1972 13.50 13.50 9.07 4.63 3.35 2.28 1.33 0.67 0.33 
17/03/1972 11.20 11.20 11.20 11.20 5.70 6.50 3.72 1.93 0.96 
18/03/1972 6.91 6.91 6.91 6.91 6.91 4.89 3.52 1.93 0.97 
19/03/1972 24.33 24.33 24.33 24.33 19.15 14.37 9.71 5.43 2.71 
21/03/1972 9.40 9.40 9.40 9.40 5.73 3.94 2.00 1.00 0.50 
13/01/1973 8.69 8.69 8.69 8.69 8.69 6.52 3.92 1.98 0.99 
04/02/1973 34.50 34.50 23.60 12.70 6.80 4.53 2.27 1.13 0.57 
10/02/1973 7.20 7.20 7.20 7.20 7.20 4.89 2.57 1.30 0.65 
07/03/1973 5.30 5.30 5.30 5.30 5.16 4.36 2.96 1.65 0.83 
12/01/1974 1.95 1.60 1.27 1.10 0.75 0.63 0.32 0.16 0.08 
30/04/1974 4.80 4.80 3.60 2.34 1.30 0.87 0.43 0.22 0.11 
27/02/1975 3.60 3.60 3.60 3.00 2.10 1.52 0.87 0.43 0.22 
23/03/1975 4.20 4.20 4.20 3.57 2.69 1.88 1.00 0.50 0.25 
29/01/1976 4.20 4.20 3.60 3.60 2.35 1.85 1.10 1.07 0.54 
03/02/1976 18.13 18.13 18.13 13.75 7.29 4.93 2.47 1.23 0.62 
21/02/1976 11.28 11.28 11.28 10.02 6.88 5.24 3.00 1.50 0.75 
02/05/1976 5.10 5.10 5.00 3.45 2.67 2.18 1.37 0.68 0.34 
17/02/1977 8.10 8.10 5.67 4.93 3.35 2.32 1.92 1.07 0.53 
22/03/1977 11.20 11.20 10.23 8.60 4.79 3.44 2.32 1.16 0.58 
28/03/1978 21.43 21.43 21.43 14.58 9.35 7.88 4.63 2.60 1.30 
25/04/1979 12.09 8.11 4.14 2.10 1.05 0.70 0.35 0.18 0.09 
12/05/1979 10.80 10.80 6.52 4.00 2.13 1.43 0.72 0.36 0.18 
04/04/1980 17.28 17.28 15.73 13.32 7.53 6.43 4.80 2.40 1.20 
06/03/1981 11.80 11.80 11.80 8.00 6.40 5.43 2.75 1.38 0.69 
21/01/1983 55.50 55.50 41.00 24.50 13.73 10.41 6.75 3.87 1.98 
24/01/1983 11.76 11.76 11.49 10.80 10.46 9.37 8.04 5.50 2.83 
26/01/1983 34.80 34.80 34.80 18.66 10.05 7.33 4.03 2.02 1.01 
22/03/1983 39.09 39.09 39.09 28.50 25.17 22.14 11.93 7.13 3.61 
18/04/1983 44.60 44.60 44.60 33.03 20.95 15.48 9.75 5.00 2.50 
07/06/1983 42.86 42.86 42.86 34.22 32.77 29.46 16.48 9.25 4.63 
25/02/1984 7.80 7.80 7.80 5.79 5.01 4.07 2.40 1.20 0.60 
13/02/1987 25.68 25.68 23.00 13.30 7.00 6.43 4.35 2.24 1.12 
17/02/1987 20.16 20.16 18.87 17.26 9.59 6.66 4.38 2.19 1.10 
15/03/1987 17.40 17.40 17.40 14.96 9.19 7.70 5.63 2.92 1.46 
14/01/1988 4.47 4.47 2.53 1.47 0.95 0.68 0.35 0.18 0.09 
10/04/1988 6.30 6.30 4.60 3.75 2.60 1.83 0.92 0.46 0.23 
Analizando las máximas tormentas de cada año, tendremos:
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Determinación de las curvas IDF
2. Elegir en cada año la máxima intensidad para cada
duración, obteniendo sendas series de intensidades
máximas anuales para cada duración.
