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52 ANUAL EGRESADOS
TEMA
05 MOVIMIENTO CIRCULAR
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (M.C.U) 
Concepto: Es aquel movimiento que tiene como trayectoria 
una circunferencia, en el cual la partícula recorre arcos 
iguales en tiempos iguales, por consiguiente barre ángulos 
iguales.
 ◊ ELEMENTOS DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
 
R 
S 
R 
o 
tV
tVq
w 
a) Desplazamiento Lineal (S). Longitud de arco de la 
circunferencia que recorre el móvil.
b) Desplazamiento angular (q). Ángulo central 
correspondiente al arco descrito por el móvil. Se 
mide en Radianes.
Relación entre desplazamiento lineal (S) y angular (q):
c) Velocidad lineal o tangencial (Vt).- Magnitud 
vectorial igual al arco recorrido por el móvil en cada 
unidad de tiempo.
d) Velocidad angular (W).- Magnitud vectorial igual al 
desplazamiento angular en cada unidad de tiempo. 
Se representa por un vector perpendicular el plano 
de rotación, cuyo sentido se determina por la Regla 
de la mano derecha.
Relación entre las velocidades tangencial y angular;
e) Período (T).- Intervalo de tiempo constante que 
tarda una partícula en recorrer la misma trayectoria. 
Su valor indica el tiempo empleado por cada vuelta o 
revolución.
f) Frecuencia (f).- Inversa del período. Su valor indica 
el número de vueltas por cada unidad de tiempo.
Relación entre la velocidad angular, el periodo y la 
frecuencia:
Unidades: = R.P.S. = Hertz
= R.P.M. = R.P.H.
Relación entre la velocidad angular, el período y la 
frecuencia:
 ◊ PROPIEDADES EN EL M.C.U 
1) “Todos los puntos de un cuerpo rígido en rotación, 
poseen la misma VELOCIDAD ANGULAR”
2) “Cuando se tienen dos discos unidos por una faja 
de transmisión o en contacto tangencial, todos los 
puntos de la periferia de los discos tienen igual 
VELOCIDAD TANGENCIAL”
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE 
VARIADO (MCUV) 
Concepto. Es aquel movimiento que tiene como trayectoria 
una circunferencia en el cual la partícula aumenta o 
disminuye progresivamente su velocidad angular; por 
consiguiente se mueve con aceleración angular constante.
FÍSICA
 
53 ANUAL EGRESADOS
 
 
a 
S 
fw
ow
ta
ca
a
q
β
ov
fv
 ◊ ECUACIONES DEL MUCV 
Son análogas a las del MRUV:
LINEAL ANGULAR
Aceleración Angular (a).- Magnitud vectorial que mide la 
rapidez de cambio de la velocidad angular que experimenta 
una partícula. Se representa por un vector perpendicular al 
plano de rotación.
Aceleración Tangencial (at).- Magnitud vectorial que 
mide la rapidez de cambio que experimenta la velocidad 
tangencial (lineal) en módulo.
Descomposición Rectangular de la Aceleración 
Lineal.- Como se muestra en la figura, la aceleración lineal 
(a) está en función de dos componentes rectangulares: 
aceleración tangencial (at) y aceleración centrípeta (ac)
Aceleración Centrípeta (ac) .- Magnitud vectorial que 
mide la rapidez de cambio que experimenta la velocidad en 
dirección (y sentido). Apunta al centro de la circunferencia 
RELACIÓN ENTRE LA ACELERACIÓN 
ANGULAR Y LA ACELERACIÓN TANGENCIAL 
EJERCICIOS RESUELTOS
1. El disco mostrado en la figura gira con MCU; si la 
rapidez tangencial de los puntos A y B son 40cm/s y 
30 cm/s, respectivamente, ¿qué radio tiene el disco?
 ◊ SOLUCIÓN:
Wr = 40 y w(r - 2) = 30
dividiendo obtenemos:
r = 8 cm
Rpta.: Tiene 8 cm de radio. 
2. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes 
proprosiciones:
I. En el MCU la velocidad tangencial de la partícula 
es constante.
II. En el MCUV la rapidez tangencial varía uniforme-
mente .
III. En el MCU la aceleración centrípeda de la partícula 
es constante.
 ◊ SOLUCIÓN:
Rpta.: FVF.
3. Una partícula parte del reposo y realiza un MCUV. Si 
tarda 3 minutos en realizar la segunda vuelta, determine 
el tiempo que emplea en dar la primera vuelta.
 ◊ SOLUCIÓN:
Sea q2 = 4p el ángulo recorrido en las dos vueltas, q1 = 
2p el ángulo recorrido en dar la primera vuelta.
t1: el tiempo en dar la primera vuelta, t2: el tiempo en dar 
dos vueltas entonces t2-t1=180 s es el tiempo en dar la 
segunda vuelta.
q2 ≡ 4p = at22/2; q1 ≡ 2p = at1
2/2, dividiendo se obtiene: 
t2/t1 = 
Resolviendo tenemos: t1=180/( +1)s
Rpta.: 360/( +1) s.
FÍSICA
 
