taller de calculo demandas y costo

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UNIVERSIDAD SERGIO ARBOLEDA
ESCUELA DE MATEMATICAS
CURSO INTERSEMESTRAL DE CÁLCULO DIFERENCIAL 
PARCIAL 1
NOMBRE: ___________________________________ PROGRAMA: ________________
1. Hallar los valor de x que determinan las siguientes expresiones:.
a. b. 
2. Determinar el Dominio, el Rango, corte con los ejes, asíntotas y bosqueje su gráfica para cada función: 
			b. 
3. Los costos fijos de un producto son $ 8'000.000 mensuales y los costos variables por unidad $ 7.000; si el precio unitario de venta es $ 12.000:
a. Exprese el costo total y el ingreso en función del número de unidades.
b. Halle el punto de equilibrio.
c. ¿Qué utilidad tengo cuando vendo 5.000 unidades?
d. ¿Cuántas unidades se deben producir y vender para obtener una utilidad de $ 6'000.000?
Solución:
CF= 8.000.000
CV= 7.000
PU: 12.000
 a. Exprese el costo total y el ingreso en función del número de unidades
CT?
 
CT= CF+CV
CT= 8.000.000+CVU*Q
CT=8.000.000+7000*1.600
CT=8.000.000+11.200.000
CT=19.200.000
 
 
 
Formula de ingresos
 
I = V- C
 
Formula de ventas
 
V= PV*Q
 
INGRESO   PV*Q  = CF+7000*Q
 
12.000*Q  = 8.000.000+7.000*Q
 
12.000Q-7.000Q= 8.000.000
 
5.000Q= 8.000.000
Q= 8.000.000/5.000
Q= 1.600
 
 
b. PUNTO DE EQUILIBRIO
 
 
Pe= CF/ (PVU-CVU)
 
Pe=8.000.000/12.000-7.000
 
Pe= 8.000.000/5.000
Pe= 1.600
 
 
c.Que utilidad obtengo cuando vendo 5.000 Unidades?
 
INGRESOS = VENTAS - COSTOS
I     PV*Q - (CF+CVU*Q)
 
 
   12.000*5.000-  (8.000.000+7.000*5.000)
   60.000.000 - (8.000.000+35.000.000)
   60.000.000- 43.000.0000
 
I= 17.000.000
 
 
 
d. ¿Cuántas unidades se deben producir y vender para obtener una utilidad de   $ 6'000.000?
 
 
Ingreso= PV*Q - CF + CVT
 
 
6.000.000=  12.000*Q - (8.000.000+11.200.000)
 
6.000.000= 12.000*Q- 19.200.000
6.000.000+19.200.000= 12.000*Q
 
25.200.000/12.000=Q
 
Q= 2.100
4. , encuentre el domino de las funciones indicadas:
 
5. La demanda mensual de un producto tiene un comportamiento lineal, se sabe que a un precio de $ 5.000 la unidad, se demandan 6.000 unidades mensuales y por cada $ 500 que rebaje en el precio, la demanda crece en 1.000 unidades. Si los costos fijos son de $ 5'000.000 mensuales y los costos variables de $ 3.000:
a. Exprese la utilidad en función del número de unidades demandadas.
P1 (6000,500) p2 (7000,400)
 = -0,5
500 = -0,5 (4500) + b
-b = -2250 – 5000
b = 2250 + 5000
b = 7250
p = mx + b
p= -0,5 x + 7250
b. Encontrar el número de unidades que dará el punto de equilibrio para este producto
C (x) = $5000.000 + 3000
4250 x = $5000.000
X = 5000.000 / 4250
X = 1176,47
c. Encontrar la cantidad de producto que determina la máxima utilidad y hallar su utilidad máxima. 
p= -0,5 x + 7250
 p = -0,5 (6000) +7250
 p = 4250
P
 
4250
 3000	 6000	x
Ejercicios de los dos quices.
1. Hallar la ecuación de la recta paralela y de la recta perpendicular a la recta que tiene ecuación 2x+3y -1 = 0, si pasan por el punto (-1,3)
2. La demanda de un producto tiene un comportamiento lineal, si se sabe que a un precio de $ 5.000 la unidad se demandan 4.000 unidades y por cada $ 1,000 que se rebaje en el precio, la demanda crece en 500 unidades.
d. Halle la ecuación de demanda. 
e. ¿Qué precio máximo se estaría dispuesto a pagar?	
f. Para un precio de $4.500, ¿cuál es la demanda? 
g. Para una demanda de 5.250 unidades, ¿cuál debe ser el precio unitario?
3. Para fabricar una unidad de un producto, una compañía determina que el costo de los materiales es de $2.000 y el costo de la mano de obra es $3.200. Los costos fijos son de $4'000.000. Si el precio al por mayores es $ 5.920 por unidad, determínese el número de unidades que debe vender la compañía para obtener utilidad
4. El área de un rectángulo es de 400m2. Determine las dimensiones del rectángulo si su perímetro es de 100 mts.
Revisando sus apuntes ó con ayuda de libros, youtube y otros.
1. Realizar los ejercicios anteriores para entregar en hoja de examen el lunes.
2. Adicionar los ejercicios de limites.(primeros 13).
0
3
2
)
4
(
2
1
5
3
=
-
+
-
+
-
x
x
x
x