Fecha i10 i15 i30 i60 i120 i180 i360 i720 i1440
10/03/1972 4.91 4.91 4.91 4.91 4.53 3.11 1.91 0.96 0.48 
13/03/1972 13.50 13.50 9.07 4.63 3.35 2.281.33 0.67 0.33 
17/03/1972 11.20 11.20 11.20 11.20 5.70 6.50 3.72 1.93 0.96 
18/03/1972 6.91 6.91 6.91 6.91 6.91 4.89 3.52 1.93 0.97 
19/03/1972 24.33 24.33 24.33 24.33 19.15 14.37 9.71 5.43 2.71 
21/03/1972 9.40 9.40 9.40 9.40 5.73 3.94 2.00 1.00 0.50 
1,972 24.33 24.33 24.33 24.33 19.15 14.37 9.71 5.43 2.71 
13/01/1973 8.69 8.69 8.69 8.69 8.69 6.52 3.92 1.98 0.99 
04/02/1973 34.50 34.50 23.60 12.70 6.80 4.53 2.27 1.13 0.57 
10/02/1973 7.20 7.20 7.20 7.20 7.20 4.89 2.57 1.30 0.65 
07/03/1973 5.30 5.30 5.30 5.30 5.16 4.36 2.96 1.65 0.83 
1,973 34.50 34.50 23.60 12.70 8.69 6.52 3.92 1.98 0.99 
12/01/1974 1.95 1.60 1.27 1.10 0.75 0.63 0.32 0.16 0.08 
30/04/1974 4.80 4.80 3.60 2.34 1.30 0.87 0.43 0.22 0.11 
1,974 4.80 4.80 3.60 2.34 1.30 0.87 0.43 0.22 0.11 
27/02/1975 3.60 3.60 3.60 3.00 2.10 1.52 0.87 0.43 0.22 
23/03/1975 4.20 4.20 4.20 3.57 2.69 1.88 1.00 0.50 0.25 
1,975 4.20 4.20 4.20 3.57 2.69 1.88 1.00 0.50 0.25 
29/01/1976 4.20 4.20 3.60 3.60 2.35 1.85 1.10 1.07 0.54 
03/02/1976 18.13 18.13 18.13 13.75 7.29 4.93 2.47 1.23 0.62 
21/02/1976 11.28 11.28 11.28 10.02 6.88 5.24 3.00 1.50 0.75 
02/05/1976 5.10 5.10 5.00 3.45 2.67 2.18 1.37 0.68 0.34 
1,976 18.13 18.13 18.13 13.75 7.29 5.24 3.00 1.50 0.75 
17/02/1977 8.10 8.10 5.67 4.93 3.35 2.32 1.92 1.07 0.53 
22/03/1977 11.20 11.20 10.23 8.60 4.79 3.44 2.32 1.16 0.58 
1,977 11.20 11.20 10.23 8.60 4.79 3.44 2.32 1.16 0.58 
28/03/1978 21.43 21.43 21.43 14.58 9.35 7.88 4.63 2.60 1.30 
1,978 21.43 21.43 21.43 14.58 9.35 7.88 4.63 2.60 1.30 
25/04/1979 12.09 8.11 4.14 2.10 1.05 0.70 0.35 0.18 0.09 
12/05/1979 10.80 10.80 6.52 4.00 2.13 1.43 0.72 0.36 0.18 
1,979 12.09 10.80 6.52 4.00 2.13 1.43 0.72 0.36 0.18 
04/04/1980 17.28 17.28 15.73 13.32 7.53 6.43 4.80 2.40 1.20 
1,980 17.28 17.28 15.73 13.32 7.53 6.43 4.80 2.40 1.20 
06/03/1981 11.80 11.80 11.80 8.00 6.40 5.43 2.75 1.38 0.69 
