S13- TRANFORMADA - FUNCION ESCALON UNITARIO

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TRANFORMADA DE LAPLACE
FUNCION ESCALÓN UNITARIO
LOGRO DE LA SESIÓN:
“Al finalizar la sesión los estudiantes encuentran la transformada de Laplace de distintas funciones utilizando la función escalón unitario”
TRANSFORMADA DE LAPLACE – Función escalón unitario
¿Cuál es su utilidad?
La función escalón unitario tiene aplicaciones en ingeniería de control y procesamiento de señales, representando una señal que se enciende en un tiempo específico, y se queda encendida indefinidamente. 
TRANSFORMADA DE LAPLACE – Función escalón unitario
TRANSFORMADA DE LAPLACE
Función escalón unitario
Función escalón unitario 
En ingeniería es común encontrar funciones que corresponden a estados de sí o no, o bien activo o inactivo. 
Por ejemplo, una fuerza externa que actúa sobre un sistema mecánico o una tensión eléctrica aplicada a un circuito, puede tener que suspenderse después de cierto tiempo. Para tratar de forma efectiva con estas funciones discontinuas conviene introducir una función especial llamada función escalón unitario.
TRANSFORMADA DE LAPLACE – Función escalón unitario
1Función escalón unitario 
La función escalón unitario escalón unitario o función de Heaviside, se define como
TRANSFORMADA DE LAPLACE – Función escalón unitario
Podemos escribir como 
		 
Ejemplo 1. Escribir las siguientes funciones con u 
 
Solución 
 
Solución 
TRANSFORMADA DE LAPLACE – Función escalón unitario
Ejemplo 2. Expresar las siguientes funciones como 
funciones definidas en partes
 
Solución 
Entonces, 
TRANSFORMADA DE LAPLACE – Función escalón unitario
 
Solución 
, 
, 
Entonces 
TRANSFORMADA DE LAPLACE – Función escalón unitario
2Transformada de la función 
escalón unitario 
TRANSFORMADA DE LAPLACE – Función escalón unitario
Ejemplo 3. Calcular la transformada de Laplace de las 
siguientes funciones 
 
Solución 
 
TRANSFORMADA DE LAPLACE – Función escalón unitario
 
Solución 
TRANSFORMADA DE LAPLACE – Función escalón unitario
 
Solución 
TRANSFORMADA DE LAPLACE – Función escalón unitario
 
Solución
TRANSFORMADA DE LAPLACE – Función escalón unitario
TRANSFORMADA DE LAPLACE – Función escalón unitario
LISTO PARA MI EJERCICIO RETO
TRANSFORMADA DE LAPLACE – Función escalón unitario
EJERCICIO RETO
Hallar la transformada de Laplace de:
3 FINALMENTE
Datos/Observaciones
IMPORTANTE
1. Utilizar adecuadamente la función escalón unitario.
2. Aplicar la Transformada de Laplace para funciones definidas en partes.
PARA TI
1. Revisa los ejercicios indicados y realiza la Tarea de ésta sesión.
2. Consulta en el FORO tus dudas.
Ésta sesión quedará grabada
Gracias por tu participación
Hemos visto la importancia de la función escalón unitario.
Datos/Observaciones