HDL I Cap 8 BALANCE

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HIDROLOGÍA                                                                     
M.Sc. Marina Farías de Reyes 1
Ingeniería Civil
Balance hídrico
Módulo II
M.Sc. Marina Farías de Reyes
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Cap. 9 Balance hídrico
 Definición
 Elementos de un balance hídrico
 Balance global terrestre
 Tipos de balance especiales
 Balance hídrico
 Cuencas receptoras y productoras
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Definición
 Es un método de investigación del ciclo hidrológico.
 El concepto se deriva del concepto de balance en contabilidad ‐‐>
es el equilibrio entre todos los “recursos” hídricos que ingresan y
los que salen del sistema, en un intervalo de tiempo determinado.
 Permite:
• Analizar el equilibrio de los recursos hídricos en una región de la
tierra.
• Cuantificar alguno de los parámetros que intervienen en el ciclo
hidrológico.
 Se basa en la ecuación de conservación de masa.
Situación final = situación inicial + entradas ‐ salidas
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Parámetros
 Antes de iniciar el balance se debe definir: 
• Sistema
• Intervalo de tiempo
• Unidades
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Parámetros: Sistema
• Una cuenca hidrográfica, un embalse, un lago natural, una 
región administrativa (país, región, departamento, etc.) e 
incluso el cuerpo humano.
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Parámetros: Tiempo
• El intervalo de tiempo: año, mes, campaña agrícola, 
multianual, etc. 
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Parámetros: Unidades
• Pueden ser expresadas en:
• mm: altura,
• Hm3 : volumen, 
• m3/s : caudal,
• etc.
• Unificar convirtiendo.
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Elementos de un balance hídrico
P : Precipitación
Qsi : Caudal superficial de ingreso
Qui : Caudal subterráneo de ingreso
E : Evaporación
ETR : Evapotranspiración real
Qso : Caudal superficial de salida
Quo : Caudal subterráneo de salida
s: Variación del almacenamiento : S2‐S1
 : Error de cierre o término de discrepancia
0 suosouisi QQETREQQP
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Balance hídrico
P
E y ETQui
Qsi
Quo
Qso
0 suosouisi QQETREQQP
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Balance global terrestre
• Se estima que la superficie de continentes:
– recibe una precipitación promedio anual de 710 mm, 
– de los cuales se evaporan a la atmósfera aproximadamente 470 mm. 
– y se transforman en escurrimiento 240 mm.  
• Sobre la superficie de mares y oceános:
– cae una precipitación promedio estimada de 1100 mm, 
– de los cuales se evaporan 1200 mm, 
– quedando un déficit de 100 mm, que equivalen a los 240 mm mencionados anteriormente.  
• Numéricamente son distintos debido a la diferencia de superficies de mares y 
continentes.
710
240
1100
470
100
1200
?
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Tipos de balance hídrico
 Podemos hablar de un balance hídrico “en general” o
completo y de algunos tipos específicos son:
• subterráneo (acuífero)
• aerológico (atmósfera)
• isotópico (movimiento de masas: aire‐agua‐suelo)
• de un lago o embalse
• superficial (desprecia el término subterráneo)
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Balance hídrico subterráneo (acuífero)
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Balance hídrico aerológico
 El contenido total de agua en la atmósfera
representa sólo una pequeña fracción de la
hidrósfera.
 Sin embargo, su gran movilidad hace que el vapor
de agua juegue un rol predominante en el balance
hídrico.
 El balance está constituido por transferencias,
condensación, almacenamiento y transporte de
agua en la atmósfera.
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Balance hídrico aerológico
 Se trabaja para una columna de área unitaria.
 Se requieren mediciones de una red aerológica.
 Considera:
• ETR : Flujo vertical del vapor de agua (ET real)
• P : Flujo de agua condensada.
• W : Almacenamiento de vapor de agua en la atmósfera.
• Wc : Almacenamiento de agua líquida y sólida en la atmósfera.
• Q : Escorrentía aérea del vapor de agua.
• Qc : Escorrentía aérea del agua líquida y sólida (nubes).
0 WcWcQQPETR
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Balance hídrico isotópico
 Del idioma griego "en el mismo sitio", se usa para 
indicar que todos los isótopos de un mismo 
elemento se encuentran en el mismo sitio de la 
tabla periódica. 
