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NIVELACIÓN MATEMÁTICA - GESTIÓN 
Balotario 03 (Semana 17 TALLER) 
2018-3 
 
ALUMNO: ______________________________________________________ CÓDIGO: _____________ 
 
 
1) Resolver usando productos notables 
𝑅 = (2𝑎 + 𝑥)(2𝑎 − 𝑥) − [(𝑎2 + 1)2 − (𝑎2 − 1)2] 
2) Determine el cociente y residuo de la división: 
(𝑥5 + 5𝑥4 − 𝑥3 − 17𝑥2 + 19𝑥 − 5) ÷ (𝑥2 + 3𝑥 − 2) 
3) Si la división: 
𝑥4 − 𝑥3 + 𝑥2 − 𝑥 − 𝑎
𝑥 + 2
. 
Deja como residuo −6, calcular el valor de (1 − 𝑎). 
 
4) Factorizar: 
𝑥3 + 4𝑥2 − 3𝑥 − 18 
 
5) Resolver la siguiente ecuación: 
(𝑥 + 2)2 − (𝑥 − 2)(𝑥 + 7) = 3(𝑥 − 1) + 1 
6) Resuelve: 
4𝑥 + 3(𝑥 + 2) + 6 < 4(2𝑥 − 1). 
7) Dada la ecuación: 
)1(45105 2  xxx 
Halle la suma de sus raíces. 
 
8) Si el ingreso total de una empresa está definido por 𝑃(𝑥) = 36𝑥 y el costo total está dado 
por 𝐶𝑇(𝑥) = 𝐶𝐹 + 𝐶𝑉(𝑥). Además 𝐶𝑇(x) es equivalente al polinomio 𝑄(𝑥) = 7200 + 16𝑥 
y se sabe que la ganancia total es 𝐺𝑇(𝑥) = 𝑃(𝑥) − 𝐶𝑇(𝑥), determinar cuántas unidades se 
deben vender para ganar 12000. 
 
9) Determine el dominio y rango de la siguiente función: 
 𝑓(𝑥) =
𝑥 − 7
2𝑥 + 3
 
10) Una empresa puede vender 150 unidades de cierto producto al día a S/. 3300 por unidad 
y 280 unidades a s/. 2520 por unidad. Suponga que la relación entre las unidades 
demandadas y el precio es lineal. Determine la función demandada