Desviación Estándar

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Desviación Estándar
La desviación estándar es una medida de dispersión utilizada en estadística descriptiva
que nos permite cuantificar la variabilidad o dispersión de un conjunto de datos con
respecto a su media aritmética. Es una medida ampliamente utilizada debido a su
interpretación intuitiva y su capacidad para resumir la dispersión de los datos en una sola
medida.
La desviación estándar se calcula como la raíz cuadrada de la varianza. La varianza, a su
vez, se obtiene sumando los cuadrados de las diferencias entre cada valor del conjunto de
datos y la media aritmética, y dividiendo esta suma por el número total de observaciones.
La fórmula matemática para calcular la varianza es la siguiente:
Varianza = Σ(x - μ)² / n
Donde:
Σ representa la suma de los valores.
x es cada valor del conjunto de datos.
μ es la media aritmética.
n es el número total de observaciones.
Una vez que se ha calculado la varianza, la desviación estándar se obtiene tomando la
raíz cuadrada de la varianza. La fórmula para calcular la desviación estándar es la
siguiente:
Desviación estándar = √Varianza
La desviación estándar se expresa en las mismas unidades que los datos originales, lo que
facilita su interpretación. Por ejemplo, si estamos trabajando con un conjunto de datos
que representa las alturas de las personas en centímetros, la desviación estándar también
se expresará en centímetros.
La desviación estándar nos proporciona una medida de dispersión que nos permite
comprender cuánto se alejan los valores individuales del conjunto de datos de la media
aritmética. Si la desviación estándar es pequeña, esto indica que los valores están
cercanos a la media y que la dispersión es baja. Por otro lado, si la desviación estándar es
grande, esto indica que los valores están más alejados de la media y que la dispersión es
alta.
Es importante tener en cuenta que la desviación estándar es sensible a los valores
extremos o atípicos en el conjunto de datos. Si hay valores extremos, estos pueden
aumentar la desviación estándar y afectar su interpretación. Por lo tanto, es recomendable
analizar la presencia de valores atípicos antes de interpretar esta medida.
En resumen, la desviación estándar es una medida de dispersión utilizada en estadística
descriptiva que nos permite cuantificar la variabilidad de un conjunto de datos con
respecto a su media aritmética. Es una medida intuitiva y se expresa en las mismas
unidades que los datos originales. La desviación estándar nos proporciona información
sobre la dispersión de los datos y nos ayuda a comprender cuánto se alejan los valores
individuales de la media. Sin embargo, es importante considerar la presencia de valores
atípicos que puedan afectar su interpretación.