HDL II Cap10 Persistencia

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16/11/2021
Universidad de Piura                                          
M.Sc. Marina Farías de Reyes 1
Ingeniería Civil
Análisis de 
persistencia
II. Análisis hidrológico
M.Sc. Marina Farías de Reyes
Aspectos que abarca
 ¿De cuánta agua dispongo?
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Introducción
 Para conocer la disponibilidad de agua en
determinado punto geográfico es necesario
contar con información histórica de los
caudales medios, ya sea diarios, semanales o
mensuales que drena su cuenca colectora
para elaborar la curva de permanencia de
dichos caudales.
 De no estar disponible la información en el
punto de interés habrá que realizar
previamente una transposición de caudales en
función del área drenada y de la precipitación
media de la cuenca, desde la sección de aforo
(con información) hasta el lugar o punto de
interés.
Curva de permanencia
 Relaciona el caudal o nivel de un río y la
probabilidad de ocurrencia de caudales
mayores o iguales a él.
 Puede ser establecida con base en valores
diarios, semanales o mensuales.
 Es utilizada en estudios hidroeléctricos,
de navegación, calidad de agua, etc.
 Dos procedimientos principales para su
determinación.
 Metodología empírica
 Ajuste matemático.
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Ejemplo
 Se cuenta con los caudales medios diarios de una 
estación en un río determinado, de 1954 al 2004.
 Se tienen algunos datos faltantes. Se cuenta con 
16869 datos diarios.
Caudales medios 
diarios (m3/s)
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 Se dan valores de probabilidad.
 Y se utiliza la función percentil de Excel para 
obtener los Q. 
 Posteriormente se grafica Q vs P exc:
Pno exc Pexc
 1/Pexc 
(días) 
 /365 =Tr 
(años) Q(m3/s)
99.995% 0.005% 20,000.0 54.8 2,852.09 
99.99% 0.010% 10,000.0 27.4 2,121.46 
99.95% 0.050% 2,000.0 5.5 86.11 
99.2% 0.800% 125.0 0.3 58.10 
99.0% 1.000% 100.0 0.3 57.28 
98.5% 1.500% 66.7 0.2 54.68 
98.0% 2.000% 50.0 0.1 52.94 
97.0% 3.000% 33.3 0.1 49.78 
95.0% 5.000% 20.0 0.1 43.82 
90.0% 10.000% 10.0 0.0 34.41 
80.0% 20.000% 5.0 0.0 24.11 
70.0% 30.000% 3.3 0.0 18.30 
60.0% 40.000% 2.5 0.0 14.41 
50.0% 50.000% 2.0 0.0 11.27 
40.0% 60.000% 1.7 0.0 9.07 
30.0% 70.000% 1.4 0.0 6.97 
20.0% 80.000% 1.3 0.0 5.34 
10.0% 90.000% 1.1 0.0 3.55 
5.0% 95.000% 1.1 0.0 2.14 
2.0% 98.000% 1.0 0.0 0.95 
1.00% 99.000% 1.0 0.0 - 
0.01% 99.990% 1.0 0.0 - 
0.001% 99.999% 1.0 0.0 - 
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
 0.10 1.00 10.00 100.00 1,000.00 10,000.00
P
ro
b
. d
e 
ex
ce
d
en
ci
a
Caudal (m3/s)
Curva de persistencia de caudales
FECHA
 Promedio 
diario m3/s Pnoexc Pexc Q(m3/s)
1/09/1937 14.0 max 3,200.0       0.1% 99.9% 2.0          
2/09/1937 17.0 min 1.0               0.5% 99.5% 3.0          
3/09/1937 14.0 cuenta 13,769.0     1% 99% 4.0          
4/09/1937 14.0 años 37.7             5% 95% 7.0          
5/09/1937 17.0 38*365 13,870.0     10% 90% 9.0          
6/09/1937 21.0 faltan 101.0          15% 85% 12.0        
7/09/1937 16.0 20% 80% 14.0        
8/09/1937 12.0 25% 75% 17.0        
9/09/1937 24.0 30% 70% 20.0        
10/09/1937 21.0 40% 60% 26.0        
11/09/1937 18.0 50% 50% 36.0        
12/09/1937 15.0 60% 40% 50.0        
13/09/1937 12.0 70% 30% 70.0        
14/09/1937 20.0 75% 25% 84.0        
15/09/1937 17.0 80% 20% 108.0      
16/09/1937 20.0 85% 15% 141.8      
17/09/1937 17.0 90% 10% 209.0      
18/09/1937 18.0 95% 5% 339.4      
19/09/1937 24.0 99% 1% 767.3      
20/09/1937 26.0 99.5% 0.5% 1,087.4   
21/09/1937 28.0 99.9% 0.1% 1,926.2   
22/09/1937 30.0 
23/09/1937 32.0 
24/09/1937 34.0 
17.0   
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
1 10 100 1,000 10,000
caudal medio diario (m3/s)
Curva de permanencia  río Chira 1937‐1975
sigue…
Otro ejemplo:
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Transposición de la 
información
 Antes de realizar el cálculo de la curva de 
permanencia, es necesario contar con información 
en el lugar de interés.
 Contando con información en el mismo río pero en 
diferente sección (diferente área drenada), 
podemos transponerla considerando las áreas y la 
pluviosidad involucrada.
Al no existir información
sobre los caudales en los
puntos que definen las
sub-cuencas en estudio
(Vilcazán, Sta. Rosa, San
Lázaro, Chulucanitas y
Aranza), éstos deben ser
estimados a partir de la
información
pluviométrica e
hidrométrica disponible.
Transposición de la información
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En los casos de análisis, tenemos cuencas de características
fisiográficas y de ambientes vegetales similares, y con precipitaciones
medias un poco diferentes; por lo que se puede suponer que todas
tienen igual caudal específico:
PG
PG
x
PG
x
x Q
P
P
A
A
Q ** 












donde:
QX Caudal en el punto X
QPG Caudal en Paraje Grande
AX Superficie de la cuenca hasta el punto X
APG Superficie de la cuenca hasta Paraje Grande
PX Precipitación promedio en la sub-cuenca definida por el 
punto X
PPG Precipitación promedio en la cuenca de Paraje Grande.
PGxx QFQ *
Con lo que la determinación de los caudales transpuestos desde Paraje
Grande hasta un punto en particular, X, se hará multiplicándolos por un
factor, Fx:
Sub-cuenca Area (Km2) Precipitación media (mm) Factor F
Paraje Grande 2287.06 901.3 1
Zamba 2097.36 905.9 0.922
Vilcazán 1872.98 951.8 0.865
Sta. Rosa 1062.51 1079.5 0.557
San Lázaro 754.83 944.8 0.346
Chulucanitas 113.63 750.7 0.041
Aranza 145.86 1327.9 0.094
Los factores anuales en cada sub-cuenca serán:
PG
PG
x
PG
x
x Q
P
P
A
A
Q ** 












Los factores también pueden ser mensuales. Ver ejemplo: Disponibilidad RRHH