Función financiera

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1 Asignatura: Matemática Financiera 
 Profesora: Ivenne Montilla 
 
 
 
 
 
 
Asignatura: Matemática Financiera 
Unidad 1: Fundamentos Teóricos de Matemática Financiera 
Tema 1: Fundamentos Teóricos de Matemática Financiera 
 
SESIÓN 1 
INTRODUCCIÓN AL ESTUDIO DE LA FUNCIÓN FINANCIERA Y LAS MATEMÁTICAS 
FINANCIERAS 
La función financiera en las empresas proporciona las herramientas tendientes a 
interpretar los hechos que ocurren en el mundo financiero y su incidencia en la 
empresa, como así también reconocer situaciones que antes eran irrelevantes y 
pueden traer aparejado consecuencias graves, en una época de cambios 
constantes en el mundo. El fin perseguido por la teoría financiera se encuadra en 
las denominadas decisiones básicas: 
• Decisiones de inversión: implican planificar el destino de los ingresos netos 
de la empresa –flujos netos de fondos- a fin de generar utilidades futuras; 
• Decisiones de financiación: persiguen encontrar la forma menos onerosa 
de obtener el dinero necesario, tanto para iniciar un proyecto de inversión, 
como para afrontar una dificultad coyuntural; 
• Decisiones de distribución de utilidades: tienden a repartir los beneficios en 
una proporción tal que origine un rédito importante para los propietarios de 
la empresa, y a la vez, la valoración de la misma. 
Una combinación óptima de las tres decisiones genera el mayor valor de la 
empresa para sus dueños. 
El enfoque del análisis de las finanzas de la empresa ha cambiado a través del 
tiempo; en la actualidad, el objetivo de la función financiera es la maximización 
del valor de la empresa para sus dueños, para ello requiere de varias 
herramientas entre ellas, las matemáticas financieras. 
El gerente financiero tiene a su cargo la inversión de fondos en activos, obtener la 
mejor mezcla de financiamiento y dividendos en relación con la valuación global 
de la empresa. La inversión de fondos en activos determina el tamaño de la 
empresa, sus utilidades de operación, el riesgo del negocio y su liquidez. La 
obtención de la mejor mezcla de financiamientos y dividendos determina los 
cargos financieros de la empresa y su riesgo financiero; también repercute en su 
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valuación. Todo esto requiere una visión amplia y una prudente creatividad que 
influirán sobre casi todos los aspectos del negocio. 
Evolución de las Finanzas: 
Las finanzas, consideradas durante mucho tiempo como parte de la economía, 
surgieron como un campo de estudios independiente a principios de este siglo. En 
su origen se relacionaron solamente con los documentos, instituciones y aspectos 
de procedimiento de los mercados de capital. Con la década del 2, las 
innovaciones tecnológicas y las nuevas industrias provocaron la necesidad de 
mayor cantidad de fondos, impulsando el estudio de las finanzas para destacar la 
liquidez y el financiamiento de las empresas. La atención se centró más bien en el 
funcionamiento externo que en la administración interna. Hacia fines de la 
década se intensificó el interés en los valores, en especial las acciones comunes, 
convirtiendo al banquero inversionista en una figura de especial importancia para 
el estudio de las finanzas corporativas del período. 
La depresión de los 30 obligó a centrar el estudio de las finanzas en los aspectos 
defensivos de la supervivencia, la preservación de liquidez, las quiebras, las 
liquidaciones y reorganizaciones. Las tendencias conservadoras dominaban, 
dando mayor importancia a que la empresa mantuviera una sólida estructura 
financiera. Los abusos cometidos con el endeudamiento, en especial las deudas 
relacionadas con las empresas tenedoras de servicios públicos, quedaron al 
descubierto al desplomarse muchas empresas. Estos fracasos, junto con la forma 
fraudulenta en que fueron tratados numerosos inversionistas, hicieron crecer la 
demanda de regulaciones. Éstas incrementaron la información financiera que las 
empresas debían dar a conocer, y esto a su vez hizo que el análisis financiero 
fuera más amplio, ya que el analista podía comparar las condiciones financieras y 
el desempeño de diversas empresas. 
