EXAMEN 2019 TEMA 2

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Evaluación Curso de nivelación – 09/03/19 TEMA 2 
Apellido y Nombre:………………………………………………………… DNI:………………………………… 
Lea atentamente los enunciados. Use solo tinta negra o azul. 
1) Indique si es verdadero o falso (V o F) 6pts 
20
5
∈ 𝑁 
10
3
∈ 𝑍 √3 ∈ 𝑄 −10 ∈ 𝐼 −1/7 ∈ 𝑄 
Complete en las líneas de puntos con los siguientes resultados: 12 pts 
2) a) La ecuación de la recta dada en el siguiente grafico es……………………………… 
b) Escriba en la línea de puntos la ecuación de una recta cualquiera que sea 
paralela a la dada en a)…………………………………………………………………………………. 
3) La parábola de ecuación 𝑦 = −5 (𝑥 − 7)2 +
1
3
 tiene su vértice en el punto…………………………… 6pts 
4) Sabiendo que 𝑠𝑒𝑐𝛽 = 3 y 𝛽 ∈ 𝐼𝑉 cuadrante, complete en las líneas de puntos: 
𝑠𝑒𝑛𝛽 =……………….. 𝑐𝑜𝑠𝛽 =…………………… 𝑡𝑔𝛽 =……………………………. 15pts 
5) Exprese el resultado de la siguiente operación como fracción (
(−1)4∗33
74∗7−4∗72
)
−1
=…………………… 8 pts 
6) Sea el polinomio 𝑃(𝑥) = 5 𝑥 − 3𝑥5 + 𝑥3 − 6 , responda: 
 
a) 1 es raíz de P(x)? SI NO (marque con una cruz) 
 
b) El resto de la división de P(x) con X+1 como divisor es………………………………… 14 pts 
7) El numero 765.830.000 escrito en notación científica es: ……………………………………………………. 5 pts 
8) El resultado de la simplificación de la siguiente expresión 
5𝑥2− 5𝑥
𝑥2+4𝑥−5
 es igual a 12 pts 
 
a) 
5𝑥
𝑥+4
 b) 0 c) 
5𝑥−5
𝑥−1
 d) 
5𝑥
𝑥+5
 e) ninguna de las anteriores 
 
9) Dado el siguiente problema: 14 pts 
Se tiene $24,5 en 76 monedas de 25 centavos y de 50 centavos. ¿Cuántas monedas son de 25 
centavos y cuantas de 50 centavos? El planteo del sistema de ecuaciones para resolverlos es la 
opción: 
 
a) {
𝑥 + 𝑦 = 24,5
0,25 𝑥 + 0,5 𝑦 = 76
 b) {
𝑥 + 𝑦 = 24,5
25 𝑥 + 50 𝑦 = 76
 c) {
𝑥 + 𝑦 = 76
25 𝑥 + 50 𝑦 = 24,5
 d) {
𝑥 + 𝑦 = 76
0,25 𝑥 + 0,5 𝑦 = 24,5
 
 
10) Sean los vectores 𝑎⃗ = (6,7); 𝑏 8pts⃗⃗ = −2𝑖 + 5𝑗 entonces �⃗� ∗ �⃗⃗� =………………………………………