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PRÁCTICA DIRIGIDA
1. Un avioncito de aeromodelismo gira en una curva 
con una velocidad de 40 m/s. Sabiendo que en cada 
segundo experimenta un desplazamiento angular de 
5 rad. ¿Cuál es el radio de giro del movimiento?
A) 4 m B) 6 m 
C) 8 m D) 10 m
2. Un móvil se mueve con MCU y recorre un 
arco de 220 m y su frecuencia es 6 RPM. 
¿Cuántos segundos emplea dicho recorrido, si el 
diámetro de la circunferencia que describe mide 70 
m? (p	= 22/7)
A) 1 s B) 2 s 
C) 3 s D) 10 s
3. La figura nos muestra dos poleas las cuales pueden 
girar respecto a sus ejes. Si : wA = 450 rad/s hallar la 
velocidad angular de la rueda “B” RA = 6 cm ; RB= 15 cm
A) 225 rad/s B) 360 rad/s
C) 270 rad/s D) 180 rad/s
4. En las bicicletas, la transmisión por correa (belt drive) 
trabaja de acuerdo con el principio de poleas dentadas 
y en vez de cadena tenemos una cinta flexible o correa. 
La correa está fabricada en fibra de Kevlar lo que 
le confiere unas altas prestaciones en durabilidad y 
tensión. Determine la magnitud de velocidad tangencial 
de un punto periférico de la polea “C”. RA = 1 cm; RB = 4 
cm; RC = 6 cm; wA = 3p rad/s
A) 2p cm/s B) 12p cm/s
C) 3p cm/s D) 4p cm/s
5. Un insecto se encuentra a 25 cm del centro de un 
disco que gira a 40 rad/s. Determinar la magnitud de la 
velocidad tangencial con que gira dicho insecto.
A) 10 m/s B) 15 m/s 
C) 8 m/s D) 20 m/s
6. Los sistemas de transmisión de bicicleta se utilizan para 
transmitir la energía de los conductores a las ruedas 
motrices de bicicletas, triciclos, u otros vehículos de 
tracción humana. En el arreglo mostrado determine la 
rapidez angular de “C”. 
 RA = 1 cm; RB = 4 cm 
 RC = 6 cm; wA = 3p rad/s
A) 2p rad/s B) p rad/s
C) 3p rad/s D) 4p rad/s
7. Un volante parte del reposo girando con MCUV a 10p 
rad/s2. Determine el ángulo girado en los 2 primeros 
segundos .
A) 2p cm/s B) 20p rad
C) 3p cm/s D) 5p rad
8. En 1881 Thomas Alva Edison (1847-1931) creó un 
aparato capaz de transformar la energía acústica 
en mecánica: el fonógrafo. Los sonidos se grababan 
en un cilindro de cera. Para escucharlos, una aguja, 
unida a un audífono de considerable diámetro debía 
recorrer los surcos para poder recoger las ínfimas 
vibraciones allí escritas. Un disco que parte del 
reposo con MCUV da 4 vueltas en 2 s. ¿Cuántas 
vueltas dio durante el 1er segundo del movimiento?
A) 1/4 B) 3/4 
C) 1/2 D) 1
9. Un cuerpo gira alrededor de una circunferencia 
con aceleración angular constante de 20 rad/s2. 
Si necesita 3 s para girar un ángulo de 234 rad. 
Determine la magnitud de la velocidad angular al 
inicio de dicho tramo.
A) 48 rad/s B) 65 rad/s
C) 108 rad/s D) 60 rad/s
FÍSICA
 
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10. La velocidad de una plataforma de amolar aumenta 
uniformemente en 10 s de 36 km/h a 144 km/h. Si su 
diámetro es de 50 cm, cuál es la aceleración angular 
de las misma en rad/s2?
A) 1 B) 6 
C) 3 D) 4
11. Una rueda acelera a razón de 2 rad/s2 y gira un 
ángulo de 75 rad en 5 s. ¿Cuánto tiempo ha estado 
en movimiento antes de comenzar el intervalo de 5 s, 
si partió del reposo?
A) 6 s B) 5 s 
C) 4 s D) 3 s
12. La figura muestra el MCU de un móvil que gira 
uniformemente en sentido horario con un período de 
24 s. ¿Qué tiempo tardará en ir de A hacia B?
A) 4 s B) 6 s 
C) 8 s D) 10 s
13. Los puntos periféricos de un disco se desplazan a 
razón de 8 m/s y los puntos ubicados a 2m de la 
periferia se desplazan a 4 m/s. Calcular el radio del 
disco
A) R = 5 m B) R = 4 m
C) R = 6 m D) R = 3 m
14. Un disco de 33 RPM gira sobre un tornamesa. ¿Qué 
ángulo habrá girado un punto de su periferia al cabo 
de 10 segundos?
A) 3p rad B) 8p rad
C) 11p rad D) 12p rad
15. Un cuerpo con movimiento uniforme recorre la 
trayectoria mostrada indicar en que punto posee 
mayor aceleración.
A) 1 B) 2 
C) 3 D) 4
Uno de los conceptosfundamentales de la física moderna es el 
de onda. El estudio de los movimientos ondulatorios se remonta 
a hace varios siglos, y la descripción de estos movimientos se 
basa clásicamente en su comparación con otros más sencillos y 
fáciles de determinar: el circular y el armónico simple.