1,981 11.80 11.80 11.80 8.00 6.40 5.43 2.75 1.38 0.69 
21/01/1983 55.50 55.50 41.00 24.50 13.73 10.41 6.75 3.87 1.98 
24/01/1983 11.76 11.76 11.49 10.80 10.46 9.37 8.04 5.50 2.83 
2
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Fecha i10 i15 i30 i60 i120 i180 i360 i720 i1440
1,972 24.3 24.3 24.3 24.3 19.2 14.4 9.7 5.4 2.7 
1,973 34.5 34.5 23.6 12.7 8.7 6.5 3.9 2.0 1.0 
1,974 4.8 4.8 3.6 2.3 1.3 0.9 0.4 0.2 0.1 
1,975 4.2 4.2 4.2 3.6 2.7 1.9 1.0 0.5 0.3 
1,976 18.1 18.1 18.1 13.8 7.3 5.2 3.0 1.5 0.8 
1,977 11.2 11.2 10.2 8.6 4.8 3.4 2.3 1.2 0.6 
1,978 21.4 21.4 21.4 14.6 9.4 7.9 4.6 2.6 1.3 
1,979 12.1 10.8 6.5 4.0 2.1 1.4 0.7 0.4 0.2 
1,980 17.3 17.3 15.7 13.3 7.5 6.4 4.8 2.4 1.2 
1,981 11.8 11.8 11.8 8.0 6.4 5.4 2.8 1.4 0.7 
1,983 55.5 55.5 44.6 34.2 32.8 29.5 16.5 9.3 4.6 
1,984 7.8 7.8 7.8 5.8 5.0 4.1 2.4 1.2 0.6 
1,987 25.7 25.7 23.0 17.3 9.6 7.7 5.6 2.9 1.5 
1,988 6.3 6.3 4.6 3.8 2.6 1.8 0.9 0.5 0.2 
1,989 18.0 16.0 14.4 8.1 4.4 2.9 1.7 0.8 0.5 
1,991 2.2 2.2 1.5 1.0 0.8 0.5 0.3 0.1 0.1 
1,992 50.0 50.0 40.0 35.0 29.5 24.6 14.6 8.7 4.5 
1,993 15.9 15.9 11.4 8.6 6.1 5.0 2.6 1.3 0.8 
1,994 19.2 19.2 13.7 12.4 7.4 5.0 2.8 1.8 1.4 
1,995 5.6 5.6 5.6 3.5 1.9 1.3 0.7 0.3 0.2 
1,997 13.2 13.2 11.2 8.6 6.1 5.2 3.0 1.5 0.7 
1,998 69.8 69.8 69.8 60.1 36.4 33.4 22.8 12.4 6.2 
1,999 19.0 19.0 19.0 12.0 7.2 5.2 3.0 1.7 1.0 
2,000 3.6 3.6 3.6 3.0 2.4 1.8 1.0 0.5 0.3 
2,001 33.2 33.2 33.2 33.2 28.5 20.4 11.4 6.6 3.3 
2,002 38.1 38.1 38.1 38.1 25.2 20.0 13.4 7.4 3.7 
2,003 24.5 24.5 22.2 12.8 7.0 5.3 2.6 1.3 0.72,008 14.8 14.8 14.8 10.6 5.3 3.5 2.9 1.7 1.0 
2. Series de intensidades máximas (columnas)
Determinación de las curvas IDF
3. A cada serie (columna) ajustarle un modelo probabilístico: LN2,
LN3, Gamma 2, Pearson III, Gumbel, etc.
4. Predecir todos los valores de intensidades para Tr = 2, 5, 10,
25, 50, 100 y 200.
5. Graficar las intensidades obtenidas versus las duraciones y Tr
correspondientes.
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4. Valores obtenidos con Hidroesta para cada 
serie (columna)
