Inventarios y almacenes

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Inventarios Y Almacenes
COMPONENTES DE LOS COSTOS DE LOS MODELOS DE INVENTARIOS
El costo de adquisición 
Determinar la rentabilidad de una inversión en la adquisición de clientes. Este indicador muestra cuánto tiene que gastar una empresa para conseguir un nuevo cliente. El cálculo de este indicador permite saber si la inversión en un determinado enfoque es rentable para la empresa.
El costo de adquisición se compone de los siguientes elementos:
· Precio compra
· Transporte del inventario
· Manipulaciòn del inventario
· Otros costos atribuibles a la adquisición de la mercancìa 
· Aranceles de importación
· Impuestos que no son recuperables
· Descuentos comerciales ,rebajas
Costos de transformación
Los costos de transformación están asociados a la producción de bienes; estos pueden ser costos directa o indirectamente relacionados con las unidades de producción, en las que se haya incurrido para transformar las materias primas en productos terminados.
· Costos directos: son aquellos relacionados directamente con una unidad producida, como es el caso de materiales y mano de obra.
· Costos indirectos: Se clasifica como los costos fijos o variables en los que se hayan incurrido para elaborar las unidades. 
· Costos fijos: son relativamente constantes de manera independiente del volumen de producción.
· Costos variables: son los costos que varían directamente en relación con el volumen de producción obtenida.
Ejemplos:
Son los suministros de electricidad o agua que se utilicen de forma proporcional, es decir, a más transformación mayor mano de obra pero también mayor consumo de suministros 
Costos excluidos de los inventarios
1. Los importes anormales de desperdicio de materiales, mano de obra u otros costos de producción.
2. Costos de almacenamiento, a menos que sean necesarios durante el proceso productivo
3. Los costos indirectos de administración que no contribuyan a dar a los inventarios su condición y ubicación actuales.
4. Los costos de venta. 
Ejemplo 1: 
Almacenamiento: 
· Una entidad guarda sus productos terminados en un almacén arrendado. 
· El gasto por arrendamiento no se incluye en el costo de inventario dado que tales costos de almacenamiento que siguen a la producción no se distribuyen a los inventarios
Ejemplo 2: 
Un minorista tuvo un costo de personal de 3.000 soles por su personal de ventas y de 5.000 soles. en publicidad.
· Los salarios del personal de ventas y los costos de publicidad se consideran costos de ventas. 
· Los costos de venta no se incluyen en el costo del inventario.
 