Durante la década del 40 las finanzas siguieron el enfoque tradicional que se 
había desarrollado durante las décadas anteriores. Se analizaba la empresa 
desde el punto de vista de alguien ajeno a ella, como pudiera ser un inversionista, 
pero sin poner énfasis en la toma de decisiones. 
A mediados de la década del 50 adquirieron importancia el presupuesto de 
capital y las consideraciones relacionadas con el mismo. Nuevos métodos y 
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técnicas para seleccionar los proyectos de inversión de capital condujeron a un 
marco para la distribución eficiente del capital dentro de la empresa. El 
administrador financiero ahora tenía a su cargo los fondos totales asignados a los 
activos y la distribución del capital a los activos individuales sobre la base de un 
criterio de aceptación apropiado y objetivo. 
Posteriormente aparecieron sistemas complejos de información aplicados a las 
finanzas, lo que posibilitó la realización de análisis financieros más disciplinados y 
provechosos. La era electrónica afectó profundamente los medios que emplean 
las empresas para realizar sus operaciones bancarias, pagar sus cuentas, cobrar el 
dinero que se les debe, transferir efectivo, determinar estrategias financieras, 
manejar el riesgo cambiario, etc. Se idearon modelos de valuación para utilizarse 
en la toma de decisiones financieras. 
Lo más destacado de la década del 60 fue el desarrollo de la teoría del portafolio 
(Markowitz – 1960, posteriormente perfeccionada por Sharpe, Lintner, Fama y 
otros) y su aplicación ulterior a la administración financiera. Esta teoría explica que 
el riesgo de un activo individual no debe ser juzgado sobre la base de las posibles 
desviaciones del rendimiento que se espera, sino en relación con su contribución 
marginal al riesgo global de un portafolio de activos. Según el grado de 
correlación de este activo con los demás que componen el portafolio, el activo 
será más o menos riesgoso. 
En la década de 1970 empezó a aplicarse el modelo de fijación de precios de los 
activos de capital de Sharpe para valuar los activos financieros. El modelo 
insinuaba que parte del riesgo de la empresa no tenía importancia para los 
inversionistas de a empresa, ya que se podía diluir en los portafolios de las 
acciones en su poder. También provocó que se centrara aún más la atención 
sobre las imperfecciones del mercado cuando se juzgaba la selección de los 
activos realizada por la empresa, el financiamiento y los dividendos. 
También durante esta década, Black y Scholes formularon el modelo de fijación 
de precios de opciones para la evaluación relativa de los derechos financieros. La 
existencia de un mercado de opciones permite al inversionista establecer una 
posición protegida y sin riesgos comprando acciones y, al mismo tiempo, 
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estableciendo opciones sobre las acciones. En mercados financieros eficientes el 
rendimiento producido por una posición de este tipo debe ser una tasa libre de 
riesgos. Si esto es cierto, sería posible establecer fórmulas exactas para valuar 
distintos tipos de opciones. 
En la década de 1980, ha habido importantes avances en la valuación de las 
empresas en un mundo donde reina la incertidumbre. Se le ha colocado una 
creciente atención al efecto que las imperfecciones del mercado tienen sobre el 
valor. La información económica permite obtener una mejor comprensión del 
comportamiento que en el mercado tienen los documentos financieros. La 
noción de un mercado incompleto, donde los deseos de los inversionistas de tipos 
particulares de valores no se satisfacen, coloca a la empresa en el papel de llevar 
a cabo la comercialización de tipos especiales de derechos financieros. 
En los años 90, las finanzas han tenido una función vital y estratégica en las 
empresas. El gerente de finanzas se ha convertido en parte activa: la generación 
de la riqueza. Para determinar si genera riqueza debe conocerse quienes aportan 
el capital que la empresa requiere para tener utilidades. Esta se convierte en la 
base del costo de la oportunidad, con respecto al cual se juzgará el producto, la 
inversión y las decisiones de operación. 
