MEDIA - Claudia Barron

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MEDIA, MEDIANA, MODA, MEDIDAS DE VARIACIÓN: RANGO, DESVIACIÓN ESTÁNDAR Y COEFICIENTE DE VARIACIÓN
La media o promedio es una medida de tendencia central. Resulta al efectuar una serie determinada de operaciones con un conjunto de números y que, en determinadas condiciones, puede representar por sí solo a todo el conjunto. Existen distintos tipos de medias, tales como la media geométrica, la media ponderada y la media armónica aunque en el lenguaje común, tanto en estadística como en matemáticas la elemental de todas ellas es el término que se refiere generalmente a la media aritmética.
La mediana, junto con la media y la varianza es un estadístico muy ilustrativo de una distribución. Al contrario que la media que puede estar desplazada hacia un lado o a otro, según la distribución, la mediana siempre se sitúa en el centro de esta. Dicho sea, paso, a la forma de la distribución se le conoce como curtosis. Con la curtosis podemos ver hacia dónde está desplaza la distribución, n la estadística, la moda es el valor que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de datos. Esto va en forma de una columna cuando encontremos dos modas, es decir, dos datos que tengan la misma frecuencia absoluta máxima. Una distribución trimodal de los datos es en la que encontramos tres modas. En el caso de la distribución uniforme discreta, cuando todos los datos tienen una misma frecuencia, se puede definir las modas como indicado, pero estos valores no tienen utilidad. Por eso algunos matemáticos califican esta distribución como sin moda, el intervalo modal es el de mayor frecuencia absoluta. Cuando tratamos con datos agrupados antes de definir la moda, se ha de definir el intervalo modal.
El rango es un valor numérico que sirve para manifestar la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de una muestra poblacional en Estadística. A través del rango se puede observar la dispersión total en una muestra en concreto. Este parámetro estadístico es especialmente utilizado en finanzas, ya que resulta de gran utilidad para observar el tamaño que podría adquirir una variación, así pues, el rango es un concepto verdaderamente útil para medir la dispersión sencilla, es decir, para observar de una manera sencilla, rápida e ilustrativa cuál es la variabilidad de los datos de una muestra en concreto, ya que el rango muestra la extensión del intervalo en que se encuentran estos datos.
Es una medida que se utiliza para cuantificar la variación o la dispersión de un conjunto de datos numéricos, una desviación estándar baja indica que la mayor parte de los datos de una muestra tienden a estar agrupados cerca de su media (también denominada el valor esperado), mientras que una desviación estándar alta indica que los datos se extienden sobre un rango de valores más amplio, La desviación estándar es la medida de dispersión más común, que indica qué tan dispersos están los datos con respecto a la media. Mientras mayor sea la desviación estándar, mayor será la dispersión de los datos, el símbolo σ (sigma) se utiliza frecuentemente para representar la desviación estándar de una población, mientras que s se utiliza para representar la desviación estándar de una muestra.la variación que es aleatoria o natural de un proceso se conoce comúnmente como ruido, la desviación estándar se puede utilizar para establecer un valor de referencia para estimar la variación general de un proceso.
El Coeficiente de Variación es una medida de dispersión que permite el análisis de las desviaciones de los datos con respecto a la media y al mismo tiempo las dispersiones que tienen los datos dispersos entre sí.
El coeficiente de variación se utiliza para comparar conjuntos de datos pertenecientes a poblaciones distintas. Si atendemos a su fórmula, vemos que este tiene en cuenta el valor de la media. Por lo tanto, el coeficiente de variación nos permite tener una medida de dispersión que elimine las posibles distorsiones de las medias de dos o más poblaciones.