Tr 10 15 30 60 120 180 360 720 1440
2 16.3 16.1 14.3 10.4 6.6 5.0 2.9 1.5 0.8
5 30.9 30.7 27.6 21.9 15.0 12.0 7.4 4.0 2.1
10 42.5 42.4 38.3 32.1 23.2 19.1 11.9 6.6 3.4
20 55.1 55.1 50.0 43.8 33.1 27.9 17.7 10.0 5.1
25 59.4 59.4 53.9 48.0 36.7 31.2 19.9 11.3 5.7
50 74.0 73.6 67.0 62.1 49.5 42.8 27.6 15.9 8.0
100 89.8 89.1 81.3 78.3 64.6 57.0 37.1 21.7 10.7
5. Luego graficamos por filas.
5. Curvas IDF
10 15 30 60 120 180 240 360 720 1440
2 14.713 13.591 11.943 8.062 5.322 4.091 3.393 2.446 1.388 0.754
5 41.941 38.604 33.429 22.837 15.257 11.697 9.498 7.092 4.001 2.195
10 75.614 69.120 58.698 40.696 27.201 20.718 16.267 12.373 6.959 3.836
25 146.422 132.349 109.063 77.331 51.480 38.750 28.873 22.400 12.555 6.959
50 228.476 204.567 164.490 118.765 78.658 58.590 41.828 32.866 18.381 10.224
100 345.115 305.914 239.70 176.407 116.094 85.516 58.381 46.401 25.899 14.451
INTENSIDADES MAXIMAS ANUALES (mm/h)
Tr (años)
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BASE PARA LOS 
MODELOS P-Q
Q 
medidos
Modelo P-Q PG
no
Análisis 
tormentas
Pmax d
sí
Coef. de 
duración
Curvas
IDF
Modelo 
probabilíst
Modelo 
probabilíst
no
Q max
diseño
• Por lo general no encontraremos datos pluviográficos para 
elaborar las curvas IDF.
• Recurrimos a la precipitación máxima diaria anual.
Precipitaciones máximas diarias del lugar 
0
50
100
150
200
250
19
73
19
75
19
77
19
79
19
81
19
83
19
85
19
87
19
89
19
91
19
93
19
95
19
97
P
 m
a
x
 d
ia
ri
a
 (
m
m
)
LN3 Gumbel Pearson III Log-Pearson
2 100,9 105,0 101,8 105,2 
5 128,8 137,6 131,1 134,1 
10 151,4 159,2 151,7 151,9 
20 176,0 179,9 170,0 167,0 
25 184,4 186,4 177,9 173,1 
50 212,2 206,6 197,4 188,0 
100 242,8 226,7 216,5 202,2 
Tr (años)
Distribución
𝑃max 24ℎ = 1.1𝑃max 𝑑
Coeficientes de duración del MTC
𝐶𝐷𝑡 =
2.3777
𝑡0.538
𝑖𝑡
𝑇𝑟 = 𝐶𝐷𝑡 ∗ 𝑃𝑚𝑎𝑥𝑑
𝑇𝑟
𝑷𝒎𝒂𝒙𝒅
𝑷𝒎𝒂𝒙𝒅
𝑻𝒓
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Generación de curvas IDF
𝑖𝑡
𝑇𝑟 = 𝑃𝑚𝑎𝑥𝑑
𝑇𝑟 2.3777
𝑡0.538
t (min)
P (mm)
i (mm/h)
𝐶𝐷𝑡 =
2.3777
𝑡0.538
0.689 0.554 0.381 0.263 0.181 0.145 0.100 0.069 0.048 
Tr 
(años)
Pmaxd 
(mm) 10' 15' 30' 60' 120' 180' 360' 720' 1440'
2 101.8 70.1 56.4 38.8 26.7 18.4 14.8 10.2 7.0 4.8 
5 131.1 90.3 72.6 50.0 34.4 23.7 19.1 13.1 9.0 6.2 
10 151.7 104.5 84.0 57.9 39.9 27.5 22.1 15.2 10.5 7.2 
25 177.9 122.6 98.5 67.9 46.7 32.2 25.9 17.8 12.3 8.5 
50 197.4 136.0 109.3 75.3 51.9 35.7 28.7 19.8 13.6 9.4 
100 216.5 149.1 119.9 82.6 56.9 39.2 31.5 21.7 14.9 10.3 
Coeficientes de duraciónModelo 
probabilístico
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0' 120' 240' 360' 480' 600' 720' 840' 960' 1080'1200'1320'1440'
in
te
n
si
d
a
d
 (
m
m
/h
)
tiempo (min)
Curvas IDF
2 5 10 25 50 100
𝑖𝑡
𝑇𝑟 = 𝑃𝑚𝑎𝑥𝑑
𝑇𝑟 2.3777
𝑡0.538
Teniendo las curvas IDF, vamos a mirar la cuenca
36
Cuenca
A<13 
km2
Método 
Racional
Hietograma
de diseño,Tr
Hietograma
efectivo: CN
Hidrograma
unitario
QvsTr
QvsTr
sí
no
Convolución
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Método racional
Muy usado para cuencas pequeñas:
• Area<13 Km2
Considera que la duración de P es tc.
