Practica 2 Ecuaciones Diferenciales

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CAPITULO 1: ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN 
II-2023 JULIO CESAR UBERHUAGA CONDE
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1. ECUACIONES
DIFERENCIALES DE 
PRIMER ORDEN 
Practica Semana 1 
Soluciones de ecuaciones diferenciales 
Rpta. a) Verifica, b) Verifica 
Ecuación de variable separable 
Rpta. 
1
2xyye Cx
Rpta. 2 2lnk y y k x C  
1. Comprobar que las funciones dadas son soluciones de las siguientes ecuaciones
diferenciales:
a)  
0
x x ty x e y t dt   es solución de ' 2 1y y x  
b)  sin 0Cy Cx  es solución de  21' cos 1 'y xy y      
2. Resolver 
 
 
2 1
'
1
y xy
y
x xy



, realizando el cambio de variable z xy
3. Hallar la ecuación de la curva tal que el área limitada por la curva, una 
ordenada fija, una ordenada variable y un arco de la curva sea proporcional al 
arco comprendido entre esas oredanadas (y  0 ).
CAPITULO 1: ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN 
II-2023 JULIO CESAR UBERHUAGA CONDE
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Ecuación de argumento lineal 
Rpta.    21ln tan 4 1 ln tan 4 14 2 2
x yx y x y C          
Rpta.  ln 24 16 2 4 1 ln10x y x     
Fecha de entrega: Miércoles 09 de agosto 
4. Resolver  ' tan 4y x y  
5. Resolver  3 3
0
2
x x ty x e y t dt   , tomando la condición inicial.