GEOMETRIA ANALITICA - EXCLUSIVA UNI - Gentille

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CICLO GEOMETRÍA DOMINICAL GEOMETRÍA ANALÍTICA
 1 PROF. ANTHONY GENTILLE ACADEMIA EXCLUSIVA UNI – iNFORMES 994 726 669 
CICLO GEOMETRÍA DOMINICAL GEOMETRÍA ANALÍTICA
 2 PROF. ANTHONY GENTILLE ACADEMIA EXCLUSIVA UNI – iNFORMES 994 726 669 
CICLO GEOMETRÍA DOMINICAL: INICIO 23 DE MAYO 
01. Calcule tanα, siendo α el ángulo que forma la
mediana relativa al vértice “C” del triángulo ABC y la
mediatriz del lado AB A=(6,0),B(6,8) y C(4,12)
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
(PLANO CARTESIANO) 
02. En el gráfico, ABCD es un cuadrado. Si N es punto
medio de CM; además, I es incentro del triángulo
MNE y AD=20, halle las coordenadas de N.
A) (12;  16) B)(15; 
35
2
) C) (10;  15)
D) (8;  14) E) (14;  17)
(PLANO CARTESIANO) 
03. Siendo A(4;5) , B(-1;-3) , la mediatriz del 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ que
interseca al eje Y en N. Halle la ecuación de la recta
que contiene a N y es paralelo 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ .
A) 125x-40y-151=0
B) 40x+25y-124=0
C) 40x-25y-124=0
D) 10x-25y-31=0
E) 128x-80y+155=0
(ECUACION DE LA RECTA) 
04. Determine la ecuación de la circunferencia que pasa
por A(0:2) y es tangente a la recta 𝐿1: 2x+y=0 en el
origen. (CEPRE UNI)
A) (𝑥 − 2)2 + (𝑦 − 1)2 = 5
B) (𝑥 − 1)2 + (𝑦 − 1)2 = 5
C) (𝑥 − 3)2 + (𝑦 − 1)2 = 5
D) (𝑥 + 1)2 + (𝑦 + 1)2 = 5
E) (𝑥 − 2)2 + (𝑦 − 2)2 = 5
(CIRCUNFERENCIA) 
05. Hallar la suma de coordenadas del centro con el
radio de la circunferencia inscrita en el triángulo
determinado por los ejes coordenados y la recta 𝐿1:
3x+4y+6=0 (CEPRE UNI)
A) 1 B) ½ C) 1/3
D) 4 E) -1/2
(CIRCUNFERENCIA) 
06. Hallar la tangente a la parábola
𝑃: 𝑦2 − 2𝑥 + 2𝑦 + 3 = 0 , que es perpendicular a la
recta 𝐿: 2𝑋 + 𝑌 + 7 = 0
𝐴) 2𝑦 − 𝑥 + 1 = 0 B) 𝑦 − 𝑥 + 1 = 0
𝐶)2𝑦 + 𝑥 + 1 = 0 𝐷)2𝑦 − 𝑥 − 1 = 0
E) 𝑦 − 2𝑥 + 1 = 0
(PARÁBOLA) 
07. Hallar la ecuación de la elipse con centro en el
origen, focos en el eje x , la longitud del eje mayor
igual a 3 veces la longitud del eje menor y que pasa
por P(3;3) (CEPRE UNI)
A) 
𝑥2
90
+
𝑦2
10
= 1 B) 
𝑥2
9
+
𝑦2
10
= 1 
C) 
𝑥2
90
+
𝑦2
10
= 1 D) 
𝑥2
10
+
𝑦2
9
= 1 
E) 
𝑥2
90
−
𝑦2
9
= 1 
(ELIPSE) 
08. El centro C , un foco F y un punto P de una de las
asíntotas de la hipérbola 𝐻: 9𝑥2 − 4𝑦2 = 108 son
vértices de un triángulo recto en P. Hallar el área del
triángulo.
A) 5𝑢2 B) 6𝑢2 C) 9𝑢2
D) 12𝑢2 E) 15𝑢2
(HIPÉRBOLA) 
09. Si Z=cos(𝜃) + isen(𝜃) ; 𝜃 =
𝜋
12
Calcule: (𝑧9 +
1
𝑧9
) (CEPRE UNI) 
𝐴) − 2√2 B) −√3 C) −√2
𝐷) √2 E) 2√2
(NUM. COM. APLIC. A LA TRIGONOMETRIA) 
10. Sea z un numero complejo definido por:
𝑍 =
𝑒𝑖(2𝑛𝜋)+𝑒𝑖(6𝑥)
𝑒𝑖(2𝑛𝜋)+𝑒𝑖(2𝑥)
 ; i=√−1 , n∈ 𝑍. 
Calcule la parte real de Z, siendo x∈ 〈0;
𝜋
6
〉 
(CEPRE UNI) 
A) Cos2xcos3xcscx
B) Cos2xcos4xcscsx
C) Cos2xcos3xsecx
D) Cos2xcos4xsecx
E) Cos2xcos6xsecx
(NUM. COM. APLIC. A LA TRIGONOMETRIA)