37
Q = C.i.A
C : coeficiente de escorrentía, de tablas, f(Tr)
i : intensidad (mm/h), de IDF, f(tc, Tr) 
A : área de la cuenca (km2)
Coeficiente de 
escorrentía
Tr (años) Cf
 2-10 1
25 1.1
50 1.2
100 1.25
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Tiempo de 
concentración
39
Es el tiempo requerido por una gota para fluir desde el punto
hidráulicamente más lejano hasta la salida.
(minutos)
40
Ejemplo
Cuenca de 10 km2 boscosa de poca pendiente, 
con tc de 25 minutos.
Se determinan los valores de c (tabla) e i (IDF).
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0' 120' 240' 360' 480' 600' 720' 840' 960'1080'1200'1320'1440'
in
te
n
s
id
a
d
 (
m
m
/
h
)
tiempo (min)
Curvas IDF
2 5 10 25 50 100
Tr (años)
Pmaxd 
(mm)
25'
2 101.8 42.84 0.20 10 23.8 
5 131.1 55.17 0.25 10 38.3 
10 151.7 63.83 0.28 10 49.6 
25 177.9 74.86 0.31 10 64.5 
50 197.4 83.06 0.35 10 80.8 
100 216.5 91.10 0.39 10 98.7 
Modelo probabilístico
tiempo 
concentración
coef. De 
escorrentía 
f(Tr) c
Área de la 
cuenca A 
(km
2
)
Q (m
3
/s)
0
50
100
150
0 20 40 60 80 100in
te
n
si
d
ad
 (m
m
/h
)
Tr (años)
Caudal máximo versus Tr
𝐶𝐷𝑡 =
2.3777
𝑡0.538
𝑖𝑡
𝑇𝑟 = 𝑃𝑚𝑎𝑥𝑑
𝑇𝑟 2.3777
𝑡0.538 Q = C.i.A
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Cuando el área de la cuenca es mayor que 13 km2
41
Cuenca
A<13 
km2
Método 
Racional
Hietograma
de diseño,Tr
Hietograma
efectivo: CN
Hidrograma
unitario
QvsTr
QvsTr
sí
no
Convolución
42
Secuencia completa con el HU
Cuenca
A<13 
km2
Método 
Racional
Hietograma
de diseño,Tr
Hietograma
efectivo: CN
Hidrograma
unitario
ConvoluciónQvsTr
QvsTr
sí
no
Curvas
IDF
Q= c.i.A
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Método del Bloque Alterno
1. Hietograma de diseño
Especifica la profundidad de precipitación en n
intervalos de tiempo sucesivos de duración Dt, sobre
una duración total de Td= n.Dt:
• Se lee la intensidad en el gráfico IDF para cada una 
de las duraciones Dt, 2Dt, 3Dt, 4Dt, … 
• Pj = ij . jDt --> acumuladas.
• Desacumulando, se tiene la P en cada intervalo, 
que se irán acomodando alternadamente alrededor 
del valor mayor.
Método del Bloque Alterno
1. Hietograma de diseño
Tr (años) 25 Pmaxd (mm) 177.9
dt 30' Duración 360'
t (min) i (mm/h) P acum (mm) dP (mm) ordenando t (min) P (mm) i (mm/h)
30' 67.86 33.93 33.93 360' 30' 4.21 8.43 
60' 46.74 46.74 12.81 300' 60' 4.67 9.34 
90' 37.58 56.37 9.63 240' 90' 5.31 10.61 
120' 32.19 64.38 8.01 180' 120' 6.27 12.54 
150' 28.55 71.37 6.99 120' 150' 8.01 16.03 
180' 25.88 77.65 6.27 60' 180' 12.81 25.62 
210' 23.8283.38 5.73 30' 210' 33.93 67.86 
240' 22.17 88.68 5.31 90' 240' 9.63 19.26 
270' 20.81 93.64 4.96 150' 270' 6.99 13.98 
300' 19.66 98.31 4.67 210' 300' 5.73 11.46 
330' 18.68 102.74 4.43 270' 330' 4.96 9.92 
360' 17.83 106.95 4.21 330' 360' 4.43 8.85 
De la ecuación IDF Hietograma de diseño
𝑖𝑡
𝑇𝑟 = 𝑃𝑚𝑎𝑥𝑑
𝑇𝑟 2.3777
𝑡0.538
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2. Hietograma efectivo
45
Método CN del SCS para abstracciones
Método CN del SCS para 
abstracciones
46
5 pasos
I. Tipo de suelo
II. Uso de suelo
III. Condición antecedente de humedad
IV. Cálculo de S, Ia
V. Hietograma efectivo
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1. Selección del tipo de suelo o grupo hidrológico del suelo
47
Grupo A: Arena profunda, suelos profundos depositados por el viento, limos 
agregados.