Otra realidad de los 90 es la globalización de las finanzas. A medida que se 
integran los mercados financieros mundiales en forma creciente, el administrador 
de finanzas debe buscar el mejor precio de las fronteras nacionales y a menudo 
con divisas y otras barreras- 
Los factores externos influyen cada día más en el administrador financiero: 
desregulación de servicios financieros, competencia entre los proveedores de 
capital y los proveedores de servicios financieros, volatilidad de las tasas de 
interés y de inflación, variabilidad de los tipos de cambio de divisas, reformas 
impositivas, incertidumbre económica mundial, problemas de financiamiento 
externo, excesos especulativos y los problemas éticos de ciertos negocios 
financieros. 
En resumen, el estudio de las finanzas evolucionó desde el estudio descriptivo de 
su primera época, hasta las teorías normativas los análisis rigurosos actuales. Han 
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dejado de ser un campo preocupado fundamentalmente por la obtención de 
fondos para abarcar la administración de activos, la asignación de capital y la 
valuación de empresas en un mercado global. 
Principios Económico-Financieros de las Finanzas 
Hay diez (10) principios económicos-financieros que sirven de base teórica para el 
estudio de las finanzas y la aplicación de todas sus herramientas, entre ellas la 
matemática Financiera: 
El dilema entre el riesgo y el beneficio: Mientras más ganancia espera un 
inversionista, más riesgo está dispuesto a correr. Los inversionistas son adversos al 
riesgo, es decir para un nivel dado de riesgo buscan maximizar el rendimiento, lo 
que se puede entender también que para un nivel dado de retorno buscan 
minimizar el riesgo. 
El valor del dinero en el tiempo: Es preferible tener una cantidad de dinero ahora 
que la misma en el futuro. El dueño de un recurso financiero se le tiene que pagar 
algo para que prescinda de ese recurso, en el caso del ahorrista, es la tasa de 
interés, en el caso del inversionista la tasa de rendimiento o de retorno. 
Maximización de la riqueza del inversionista: A largo plazo el propósito es 
maximizar la ganancia neta, la cual está vinculada con ingresos y costos; y éstos 
a su vez, están en función del tiempo y del interés. 
Financiamiento apropiado: Las inversiones a largo plazo se deben financiar con 
fondos a largo plazo, y de manera semejante se deben financiar inversiones a 
corto plazo con fondos a corto plazo. 
El dilema entre la liquidez y la necesidad de invertir: El ser humano prefiere tener 
dinero en efectivo, pero sacrifica liquidez con la esperanza de ganar interés o 
utilidades. 
El ciclo de los negocios: El inversionista prudente no debe esperar que la 
economía siga siempre igual. El nivel de los negocios de una empresa o 
inversionista puede variar respondiendo a fuerzas económicas locales, regionales, 
nacionales o mundiales. Algunos se ven favorecidos en tiempos de bonanzas y 
otros prosperan en tiempos de dificultad. 
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Apalancamiento (uso de deuda): El buen empleo de fondos adquiridos por 
deuda sirve para aumentar las utilidades de una empresa o inversionista. Un 
inversionista que recibe fondos prestados al 15%, por ejemplo, y los aporta a un 
negocio que rinde 20%, está aumentando sus propias ganancias con el buen uso 
de recursos de otro. 
Diversificación eficiente: El inversionista prudente diversifica su inversión total, 
repartiendo sus recursos entre varias inversiones distintas. El efecto de diversificar 
es distribuir el riesgo y así reducir el riesgo total. 
El desplazamiento de recursos: En una economía de libre mercado cada recurso 
económico idealmente será empleado en el uso que más rendimiento promete, 
sin ningún tipo de obstáculo. 
Costos de oportunidad: Considerar que siempre hay varias opciones de inversión. 
El costo de oportunidad es la tasa de rendimiento sobre la mejor alternativa de 
inversión disponible. Es el rendimiento más elevado que no se ganará si los fondos 
se invierten en un proyecto en particular. 