MODELO DEL LOTE ECONÓMICO
Es un modelo clásico de cantidad fija de pedidos, es decir, calcula cuánto comprar cuando el inventario cae a un nivel predeterminado. Muchas empresas lo utilizan para tomar decisiones de compras.
El lote económico se refiere a la cantidad de unidades que se deben pedir para que el costo relacionado con el costo de ordenar y el costo de mantenimiento del inventario sea el mínimo posible.
 Asi mismo es la cantidad de piezas (productos) que debes ordenar para tener el menor costo.
Ese menor costo lo obtienes debido a que, en el lote económico, el costo que tendrías por ordenar y el costo que obtendrías por mantener tu inventario es el mínimo. De hecho, en ese punto son iguales, es decir, se encuentran en equilibrio.
El tamaño del lote es la cantidad de unidades en un periodo de tiempo, ahora elaboramos un modelo de costo de ordenar y de mantener que expresa el costo total como una función del tamaño del lote de producción. Después intentamos encontrar el tamaño del lote de producción que minimice el costo total. 
El modelo solo aplica cuando la tasa de producción es mayor que la tasa de demanda. Durante la corrida de producción, la demanda reduce el inventario mientras la producción agrega al inventario. 
La mayor producción respecto a la demanda causa una acumulación gradual de inventario durante el periodo de producción. Cuando se completa la corrida de producción, la demanda continua causa que el inventario disminuya de forma gradual hasta que se inicie una nueva corrida de producción. 
El costo de mantener es igual, el costo de ordenar se denomina costo de montaje de la producción. Este costo, que incluye costos de mano de obra, material y costos de la producción perdida en los que se incurre mientras se prepara el sistema de producción para su operación, es un costo fijo que ocurre para cada corrida sin importar el tamaño del lote de producción.
POLÍTICA Y ÓPTIMA DE INVENTARIO PARA EL MODELO BÁSICO EOQ.
El modelo EOQ (Economic Order Quantity) es considerado el más sencillo para el control de inventarios. Se basa en modelos matemáticos para establecer la cantidad óptima de inventario. En concreto, se ocupa de conseguir que los costos sean los más bajos posibles al suponer algunas premisas.
El modelo tiene en cuenta una demanda constante y conocida a priori, y en base a esto trata de saber que mediante el coste de mantenimiento de un inventario y el costo de ordenar el pedido se puedan obtener las cantidades óptimas a pedir, todo ello minimizando el coste de inventario al máximo.
Hoy para la gestión de inventario, hablaremos de un modelo clásico, uno de los más antiguos: El modelo de cantidad económica de pedido.
Desarrollado en 1915, el modelo EOQ sirvió de base para modelos más complejos. Hoy en Ingenio Empresa, para el desarrollo de modelos determinísticos de inventario, detallamos el EOQ como modelo básico y algunas de sus variantes más relevantes.
Vale mencionar de nuevo que el enfoque en este post para el EOQ es para inventario determinístico (donde conocemos con certeza la demanda). En otras entregas lo enfocaremos para inventario probabilístico (demanda con incertidumbre).
1. Qué es el modelo EOQ (Cantidad económica a ordenar)
Es necesario tener inventario para hacer frente a los cambios en la demanda, lo que genera costos por su posesión. Sin embargo el no tenerlos tiene otra serie de consecuencias, como parones en la producción y altos costos al hacer pedidos y de preparación.
El modelo EOQ o Harris Wilson aborda la mencionada problemática a través del cálculo del tamaño de lote que minimiza los costos de mantenimiento de inventario y colocación de pedidos.
Se caracteriza por generar un pedido justo cuando se llega a un nivel específico de inventario en el que es necesario hacer otro pedido. Esto ocurre según la demanda considerada.
Como muchas cosas en la vida, el Modelo presenta tanto ventajas como desventajas.
2. Tipos de EOQ
El modelo EOQ sirvió para el desarrollo de otros modelos con otros supuestos, lo que se suele llamar extensiones del modelo EOQ. Hay una gran cantidad de ellos, pero los más comunes y que suponen la base de aprendizaje de este tema, son los que trataremos en este post. Estamos hablando de:
· Modelo EOQ básico
· EOQ con descuentos por cantidad
· Cantidad económica a producir (POQ o EPQ)
3. Modelo EOQ básico Supuestos del EOQ
Para la elaboración del modelo, partimos con las siguientes suposiciones:
· La demanda es constante y conocida. Puede estar dada en días, semanas, meses o años. En realidad puede ser cualquier unidad de tiempo siempre y cuando los demás datos se trabajen igual.
· El tiempo entre la colocación del pedido y su recepción (lead time) es conocido y constante.
· No hay descuentos por cantidad.
· No hay restricciones para el tamaño del lote.
· El costo de ordenar y el costo de mantener son los únicos costos variables.
· El costo de ordenar es constante.
4. Variables del EOQ básico
Esta es la gráfica representativa del modelo, la gráfica dientes de sierra. Fija entonces en que justo cuando el nivel de inventario llega a 0, inmediatamente se reabastece llegando a Q unidades. La tasa de uso o consumo del inventario es así, debido a que la demanda es constante. Así a través del tiempo…
Si seguimos profundizando en el modelo EOQ, encontraremos aspectos para seguir explicando el modelo, pero creo que es suficiente de introducción, así que antes de dar ejemplos de EOQ, veamos las variables queparticiparán en su cálculo:
· Q= Cantidad de unidades por orden de pedido
· Q*= Cantidad óptima de unidades por orden de pedido, también conocido como EOQ.
· TC= Costo total
· D= Demanda de unidades
· C= Costo por unidad
· S= Costo de ordenar
· H= Costo de mantener inventario (por lo general se toma como un porcentaje de la unidad de inventario, por ende, te podrás encontrar con H=iC, donde i es el porcentaje del costo de mantener y C como dijimos antes, el costo por unidad.
MODELO (EOQ) CON FALTANTES PLANEADOS.
Este modelo está diseñado para el tipo de situación donde ocurren faltantes de inventario (una demanda que no puede cubrirse en la actualidad porque el inventario está agotado) y los clientes generalmente pueden y están dispuestos a aceptar un retraso razonable en el surtido de sus productos si es necesario. Esto genera la necesidad de llevar registros adicionales que permitan cubrir las órdenes atrasadas, cuando se pueda reabastecer el inventario.
Suposiciones del modelo:
· Una tasa de demanda constante
· La cantidad a ordenar para reabastecer el inventario llega toda a la vez cuando se desea
· Se permiten los faltantes planeados. Cuando ocurre un faltante, los clientes afectados esperan a que el producto esté disponible de nuevo. Sus órdenes pendientes se surten de inmediato cuando llega la cantidad ordenada para reabastecer el inventario.
Objetivo del modelo 
Este modelo tiene dos variables de decisión - la cantidad a ordenar de Q y el faltante máximo S -. El objetivo es seleccionar Q y S para:
· Minimizar CVT = costo variable total anual del inventario
· El CVT debe incluir los mismo tipos de costos que para el modelo EOQ básico más el costo de incurrir en los faltantes, entonces:
· CVT = costo inicial anual + costo de mantener anual + costo de faltante anual 
· Costo inicial anual = K * número de inicios o preparaciones anuales
Número de inicios o preparaciones al año = D / Q
Costo inicial anual= (K x D) / Q
· Costo de mantener anual = h * (nivel promedio del inventario cuando el nivel es positivo) * (fracción de tiempo que el nivel de inventario es positivo)
· Nivel promedio del inventario cuando el nivel es positivo = (Q – S) / 2 
· (fracción de tiempo cuando ocurre el faltante) el nivel de inventario es positivo = (Q – S) / Q
Fracción de tiempo que Costo de mantener anual = h *(Q- S) / 2 x (Q – S) / Q = h {(Q – S)² / 2Q}
Para calcular el costo por faltante, se debe recordar que se utiliza el símbolo p para representar en costo por faltantes anuales por unidad que falta.
Costo por faltante = p * (nivel promedio de faltantes cuando ocurre un faltante) * (fracción de tiempo cuando ocurre el faltante)
Costo por faltante = p * (S/2) * (S/Q) = p (S² / 2Q)
CVT = (K x D) / Q + h {(Q – S)² / 2Q} + p (S² / 2Q)
Política de inventario optima 
Calculando las derivadas parciales de CVT respecto a Q y S, e igualando a cero, al resolver este sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas obtenemos:
· Q* = v(h+p)/p v(2KD)/h 
· S* = {h/(h+p)} Q*
donde: 
D = tasa de la demanda anual
K = costo inicial
h = costo de mantener anual
p = costo unitario por faltante
MODELO EOQ CON REABASTECIMIENTO GRADUAL 
 