Grupo B: Suelos poco profundos depositados por el viento, marga arenosa.
Grupo C: Margas arcillosas, margas arenosas poco profundas, suelos con bajo 
contenido orgánico y suelos con altos contenido de arcilla.
Grupo D: Suelos que se expanden significativamente cuando se mojan, 
arcillas altamente plásticas y ciertos suelos salinos.
II. Selección 
de CN(II) 
según tipo 
y uso del 
suelo
48
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III. Antecedent Moisture Condition (AMC)
49
Grupo AMC Condición
I Seca
II Normal
III Húmeda --> diseño
)(13.010
)(23
)(
IICN
IICN
IIICN
+
=
)(058.010
)(2.4
)(
IICN
IICN
ICN
−
=
S y CN dependen de las condiciones antecedentes de lluvia.
Para considerar condiciones diferentes:
IV. Cálculo de S e Ia
50
𝑆(𝑚𝑚) = 25.4
1000
𝐶𝑁
− 10
𝐼𝑎 𝑚𝑚 = 0.20 ∗ 𝑆(𝑚𝑚)
P: Precipitación bruta o total
S: retención potencial máxima
Ia: Pérdidas iniciales
Fa: Pérdidas posteriores al encharcamiento
Pe: Precipitación efectiva
SIP
IPS
F
a
a
a
+−
−
=
)(
aae FIPP −−=
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51
Grupo
CN (I) = 24.8 CN (III) = 64.4 
S= 5.5336 " Ia= 1.1067 "
S= 140.6 mm Ia= 28.1 mm
CN (II) 44
II Normal
III Húmeda --> diseño
4. CÁLCULO DE S e Ia
CN = 64.4 
1. SELECCIÓN DEL TIPO DE SUELO O GRUPO HIDROLÓGICO DEL SUELO 2. SELECCIÓN DE CN(II) SEGÚN TIPO Y USO DEL SUELO
3. ANTECEDENT MOISTURE CONDITION (AMC)
Grupo AMC Condición
I Seca
⚫ Grupo A: Arena profunda, suelos profundos depositados por el viento, limos
agregados.
⚫ Grupo B: Suelos poco profundos depositados por el viento, marga arenosa.
⚫ Grupo C: Margas arcillosas, margas arenosas poco profundas, suelos con bajo
contenido orgánico y suelos con altos contenido de arcilla.
⚫ Grupo D: Suelos que se expanden significativamente cuando se mojan, arcillas
altamente plásticas y ciertos suelos salinos.
)(13.010
)(23
)(
IICN
IICN
IIICN
+
=
)(058.010
)(2.4
)(
IICN
IICN
ICN
−
=
SIa 2,0=𝑆( ) =
1000
𝐶𝑁
− 10
V. Hietograma efectivo
52
Desde hasta P (mm) i (mm/h) P acum Ia (mm)
Fa acum 
(mm)
Pe acum 
(mm)
Pe (mm) ie (mm/h)
0' 30' 4.21 8.43 4.21 4.21 - - - - 
30' 60' 4.67 9.34 8.89 8.89 - - - - 
60' 90' 5.31 10.61 14.19 14.19 - - - - 
90' 120' 6.27 12.54 20.46 20.46 - - - - 
120' 150' 8.01 16.03 28.48 28.11 0.36 0.00 0.00 0.00 
150' 180' 12.81 25.62 41.28 28.11 12.04 1.13 1.13 2.26 
180' 210' 33.93 67.86 75.22 28.11 35.28 11.82 10.70 21.39 
210' 240' 9.63 19.26 84.85 28.11 40.42 16.32 4.49 8.98 
240' 270' 6.99 13.98 91.84 28.11 43.85 19.88 3.56 7.13 
270' 300' 5.73 11.46 97.57 28.11 46.49 22.97 3.09 6.18 
300' 330' 4.96 9.92 102.53 28.11 48.66 25.76 2.79 5.58 
330' 360' 4.43 8.85 106.95 28.11 50.51 28.33 2.57 5.14 
Ia (mm) 28.11 
S (mm) 140.55 
Hietograma de diseño Valores acumulados Hietograma efectivo
SIP
IPS
F
a
a
a
+−
−
=
)(
aae FIPP −−=
0
10
20
30
40
50
60
70
80
30' 60' 90' 120' 150' 180' 210' 240' 270' 300' 330' 360'
in
te
n
si
d
ad
 (m
m
/h
)
tiempo (minutos)
hietogramas de diseño y efectivo
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Hidrograma unitario
53
H.U. triangular del S.C.S.
