Ejercicios de Factorización

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EJERCICIOS DE FACTORIZACIÓN 
 
 
 
Factorización por Factor Común 
 
( )
( )
( )
( )
( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )( )
( )bmaxbaaabmabbxabaabba
axxax
yxxxyxx
yxaxyxaxayxayxa
yyxxyyxyxyxyxyx
bbaabaaabaaba
xxxxxx
mnmmnm
48563 -Resp. 48563.8
211 -Resp. 121.7
232( -Resp. 2223.6
42331 -Resp. 124-6293-5.
53128 -Resp. 4024816.4
85433 -Resp. 24b15129 -3.
1 -Resp. -2.
235 -Resp. 7035 .1
222232
222223223
2223244223
3223232
423753
32332
++−+→++−+−
+−→−+−−
−−→+−−−−
−−→−
−−−→−−−−
−+−→−+−
−+→−+
−→−−
 
 
 
Factorización por diferencia de cuadrados 
 
( )( )
( )( )
( )( )
( ) ( )( )
( ) ( ) ( )( )






−





+→−−






−





+→−−
−++→+−+−
−+→+−−






−





+→−−
−+→−−
−+→−−
−+→−−
5
1
5
1
 -Resp. 
25
1
.8
9
7
9
7 -Resp. 
81
49.7
222 -Resp. 2.6
3 -Resp. 4.5
3
1
2
3
1
2 -Resp. 
9
1
4.4
77 -Resp. 49.3
115115 -Resp. 12125.2
 -Resp. .1
2242
6
5
6
5
12
10
22
22
2
653653121062
2242
44282
nnnnnn
x
n
x
n
x
n
nnn
bababa
b
a
b
a
b
a
axaxxa
yxyxyxx
xxx
azxyazxyazyx
xyxyyx
cabcabcba
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Factorización por cuadrado perfecto 
 
( ) ( )
( ) ( )
4
 8) 44 )4
2 )7 
336
25
25
1
 )3
49141 )6 14424 )2
81198121 )5 257049 )1
2
22422
22
24
24244222
12642236
b
baamnmmnm
babaaa
xx
yxyxxmxama
xxnanamm
+−−++−−
++++−+
++++
+++−
 
 
 
 
Factorización de Trinomios de la forma cbxx ++2 
 
3013 )4
406 )3
2928 )2
4013 )1
2
2
2
2
−+
−−
−+
+−
mm
nn
nn
aa
 
352 )8
365 )7
3314 )6
607 )5
2
2
2
2
−−
−−
+
−+
aa
xx
aa
aa
 
 
 
 
Factorización por Completación de Cuadrados 
 
108066 )4
2166 )3
8
7
4
15
 )2
64854 )1
2
2
2
2
+−
−+
++
++
aa
xx
xx
xx
 
33650 )8
40041 )7
43243 )6
10088 )5
2
2
2
2
++
+−
++
−−
xx
mm
mn
mm
 
 
 
 
Factorización de cocientes de Potencia Iguales 
 
44
66
88
8116 )3
72966 )2
 )1
−
−
−
a
nm
 
555
7
66
 )6
128 )5
 )4
cba
x
yx
+
−
−
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Factorización empleando el Método de Ruffini 
 
102010 )2
81832 )1
24
23
+−
+−+
xx
xxx
 
10178 )4
67 )3
23
3
−+−
−
xxx
xx
 
 
5) Calcular el valor de m para que mxx +− 23 3115 tenga como unas de sus raíces 2; 
calcule las otras raíces y factorice. 
 
234567
2223
223
484414142 2 )8
 )7
66 )6
xxxxxx
ababxaxbxxaxbxx
axaxxaxx
++−−−
−−−++−+
−−+++