Geometria-Analitica-y-su-relacion-con-las-Coordenadas

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Geometría Analítica y 
su relación con las 
Coordenadas
Descubre cómo la geometría analítica y las coordenadas nos 
permiten entender la relación entre las figuras geométricas.
by Eduardo RsER
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Introducción a la Geometría Analítica
¿Qué es la geometría 
analítica?
Es la parte de la matemática 
que estudia las figuras 
geométricas a través de 
técnicas algebraicas y 
aritméticas.
El Plano Cartesiano
Es la herramienta que 
utilizamos para representar 
figuras geométricas mediante 
el uso de coordenadas.
Coordenadas 
cartesianas
Son las dos magnitudes 
numéricas que nos dan la 
posición de un punto en el 
plano cartesiano.
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Uso de Coordenadas para Representar 
Figuras Geométricas
Rectas
Se representan mediante 
una ecuación que expresa 
la relación entre las 
coordenadas de sus 
puntos.
Círculos
Se representan mediante 
una ecuación que tiene 
como variables las 
coordenadas del centro 
del círculo y su radio.
Elipses
Se representan mediante 
una ecuación que tiene 
como variables las 
coordenadas del centro 
de la elipse, sus semiejes 
y su excentricidad.
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Ecuaciones de la Recta y su 
Interpretación Gráfica
Forma Punto-
Pendiente
Esta forma nos permite 
encontrar la ecuación de la 
recta dada la pendiente y un 
punto sobre ella.
Forma Ax+By=C
Esta forma nos permite 
encontrar la ecuación de la 
recta dada su pendiente y un 
punto sobre ella.
Forma General
Esta forma nos permite 
encontrar la ecuación de la 
recta dada dos puntos sobre 
ella.
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Distancia entre dos puntos y su 
relación con la Fórmula Pitagórica
Triángulo Rectángulo
Un triángulo rectángulo es 
aquel que tiene un ángulo 
recto y cuyos lados contiguos 
al ángulo recto son 
perpendiculares entre sí.
Fórmula Pitagórica
La fórmula pitagórica nos 
permite encontrar la distancia 
entre dos puntos en el plano.
Distancia entre dos 
puntos
Es la longitud del segmento 
de recta que une dos puntos 
en el plano.
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Ejemplos de Gráficas de Funciones 
Lineales y Cuadráticas
1
Función Lineal
Es una función que se representa 
mediante una recta y cuya ecuación es de 
la forma y=mx+b.
2
Gráfica de una Función Lineal
La gráfica de una función lineal es una 
recta que pasa por dos puntos en el plano 
cartesiano.
3
Función Cuadrática
Es una función que se representa 
mediante una parábola y cuya ecuación es 
de la forma y=ax²+bx+c.
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Aplicaciones de la Geometría Analítica 
en la Vida Diaria
1 GPS
El GPS utiliza la 
geometría analítica 
para determinar 
nuestra posición en la 
superficie terrestre 
mediante la 
triangulación de 
señales de satélite.
2 Gráficos de 
Negocios
La geometría analítica 
se utiliza en la creación 
de gráficos que 
muestran el 
desempeño financiero 
de las empresas.
3 Modelado 3D
La geometría analítica 
se utiliza en la creación 
de modelos 3D que se 
utilizan en la 
animación, los 
videojuegos y la 
impresión 3D.
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