BLOQUE 3 3.Dinamica de la atmosfera

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DINÁMICA DE LA ATMÓSFERA
Téc. Sol Kseminski
Primer Cuatrimestre 2023
PRÁCTICA
BLOQUE 3: Ondas
3.6 Ondas de Gravedad modificadas por rotación: 
3.6-B Ondas de Gravito-Inerciales
2
ONDAS DE ROSSBY
CARACTERISTICAS
- CAMPO HOMOGENEO Y BAROTROPICO
- ALINEADO EN X
- INCLUYE LA VARIACION DE F CON LA LATITUD
- BAROTRÓPICAS LIBRES 
𝜕𝑢′
𝜕𝑡
+ ത𝑢
𝜕𝑢′
𝜕𝑥
− 𝑓0𝑣
′ = 0
𝜕𝑣′
𝜕𝑡
+ ത𝑢
𝜕𝑣′
𝜕𝑥
− 𝑓0𝑢
′ = 0
(
𝜕
𝜕𝑡
+ ത𝑢
𝜕
𝜕𝑥
)2𝑢′ + 𝑓0
2𝑢′ = 0 𝑜𝑠𝑐𝑖𝑙𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑎𝑟𝑚𝑜𝑛𝑖𝑐𝑜
FLUIDO NO VISCOSO
PROFUNDIDAD CTE
NO DIVERGENTE HORIZONTALMENTE
SE CONSERVA LA 
VORTICIDAD
𝑑𝜂
𝑑𝑡
=
𝑑(𝜉 + 𝑓)
𝑑𝑡
= 0
- CONSECUENCIA : EFECTO 𝛽
𝐹0 − 𝐹1 > 0 𝜉 > 0 𝑀𝑂𝑉𝐼𝑀𝐼𝐸𝑁𝑇𝑂 𝐴𝐿 𝑆𝑈𝑅
𝐹0 − 𝐹1 < 0 𝜉 < 0 𝑀𝑂𝑉𝐼𝑀𝐼𝐸𝑁𝑇𝑂 𝐴𝐿 𝑁𝑂𝑅𝑇𝐸
INDUCEN UN CAMPO DE VELOCIDAD
MERIDIONAL, ENTONCES OSCILACIONES
NORTE Y SUR ALREDEDOR DE LA LATITUD
DE EQUILIBRIO
LA ONDA SE PROPAGA HACIA EL OESTE
𝐶 = −
𝛽
𝐾2
𝛽 > 0 𝑌 𝐾2 > 0
𝐶 < 0
EL GRADIENTE 
MERIDIONAL DE 
LA VORTICIDAD 
ABSOLUTA ES EL 
MECANISMO 
RESTAURADOR 
DE LA ONDA
ADVECCION
DE CADENAS
DE PARTICULAS
LA VELOCIDAD DE FASE ES SIEMPRE AL OESTE
LA VELOCIDAD DE GRUPO PUEDE SER AL ESTE O AL OESTE, 
DEPENDERA DE K Y L
PARA ONDAS ESTACIONARIAS CG ES HACIA EL ESTE
PUEDO TENER ONDAS DE ROSSBY FORZADAS, Y TIENE QUE VER 
CON LA TOPOGRAFIA O FUENTES DE CALOR, SE ASUME:
- ONDA ESTACIONARIA (C = 0)
- FORZANTE TOPOGRAFICO
- CONSERVACION DE LA VORTICIDAD
- CONDICIONES DE BORDE
La RELACION DE DISPERSION puede analizarse mediante el método de la parcela
- Parcela con oscilaciones en y, z
- Desplazamiento vertical 𝛿𝑧
La componente de la fuerza de empuje paralela 
a la pendiente de oscilacion
- Desplazamiento 𝛿𝑦
−𝑁2𝛿𝑧 cos 𝛼
−𝑓2𝛿𝑦 sin 𝛼
𝑉2 = 𝑁2 (cos 𝛼)2 + 𝐹2(sin 𝛼)2 LA FRECUENCIA SATISFACE LA RELACION 
DE DISPERSION
𝐶 =
𝑁2 (cos 𝛼)2 + 𝐹2(sin 𝛼)2
𝐾
VELOCIDAD DE FASE
𝐶 =
𝑤
𝑘
=
ത𝑢𝑘 + 𝑓0
𝑘
𝑐𝑔 =
𝜕𝑤
𝜕𝑘
𝑐𝑥 = ത𝑢 +
𝑓0
𝑘
𝑐𝑔𝑥 = ത𝑢
𝑐𝑔𝑦 = 0
𝑐𝑦 =
ത𝑢𝑘+𝑓0
𝑙
¿Son dispersivas?