Este modelo está diseñado para el tipo de situación donde la reposición del inventario se realiza mediante la corrida de un proceso de producción, al mismo tiempo que ocurren retiros a la tasa de demanda. 
Se supone que la corrida de producción toma un tiempo significativo y que los artículos se transfieren al inventario conforme se fabrican (en lugar de todos juntos al final de la corrida). Sin embargo, una vez que la corrida de producción concluye, el nivel del inventario baja de acuerdo con la tasa de demanda. Después, las instalaciones de producción se preparan de nuevo para comenzar otra corrida cuando el nivel de inventario llega a 0. Este patrón continúa en forma indefinida. 
 
 
En este contexto, la cantidad a ordenar Q es el número de unidades producidas durante una corrida de producción. Este número se conoce como tamaño del lote de producción. 
 
Suposiciones del modelo: 
· ? Una tasa de demanda constante 
· ? Se programa que una corrida de producción inicie cada vez que el nivel de inventario llega a 0 y esta producción reabastece el inventario a una tasa constante durante toda la corrida. 
· ? No se permiten los faltantes planeados 
 
CVT = costo inicial anual + costo de mantener anual 
Costo inicial anual = K * D / Q 
Costo de mantener anual = h * (Q / 2) (1 – (D / R)) CVT = {(K x D) / Q} + {(h x Q) / 2}{1 – (D / R)} donde: 
D = tasa de demanda anual 
R = tasa anual de producción si se produce en forma continua K = costo de preparación h = costo anual de mantener 
La nueva formula de raíz cuadrada se deriva de la misma forma descrita para el modelo básico 
EOQ. La única razón por la cual difiere, es que el costo de mantener anual para el modelo básico EOQ ahora se multiplica por el factor (1 – D/R). Este factor se debe a que el nivel máximo de inventario cambia de Q a 
 
= tamaño de lote de producción – demanda durante la corrida de producción 
= Q – D/R Q 
= (1 – D/R) Q 
 
Por tanto Q* es 
 
Q* = v(2KD)/{h (1-(D/R))} 
 
Ejemplo: 
 
Política actual de inventarios 
? Tasa de demanda diaria = 1.000 bocinas por día 
? Tasa de producción diaria = 3.000 bocinas por día (cuando se fabrican) 
? Las instalaciones de producción se preparan para comenzar una corrida de producción cada vez que el nivel de inventario está programado para llegar a 0. 
? Cada corrida de producción fabrica 30.000 bocinas en un período de 10 días hábiles, de modo que pasan otros 20 días laborales antes de que se necesite la siguiente corrida de producción. 
? Se trabajan 250 días al año 
 
 Nivel máximo de inventario 
= tamaño del lote de producción – demanda durante la corrida de producción 
= 30.000 bocinas – (10 días)(1.000 bocinas/día) 
= 30.000 bocinas – 10.000 bocinas 
= 20.000 bocinas 
Por tanto, el nivel promedio de inventario = ½ (nivel máximo de inventario) 
= 10.000 bocinas 
 
Costos asociados a la política de inventario c = costo unitario de producción = $ 12 por bocina producida K = costo de preparación para una corrida de producción = $ 12.000 h = costo unitario de mantener = $ 3,60 por bocina en inventario por año 
 
D = tasa de demanda anual 
= (1.000 bocinas/día)(250 días) 
= 250.000 bocinas 
 
Costo de preparación = K D/Q 
= ($ 12.000 /preparación)(250.000 bocinas / 30.000 bocinas/preparación) 
= $ 100.000 
 
Costo de mantener = h (nivel promedio de inventario) 
= ($ 3,60 /bocina)(10.000 bocinas) 
= $ 36.000 
 
CVT = $ 136.000 
 
Política óptima de inventario 
 
Q* = 50.000, debido a que 
 
R = (tasa de producción diaria)(número de días hábiles por año) = (3.000)(250) 
= 750.000 
 
por tanto, CVT = $ 120.000 
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