Curso básico de Matemáticas ejercicio 31

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Matemáticas Básicas desde 0 Curso de regularización 2015 
Curso básico de Matemáticas ejercicio 31 
Ejercicio: Resolver la desigualdad para x: 2x > 8 
 
Solución: 
Para resolver la desigualdad, despejamos la variable x dividiendo ambos lados de la desigualdad por el 
coeficiente de x, que es 2: 
 
2x > 8 
x > 8 / 2 
x > 4 
 
Explicación paso a paso: 
 
Identificación de la desigualdad: Tenemos la desigualdad 2x > 8 que deseamos resolver para x. 
 
División por 2: Dividimos ambos lados de la desigualdad por el coeficiente de x, que es 2: 
 
2x / 2 > 8 / 2 
x > 4 
Resultado: La solución de la desigualdad es x > 4. 
 
Explicación del tema: 
La desigualdad 2x > 8 representa una relación entre una variable x y una constante 8, donde el lado 
izquierdo está multiplicado por el coeficiente 2. Resolver la desigualdad implica encontrar el conjunto de 
valores de x para los cuales la desigualdad es verdadera. 
 
El proceso para resolver la desigualdad es similar al de resolver ecuaciones, con la diferencia de que el 
símbolo de desigualdad puede cambiar de dirección al dividir o multiplicar ambos lados por un número 
negativo. En este caso, dividimos ambos lados por 2 para encontrar la solución. Sin embargo, es 
importante recordar que cuando multiplicamos o dividimos ambos lados de una desigualdad por un 
número negativo, el sentido de la desigualdad se invierte. 
 
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La solución x > 4 significa que todos los valores de x mayores que 4 satisfacen la desigualdad. Esto se 
debe a que al multiplicar x por 2, cualquier valor mayor que 4 será mayor que 8, cumpliendo así la 
desigualdad. 
 
La resolución de desigualdades es fundamental en matemáticas y tiene aplicaciones en una variedad de 
contextos, desde la optimización en economía hasta la interpretación de soluciones en ecuaciones 
diferenciales. Comprender cómo manipular desigualdades es esencial para analizar relaciones numéricas 
y algebraicas en diversos campos.