T_Sem 17_Ses 34_Examen Final

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Taller Examen Final 
Semana 17-Sesión 34 
 01. Resolver: 
 ∫(𝑥2 + 5). 𝑒2𝑥 𝑑𝑥 
 
 02. Resolver: 
 ∫(3𝑥𝑒−2𝑥+3 − (3𝑥 + 2)7 +
1
(𝑥−4)3
− 53𝑥) 𝑑𝑥 
 
03. Halle el área bajo la curva de: 
 
𝑓(𝑥) = 3𝑒−2𝑥 + 42𝑥 
 
 Desde 𝑥 = 1 ℎ𝑎𝑠𝑡𝑎 𝑥 = 5 
 
04. Un vendedor sabe que la función Costo Marginal del Total de 
Ventas es: 
 
𝐶´ = 12𝑞3 − 9𝑞2 + 4𝑞 − 1 
 
Si el costo fijo es de S/10 soles. 
 
Determinar el Costo Total al vender solo dos unidades. 
 
05. Dada la Función 𝑓(𝑥) = 𝑥3 + 4𝑥 + 3. Halle el área comprendida 
entre 𝑓(𝑥) 𝑑𝑒𝑠𝑑𝑒 𝑥 = 1 ℎ𝑎𝑠𝑡𝑎 𝑥 = 5. 
 
 
06. Se tiene el costo promedio: 
 
𝐶 ̅̅ ̅ = 𝑞2 − 4𝑞 + 10 +
90
𝑞
 
 
 
 
MATEMÁTICA PARA LOS NEGOCIOS II 
Calcule el costo de producir la unidad 10. 
 
07. Halle el área bajo la curva de la región limitada por la función 
 
𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 5 𝑑𝑒𝑠𝑑𝑒 𝑥 = 2 ℎ𝑎𝑠𝑡𝑎 𝑥 = 4 
 
 
08. Calcular: 
 
 ∫ (𝑥2 + 5𝑥 − 1
2
0
)𝑒2𝑥𝑑𝑥 
 
09. Calcule el valor de la siguiente integral definida: 
 
 
∫ 𝑥√𝑥2 + 4
1
−1
 𝑑𝑥 
 
 
10. Calcule el área de la región limitada por la gráfica de: 
 
𝑓(𝑥) = −3𝑥 + 2 𝑑𝑒𝑠𝑑𝑒 𝑥 = 1 ℎ𝑎𝑠𝑡𝑎 𝑥 = 3. 
 
 
11. El costo marginal de cierta empresa está dado por: 
 𝐶′(𝑥) = 15.7 − 0.002𝑥, mientras que su ingreso marginal es 
 𝐼′(𝑥) = 22 − 0.004𝑥. 
Determine el incremento en las utilidades de la empresa si las 
ventas se incrementan de 500 a 600 unidades.