Examen-Matematicas-Grado-Superior-Madrid-Mayo-2019-solucion

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a) f(300)=−3002 + 500 ⋅ 300 − 40.000 = 20000€ 
b) 𝑣𝑥 =
−𝑏
2𝑎
=
−500
2(−1)
= 250 unidades 
𝑢𝑦 = −250
2 + 500 · 250 − 40000=22500€ 
c) −𝑞2 + 500𝑞 − 40.000 = 0 
𝑞 =
−500±√5002−4⋅(−1)⋅(−44000)
2⋅(−1)
=
−500±272,03
−2
 
𝑞 = 114 
q=386 
 
 
 
 
 
 
Entre 114 y 386 los beneficios son positivos. 
 
 
 
 
https://goo.gl/31YDof
a) 
 Mujer Varón TOTAL 
Playa 63 102 165 
Montaña 92 93 185 
TOTAL 155 195 350 
 
b) PM=155/350= 31/70 
c) P(Pl)=165/350=33/70 
d)𝑝(𝑀𝑜𝑛𝑡 ∩ 𝑉) =
93
350
 
e) 𝑝 (𝑝𝑙
𝑀𝜔⁄
) =
𝑝(𝑝1∩𝑀𝑢)
𝑝𝑀4
=
63
350
155
350
=
63
155
 
 
 
 
x-2>0 
x>2 
DOM: (2,∞) 
b) Corte eje OY 
X=0 no corta ya que queda fuera del dominio. 
Corte eje OX 
Y=0 
0=ln(x-2);𝑒0 = 𝑥 − 2; 𝑥 = 3 
(3,0) 
 
Sean x los kg de peras y los kg de manzanas y z los kg de naranjas 
{
𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 10
2,5𝑥 + 2𝑦 + 1,5𝑧 = 19
𝑥 + 𝑦 = 𝑧
{
𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 10
2,5𝑥 + 2𝑦 + 1,5𝑧 = 19
𝑥 + 𝑦 − 𝑧 = 0
 
https://goo.gl/31YDof
 
-2,5F1+F2 
F1-F3 
{
𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 10
−0,5𝑦 − 𝑧 = −6
2𝑧 = 10
 
Z=5kg 
-0,5y-5=-6; -0,5y=-1; y=2kg 
X=10-5-2=3Kg 
 
 
a) Y=mx+n 
𝑚 =
4 − (−3)
−1 − 2
= −
7
3
 
4=
7
3
+n; n=4-
7
3
=
5
3
 
Y=−
7
3
x+
5
3
 
b) Ya calculado en el apartado anterior 
c) M== −
7
3
 
d) 2x+6y+k=0; 
2·(-1)+6·4+k=0; 
K=-22 
 
2x+6y-22=0 Simplificando 
X+3y-11=0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://goo.gl/31YDof