Hidrograma triangular del SCS 
54
• Un estudio de muchas 
cuencas ha demostrado:
donde:
• tp: Tiempo de retardo (entre el centroide 
del hietograma y el pico de caudal)
• tc: Tiempo de concentración de la 
cuenca.
• El tiempo de ocurrencia del pico, Tp, puede 
expresarse como:
• donde:
• dt: duración de la lluvia → intervalo
cp tt 6,0=
𝑇𝑝 =
𝑑𝑡
2
+ 𝑡𝑝
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Hidrograma triangular del SCS 
55
• El tiempo de recesión, tr, puede aproximarse a:
• Y el tiempo de la base será:
• Como el área bajo el HU debe ser igual a una 
escorrentía de 1 mm, puede demostrarse que:
donde:
• A es el área de drenaje en Km2
𝑡𝑟 =
5
3
𝑇𝑝
𝑇𝑏 = 𝑇𝑝 + 𝑡𝑟
𝒒 =
𝟏𝟎𝟎𝑨
𝟑𝑻𝒃
Hidrograma triangular del SCS 
56
cp tt 6,0=
𝑇𝑝 =
𝑑𝑡
2
+ 𝑡𝑝
𝑡𝑟 =
5
3
𝑇𝑝
𝒒𝒑 =
𝟏𝟎𝟎𝑨
𝟑𝑻𝒃
𝑇𝑏 = 𝑇𝑝 + 𝑡𝑟
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Hidrograma triangular del SCS 
57
A (km
2
) 450
tc (min) 200'
tp (min) 120'
dt (min) 30' N° interv.
Tp (min) 135' 5 150'
tr (min) 225' 8 240'
Tb (min) 360.0' 390'
qp (m3/s.mm) 41.67 38.46
t q
0' 0
150' 38.46
390' 0
t 0 30' 60' 90' 120' 150' 180' 210' 240' 270' 300' 330' 360' 390'
HU - 7.7 15.4 23.1 30.8 38.5 33.7 28.8 24.0 19.2 14.4 9.6 4.8 - 
cp tt 6,0=
𝑇𝑝 =
𝑑𝑡
2
+ 𝑡𝑝
𝑡𝑟 =
5
3
𝑇𝑝
𝒒𝒑 =
𝟏𝟎𝟎𝑨
𝟑𝑻𝒃
𝑇𝑏 = 𝑇𝑝 + 𝑡𝑟
58
Secuencia completa con el HU
Cuenca
A<13 
km2
Método 
Racional
Hietograma
de diseño,Tr
Hietograma
efectivo: CN
Hidrograma
unitario
ConvoluciónQvsTr
QvsTr
sí
no
Curvas
IDF
Q= c.i.A
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Convolución
59
Producto de dos series de tiempo.
Una sumatoria de multiplicaciones desfasadas en el tiempo.
60
Convolución
• Con este hidrograma unitario y con la lluvia de diseño, hallaremos el
hidrograma de diseño; para lo cual realizaremos el proceso de
convolución: Q (t) = Pe (t) * HU (t).