¿Son transversales?
¿Son longitudinales?
¿Son no dispersivas?
𝑟𝑒𝑐𝑜𝑟𝑑𝑒𝑚𝑜𝑠: 𝑐 ∗ 𝑐𝑔 = 0 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙𝑒𝑠
𝑐 ∗ 𝑐𝑔 ≠ 0 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑖𝑛𝑎𝑙𝑒𝑠
𝑐 = 𝑐 𝑘 𝑜 𝑐 ≠ 𝑐𝑔 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑒𝑟𝑠𝑖𝑣𝑎𝑠
𝑐 ≠ 𝑐 𝑘 𝑜 𝑐 = 𝑐𝑔 𝑛𝑜 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑒𝑟𝑠𝑖𝑣𝑎𝑠
SON LONGITUDINALES
SON DISPERSIVAS
SU FUERZA RESTAURADORA ES CORIOLIS
EJERCICIO
Dada una onda de Rossby que se propaga zonalmente, inmersa en un flujo zonal estacionario y homogeneo ¯u, 
se puede escribir a la perturbacion de altura geopotencial asociada a partir de la siguiente forma generica:
donde ∅0 es una amplitud constante para la onda, k es el numero de onda, y ω es la frecuencia angular 
correspondiente a este tipo de ondas. 
Considerando que la onda se propaga hacia el este:
a) Deducir, en funcion de las perturbaciones de φ, las expresiones para las perturbaciones de: 
*Vorticidad relativa 
*Variacion local de la vorticidad 
*Adveccion de vorticidad relativa y planetaria 
b) Graficar las perturbaciones obtenidas en el ıtem (a) en funcion de la fase. Indicar la direccion de propagacion
de la onda relativa al flujo medio. Analizar las diferencias de fase entre las perturbaciones de las variables 
estudiadas. 
c) Graficar, en base al ejercicio anterior, el campo de geopotencial en un plano x − y. ¿Como es la estructura del 
campo medio de geopotencial perturbado?. Indicar en el grafico: Eje de cuña y vaguada. Ejes de maxima y 
mınima adveccion de vorticidad relativa. Ejes de maxima y mınima adveccion de vorticidad planetaria
∅′ = ∅0𝑅𝑒 𝑒
𝑖(𝑘𝑥−𝑤𝑡)
Cx = 0
𝑢 = ത𝑢
Tengo que averiguarlo
?????
Qué es cada eje?
Háganlo!!!!!!!!!
¿?
¿?
¿CUÁL ES LA DIFERENCIA CON LAS ONDAS DE
GRAVEDAD DE AGUAS SOMERAS?
QUE APARECE EL PARAMETRO DE CORIOLIS
DEBO CONSIDERAR ROTACION!
ACÁ TAMBIEN IMPORTA EL TAMAÑO DE LAS ONDAS
SE USA EL RADIO DE DEFORMACION DE ROSSBY
𝐿𝑑 =
𝑔ℎ
𝑓0
𝑘ℎ𝑙𝑑 ≪ 1 𝑜𝑛𝑑𝑎𝑠 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑎𝑠
𝑘ℎ𝑙𝑑 ≫ 1 𝑜𝑛𝑑𝑎𝑠 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑠
Predomina coriolis
¿para qué lo uso?