Matemática Financiera: 
La existencia de un Mercado viene dada por la presencia de un “bien escaso” 
que en este caso se refiere al dinero, uno de los recursos básicos de la actividad 
económica. Las Matemáticas Financieras se refieren al cálculo de los factores 
que conforman el Mercado Financiero. Es una derivación de la matemática 
aplicada que estudia el valor del dinero en el tiempo, combinando el capital, la 
tasa y el tiempo para obtener un rendimiento o interés, a través de métodos de 
evaluación que permiten tomar decisiones de inversión. 
Bien es cierto que el Mercado Financiero no se refiere al Capital “per se” sino que 
incorpora una dimensión fundamental: el tiempo. En realidad el componente 
filosófico subyacente es el de que el Capital, el dinero, es Poder (sea éste del 
carácter que sea) trasladado en el tiempo. 
Esto introduce a su vez otro de los elementos característicos de este ámbito: las 
expectativas, que unen el factor tiempo con el de necesidad (que es condición 
necesaria para la definición de recurso escaso). Las expectativas contribuyen 
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como factor psicológico siendo una de las variables más determinantes en la 
práctica. 
Este factor de temporalidad y sus implicaciones es lo que determina la posibilidad 
de diferenciar lo Financiero de lo Real como dos caras de una misma Moneda 
Económica. Lo financiero se refiere por tanto a la situación y perspectivas de 
compromisos de las diferentes unidades económicas (unidades familiares,empresas, sector público, financiero y sector exterior) en materia de asignación 
de recursos. 
Las matemáticas han sido aplicadas a muchas áreas de las finanzas a través de 
los años. No hay mucha información acerca de la historia de las matemáticas 
financieras. 
Todas las actividades financieras descansan en la costumbre de pagar un interés 
o rédito por el uso del dinero prestado. La mayor parte de los ingresos de los 
bancos y compañías inversionistas se derivan de los intereses sobre préstamos o 
de retornos de utilidades por inversiones. En general todas las operaciones 
comerciales están relacionadas con los réditos sobre los capitales en juego. 
Todas las personas que obtienen un préstamo quedan obligadas a pagar un 
interés o rédito por el uso del dinero tomado en préstamo. En general el dinero 
genera dinero, acumulando valores que varían con el tiempo. En tal sentido es 
necesario conocer algunos términos que nos ayuden a comprender las causas de 
tales variaciones y los métodos para su cálculo. 
Campos de aplicación de la Matemática Financiera 
La Matemática Financiera se relaciona multidisciplinariamente con: 
Contabilidad: Suministra en momentos precisos o determinados, información 
razonada, en base a registros técnicos permitiendo tomar la decisión más 
acertada en el momento de realizar una inversión 
Derecho Mercantil: Ya que las leyes regulan las ventas, los instrumentos financieros 
y la forma en que se pueden adquirir: Contratos de compra venta, hipotecas, 
préstamos a interés, etc. 
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Derecho Civil: Ya que, a partir de la lógica matemática, se trata de dilucidar y 
sistematizar conceptos filosóficos que se emplean en las relaciones personales o 
patrimoniales; para distinguir el razonamiento bueno, correcto, del malo, 
incorrecto. 
Economía: Brinda la posibilidad de determinar los mercados en los cuales, un 
negocio o empresa, podrían obtener mayores beneficios económicos 
Ciencia Política: Ya que estudian y resuelven problemas económicos que tienen 
que ver con la sociedad, donde existen empresas e instituciones en manos de los 
gobiernos; auxiliando a esta disciplina en la toma de decisiones en cuento a 
inversiones, presupuestos, ajustes económicos y negociaciones que beneficien a 
toda la población. 
Informática: Permite optimizar procedimientos manuales relacionados con 
movimientos económicos, inversiones y negociaciones 
Sociología: Ya que proporciona a la sociología las herramientas necesarias para 
que las empresas produzcan más y mejores beneficios económicos que permitan 
una mejor calidad de vida de la sociedad. 
Marketing: Emplea la creación y estructura de un proceso en toma de decisiones. 
Donde se exploran las ventajas, y se demuestra mediante una validación la 
utilidad del marketing como soporte para este tipo de decisiones. 
Administración: Se encarga de proporcionar en sus fases administrativas 
procedimientos tendientes a conducir eficazmente cualquier tarea o trabajo a 
realizarse.