⚫ Viene a ser una suma de 
multiplicaciones desfasadas en 
el tiempo.
t q
0 0.0
10 2.0
20 4.0
30 6.0
40 8.0
50 10.0
60 8.9
70 7.8
80 6.7
90 5.6
100 4.4
110 3.3
120 2.2
130 1.1
140 0.0 0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
8.9
7.8
6.7
5.6
4.4
3.3
2.2
1.1
0.00
2
4
6
8
10
12
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150
q
 (
m
3
/s
.m
m
)
tiempo (minutos)
P
e 
(m
m
)
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61
Trabajo en matriz
Comenzamos disponiendo el hietogramaefectivo y el hidrograma unitario en una matriz
0 1dt 2dt 3dt 4dt 5dt
0 q1 q2 q3 q4 0
1dt Pe1
2dt Pe2
3dt Pe3
t (min) Pe (mm)
HU (m3/s.mm)
Q (m3/s)
0 1dt 2dt 3dt 4dt 5dt 6dt 7dt
0 q1 q2 q3 q4 0
1dt Pe1 0 Pe1.q1 Pe1.q2 Pe1.q3 Pe1.q4 0
2dt Pe2 0 Pe2.q1 Pe2.q2 Pe2.q3 Pe2.q4 0
3dt Pe3 0 Pe3.q1 Pe3.q2 Pe3.q3 Pe3.q4 0
0 S S S S S S 0Q (m3/s)
HU (m3/s.mm)
t (min) Pe (mm)
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t 0' 30' 60' 90' 120' 150' 180' 210' 240' 270' 300' 330' 360' 390' 420' 450' 480' 510' 540' 570' 600' 630' 660' 690' 720'
HU 0.00 7.69 15.38 23.08 30.77 38.46 33.65 28.85 24.04 19.23 14.42 9.62 4.81 0.00
t Pe (mm)
30 - - - - - - - - - - - - - - - 
60 - - - - - - - - - - - - - - - 
90 - - - - - - - - - - - - - - - 
120 - - - - - - - - - - - - - - - 
150 0.00 0.01 0.01 0.02 0.03 0.04 0.03 0.03 0.02 0.02 0.01 0.01 0.00 - - 
180 1.13 - 8.68 17.35 26.03 34.70 43.38 37.96 32.53 27.11 21.69 16.27 10.84 5.42 - 
210 10.70 - 82.27 164.54 246.81 329.09 411.36 359.94 308.52 257.10 205.68 154.26 102.84 51.42 - 
240 4.49 - 34.55 69.09 103.64 138.19 172.74 151.14 129.55 107.96 86.37 64.78 43.18 21.59 - 
270 3.56 - 27.42 54.84 82.25 109.67 137.09 119.95 102.82 85.68 68.55 51.41 34.27 17.14 - 
300 3.09 - 23.79 47.57 71.36 95.14 118.93 104.06 89.20 74.33 59.46 44.60 29.73 14.87 - 
330 2.79 - 21.46 42.91 64.37 85.82 107.28 93.87 80.46 67.05 53.64 40.23 26.82 13.41 - 
360 2.57 - 19.78 39.57 59.35 79.14 98.92 86.56 74.19 61.83 49.46 37.10 24.73 12.37 - 
- - - - 0 0 9 100 225 378 555 739 809 823 792 723 619 483 347 216 137 79 38 12 - 
Q máximo 823 m3/s
- - - - 0 0 9 100 225 378 555 739 809 823 792 723 619 483 347 216 137 79 38 12 - 
Q máximo 823 m3/s
Tr 
(años) Q
2 186
5 392
10 569
25 823
50 1028
100 1239
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 20 40 60 80 100 120
C
au
d
al
 m
áx
im
o
 (m
3
/s
)
Tr (años)
Q vs Tr
Y variando el Tr del 
hietograma podemos 
determinar los Qmax
restantes para elaborar 
la curva de diseño
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En todo el proyecto o por tramos, se tendrán unas curvas IDF y un Tr.
Cada punto crítico implica una cuenca con A, tc, CN o C y Q 
Río Carretera
Divisoria
Vista en 3D
C
a
d
a
 c
u
e
n
c
a
 c
o
n
 A
>
 1
3
 k
m
2
P
ro
ye
c
to
Figura 1. Tormenta de proyecto en base a mediciones en el pedemonte del 
Gran Mendoza
0
50
100
150
200
250
300
350
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
duración (min)
in
te
n
s
id
a
d
 (
m
m
/h
)
5
10
25
50
100
200
T (años)
Cada cuenca 
con A< 13 km2
Q
 =
 c
iATr
Ya contamos con un estudio hidrológico