 Un elemento químico dado está constituido por 
varias especies de átomos de masa o peso atómico 
diferente. 
 A cada especie atómica así definida se la 
denomina isótopo del elemento dado. 
“Isótopos”
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1H 2H 3H
“Isótopos”
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 Los isótopos de cada átomo tienen:
• el mismo número atómico o de protones, Z, 
pero 
• distinto número de masa, A, lo cual indica 
que el número de neutrones es diferente y 
característico para cada isótopo.
 Así: hidrógeno‐3 o tritio, carbono‐12, 
carbono‐14, uranio‐238, etc. 
 En forma simbólica, el número de 
nucleones (+,n) se añade como 
superíndice a la izquierda del símbolo: 
3H, 12C, 14C, 238U. 
“Isótopos”
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“Isótopos”
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• Puede ser un método valioso, especialmente en cuencas con
control fluviométrico difícil.
• En la naturaleza existen:
– 2 isótopos estables de Hidrógeno:
• protio (H ó 1H99.985%)
• deuterio (D ó 2H0.015%).
– 3 isótopos estables del Oxígeno:
• 16O (99.759%)
• 17O (0.037%)
• 18O (0.204%).
• La combinación da lugar a diferentes moléculas de agua, las más
abundantes son:
– H2
16O, H2
18O y HD16O.
Balance hídrico isotópico
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 Los isótopos de los átomos y las diferentes moléculas creadas por
su combinación tendrán diferentes pesos entre sí, lo que permite
analizar la movilidad o flujo hídrico, mediante la concentración
isotópica de muestras recogidas comparadas con los estándares
mundiales (SMOW – standard mean ocean water).
 Se debe tener en cuenta la capacidad de análisis de los laboratorios
existentes en la región.
Balance hídrico isotópico
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Empobrecimiento isotópico
Variación respecto del SMOW: δ2H y δ18O
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Balance hídrico de un lago o embalse 
E
Qout
P
Qin
Interacción 
suelo-lago
embalse
S1 y S2 = Volúmenes inicial y final en el lago o embalse.
InteraccQQPSSE outin  21
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Balance hídrico superficial 
 No considera la interacción con el subsuelo.
 Si no hay embalses, desprecia E y s.
 Si el sistema analizado es una cuenca, no hay 
caudal de ingreso al sistema.
 QETRP
0 suosouisiQQETREQQP X XX XX
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Balance hídrico superficial 
Casos que se pueden presentar:
•Cuencas con información de P, Q y ETR.
•Cuencas con información de P y Q.
•Cuencas con información de P y ETR.
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Cuencas con información de P, ETR y Q
 P y ETR se obtienen de mapas de isolíneas.
 Q se ha medido puntualmente en la estación 
de salida  es más confiable  no se corrige.
 El término correctivo  se divide entre el 
valor mayor de los parámetros del balance, si 
excede el 5% se rechaza dicho balance.
 Si no excede se reparte entre P y ETR  para 
cerrar el balance.
 QETRP
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Cuencas con información de P, ETR y Q
Sin embargo:
 En zonas planas se estima que P no varía mucho y está mejor 
estimado ‐‐> se corrige solo ETR.
 O bien
 En zonas montañosas suele subestimarse el efecto orográfico en la
lluvia. Se corrige P haciendo:
 O bien
𝑃 𝐸𝑇𝑅 𝑄 𝜂
𝐸𝑇𝑅𝑐𝑜𝑟𝑟 𝐸𝑇𝑅𝑚𝑒𝑑 𝜂
QETRP 
𝐸𝑇𝑅 𝑃 𝑄
𝑃𝑐𝑜𝑟𝑟 𝑃𝑚𝑒𝑑 𝜂
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Cuencas con información de P y Q
QPETR 
Cuencas con información de P y ETR
ETRPQ 
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Ejemplos
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Ejemplo 1
La cuenca del río Quiroz tiene un 
área de 2297 Km2, antes de la 
derivación en la toma de Zamba.
La cuenca no tiene derivaciones
aguas arriba ni tampoco reservorios.
La precipitación media anual de 
1093 mm, el caudal medio anual es 
de 22 m3/s, la ET anual es de 1700 
MMC. 
a) ¿Cuál es el error de apreciación?
b) ¿es possible compensar el error?
c) De ser así, hazlo. 
