Laura Llanos LITERAL C

Vista previa del material en texto

2.1. Ejercicios tipo 1: Integrales inmediatas notables
Hallar la integral indefinida.
Ejercicio C
2.2 Ejercicios tipo 2: Teorema Fundamental del Cálculo
Aplique el significado del Teorema fundamental del Cálculo, para comprobar si las siguientes antiderivadas son correctas.
Ejercicio C
Para empezar, utilizamos el teorema fundamental del cálculo comprobamos la veracidad del ejercicio propuesto. Iniciamos derivando el segundo miembro de la expresión para llegar al primero.
Se reemplaza
2.3. Ejercicios tipo 3: Integral definida
Hallar la integral definida.
Ejercicio C
Formulas a tener en cuenta
2.4. Ejercicios tipo 4: Sumas de Riemann
Apliquen el significado de las sumas de Riemann para hallar analíticamente el área aproximada por derecha e izquierda, bajo la curva 𝑓(𝑥) = 1 + √𝑥 en el intervalo de x=0 a x=9. Para ello, utilicen n rectángulos, cuya cantidad se especifica para cada ejercicio.
• Indiquen para cada caso (área aproximada por derecha e izquierda) si es una suma por subestimación o sobrestimación.
• Comprueben los resultados utilizando Geogebra, siguiendo los siguientes pasos:
a) Digite en el campo de Entrada: 𝐹𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛(1 + 𝑠𝑞𝑟𝑡(𝑥), 0, 9)
b) Digite en el campo de Entrada: 𝑆𝑢𝑚𝑎𝐼𝑧𝑞𝑢𝑖𝑒𝑟𝑑𝑎 (𝑓, 0, 9, 𝑒𝑠𝑐𝑟𝑖𝑏𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑜 𝑒𝑙 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 r𝑒𝑐𝑡á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜𝑠)
c) Digite en el campo de Entrada: 𝑆𝑢𝑚𝑎𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 (𝑓, 0, 9, 𝑒𝑠 𝑐𝑟𝑖𝑏𝑒𝑜𝑙𝑜 𝑒𝑙 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑐𝑡á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜𝑠)
Ejercicio C
Derecha – sobreestimación 
Sumamos todos los resultados y aplicamos al área
Izquierda – subestimación
Sumamos todos los resultados y aplicamos al área
Demostración en Geogebra.