S12 s2 - Resolver ejercicios

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MCD – MCM Y FRACCIONES ALGEBRAICAS 
 
PROBLEMAS PROPUESTOS 
 
1. EN LAS SIGUIENTES EXPRESIONES INDICAR EL MCM Y MCD. 
 
a) M(x, y) = 4x
3
y
4
(x - 2)(x - 1)
5
 
P(x, y) = 5x
2
y
5
(x - 2)
3
(x - 1) 
 
MCD : __________________ 
MCM : __________________ 
 
b) M(x, y, z) = 4x
2
y
5
z
6
 
N(x, y, z) = 5x
3
y
2
z
7
 
 
MCD : __________________ 
MCM : __________________ 
 
2. Hallar el MCM en: 
A = x
2
 – y
2
 
B = x
2
 – 2xy + y
2 
 
3. Siendo: 
A = x
2
 + 3x – 10 
B = x
2
 – 25 
C = x
2
 – 10x + 25 
Calcular: MCD 
 
4. La cantidad de novelas publicados por un escritor coincide con el valor numérico de “a . n . m”. Calcular el 
número de novelas publicadas por el autor si a, n y m son términos de las siguientes expresiones algebraicas: 
A = 16x
n+3
y
m+2
 
B = 8x
n+2
y
m+4
 
MCM(A,B) = ax
5
y
5 
 
5. Efectuar: 
a) 
2
1
1
1


 xx
 
b) 
2233
1
yxyxyx
x



 
 
 
 
 
 
 
 
6. Una empresa está calculando la pérdida en miles de soles que ha tenido en su periodo anterior, el cual está 
determinado por el valor numérico de: 
2x
1
1
1x
1
1
F




 
Para: 2x  
Calcular la pérdida de dicha empresa. 
 
 
7. Indicar el numerador del resultado: 
xy2yx
1
xy2yx
1
yx
2
A
222222 




 
Dar como respuesta la raíz cuadrada del numerador: 
 
8. Un alumno se propuso llevar una sola vez, sin repetir, el curso de Matemática Básica I. Si finalmente las veces que 
llevó el curso es igual al resultado que se obtiene luego de simplificar: 
 
𝟒𝒙
𝒙𝟐 + 𝟐𝒙 − 𝟑
+ 
𝒙
𝒙 + 𝟑
− 
𝟏
𝒙 − 𝟏
 
 
¿Cumplió el alumno con su objetivo? 
 
9. Si el área de una Tablet es (9x2 + 12x + 4) cm2, y su ancho mide (3x+4) cm, calcular la otra longitud. 
 
10. Hallar: “(E
2
 + E)” si: 

1
1
1
1
1
1
1
E