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sistema cuenca área 2297 km2 2297000000 m2
tiempo 1 año
unidades MMC o hm3
P 1093 mm
P 1.093 m
P 2510621000 m3
P 2511 hm3 2394
Q 22 m3/s
Q 693792000 m3
Q 694 hm3 694
ET 1700 hm3 1700
P‐ETR‐Q = n P‐ETR‐Q = 0 Balance cerrado
117 hm3 0
4.7% < 5% Ok
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Ejemplo 2
Una cuenca tiene un área de 100 Km2 y una precipitación media
multianual de 2.0 x 109 m3/año.
• Exprese la precipitación anual en términos de una profundidad
equivalente de agua distribuida uniformemente sobre la totalidad
de la cuenca.
• Si la evapotranspiración media anual es de 1550 mm, exprésela en
m3.
• Estime aproximadamente la escorrentía media anual de la cuenca
en mm/año, m3/año y m3/s.
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Ejemplo 3: Este es un ejemplo largo que abarca 
varios parámetros del balance en detalle.
Se tiene una cuenca cultivada y cubierta de vegetación, en la latitud
10°S, longitud 75°W, altitud promedio 100 msnm, Área= 100 km2 y
perímetro = 40 km. Se le pide:
a) Determinar los lados de un rectángulo equivalente a la cuenca, que
le servirán para los cálculos posteriores.
.10;10 kmlkmL ee 1284.1
2

A
P
Kc 
Cuenca 10
10
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Precipitación
b) La cuenca cuenta con 3 estaciones meteorológicas ubicadas en las
esquinas noreste, noroeste y en el punto central del lado sur.
Determinar la precipitación media en la cuenca para los meses de
enero, febrero y marzo.
NO NE
Sur
6.25 3.75
A=25
A=50
A=25


Ejemplo 3
Estación Polígonos Ene Feb Mar
NO 25% 220 275 330
NE 25% 125 200 300
Sur 50% 130 152 185
P (mm) 151.3 194.8 250.0 
P (MMC) 15.13 19.48 25.00 
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   ee
V
WWRETo sn 










 
100
127,01
La cuenca posee un 
embalse de 0.5 km2 
en su punto más 
bajo, de modo que el 
área es de 100-0.5 = 
99.5 km2
c) Evapotranspiración según Penman
(obviamos la parte del cálculo de ETo)
Ejemplo 3
ETo(mm/dia) 8.23 9.36 9.25 
Kc 0.70 0.80 0.80 
ETP(mm/dia) 5.76 7.49 7.40 
días/mes 31 28 31 
ETP(mm/mes) 178.6 209.7 229.4 
ETP(MMC) 17.77 20.86 22.83 
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d) Evaporación
• La cuenca posee un embalse de 0.5 km2 en su punto más bajo, 
en el cual para la E se tiene calibrada la fórmula empírica:
E(mm/mes)= 3,58 (1 + 0,58 Vz=2) (es – e) 
• con V en km/h y e en mb.
• Determinar la E del embalse en MMC para los meses de enero, febrero y marzo. 
Ejemplo 3
E (mm/mes) 389.2 553.4 586.6 
E (MMC) 0.19 0.28 0.29 
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e) Escorrentía o caudal
El caudal soltado por el embalse para el valle ubicado aguas 
abajo ha sido constante para la temporada e igual a 500 l/s.
Ejemplo 3
Parámetro Ene Feb Mar
 Q (m3/s) 0.5 0.5 0.5 
 Q (MMC) 1.34 1.21 1.34 
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Balance hídrico
f)  Realice el balance mensual de la cuenca (en MMC) 
para estimar los volúmenes que posee el embalse 
entre Enero y Marzo si inició el año con 12 MMC.
Ejemplo 3
 Enero Febrero Marzo 
 P (MMC) 15.13 19.48 25.00 
 ETP (MMC) 17.77 20.86 22.83 
 ETR (MMC) 15.13 19.48 22.83 
 E (MMC) 0.19 0.28 0.29 
Q (MMC) 1.34 1.21 1.34 
 S (MMC) (1.53) (1.49) 0.54 
 Sinicial (MMC) 12.00 10.47 8.98 
 Sfinal (MMC) 10.47 8.98 9.52