S_Sem09_Ses09_ Función, Relación, Dominio -Rango

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FUNCIÓN: DOMINIO Y RANGO 
01. Hallar el valor de 𝐸 = 𝑎. 𝑏, si el siguiente conjunto de pares ordenados representa una función: 
𝑓 = {(2 ; 5); (−1 ; −3); (2 ; 2𝑎 − 𝑏); (−1 ; 𝑏 − 𝑎); (𝑎 + 𝑏2; 𝑎)} 
 
02. Dados los siguientes conjuntos decir cuales corresponden a una función y cuales a una relación. 
A= {(1, −1), (2,1), (3,0), (1,4)} 
 
𝐵 = {(2, −1), (3, −1), (1,5), (0,6)} 
 
C= {(2, −1), (3, −1), (1,5) … … … . } 
 
D={(3, −2), (2, −4), (0,2), (4, −2), (2,5)} 
 
𝐸 = {(1,2), (2,5), (0,0), (2,2), (1,5), (5,0)} 
 
03. Represente gráficamente la siguiente función: 𝑓(𝑥) = 𝑥2 + 4𝑥 + 3 y determine su dominio y 
rango. 
 
04. Dada la función 𝑓(𝑥) = −2𝑥2 + 3𝑥, determinar el dominio y rango. 
05. Determinar el dominio de las siguientes funciones: 
a) 𝑓(𝑥) = 3𝑥 − 3 b) 𝑔(𝑥) = 𝑥2 − 4 c) ℎ(𝑥) = 2𝑥2 + 𝑥 − 3 
 
 
a) 𝑓(𝑥) = 
9𝑥−9
2𝑥+7
 d) 𝑓(𝑥) = 
4
𝑥2−4𝑥+4
 f) 𝑓(𝑥) = √4𝑥 + 3 
 
06. Hallar el dominio y rango de la función: 𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 4𝑥 + 7. 
 
07.A partir de lo siguiente: 
 
𝑎) 𝑥 + 𝑦 = 5 
b) 3𝑥 + 2𝑦 = 12 
c) 2𝑥 − 3𝑦 = 5 
 
Determinar cuales corresponden a una función y hallar su regla de correspondencia, dominio y 
rango. 
 
MATEMÁTICA PARA LOS NEGOCIOS 1 
 
 08.De los siguientes gráficos, determinar cuáles son funciones. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
y
x
y
x
y
x
y
x
y
x
y
x
y
x
y
x
(a) (b) 
(c) (d) 
(e) (f) 
 
 
9. Hallar el dominio y el rango de cada función representada en los gráficos siguientes: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(a) (b) 
 
(c) (d) 
(e) (f) 
 
y
x
( 3, 0)
(0,3) (2,3)
y
x
y
x
( 3,5)
(0,1)
y
x
1
( , 2)
2
4
y
x
(0, 1)
(3, 6)
(0, 4)
(4, 4)
y
x3
3
35
 4
1
 2
x
4
3 1 3
y
4
2
5
y 
 
x
6 
 
 5 
 
 2 
 
1 
 
2 
 
3 
 
2 
 
 (g) (h)