combinación lineal

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1. Sean los vectores y Determinar si los vectores y son una combinación lineal de y , aplicando la definición de combinación lineal.
Una combinación lineal de un conjunto de vectores es el vector que se obtiene al sumar todos los vectores del conjunto multiplicados por escalares (números reales).
Es decir, dado un conjunto de vectores una combinación lineal de ellos sería:
Donde los coeficientes son números reales.
Para :
Para determinar si una pareja de vectores son combinación lineal tenemos que ver si sus coordenadas son proporcionales.
 
 
Para :
 
2. Verificar que el conjunto de valores , donde y pertenecientes al espacio , es una base de .
Verificar si los vectores son linealmente independientes
Verificar si los vectores forman un sistema generador
3. Dado el espacio vectorial . Determina si los siguientes conjuntos de vectores son linealmente independientes aplicando la definición de independencia lineal. y 
Verificar si los vectores son linealmente independientes
Verificar si los vectores son linealmente independientes
Resolvemos el sistema de ecuaciones de 3 incógnitas
Linealmente dependiente
4. Determinar las coordenadas del vector perteneciente al espacio vectorial respecto a las bases 
A) 
B) 
a.-
b.-
Despejo b
Sustituyo el valor de b en la otra ecuación 
Sustituyo el valor de a en la ecuación donde esta b despejada
5. Dado el espacio vectorial de las matrices 2x2 sobre los reales R. hallar el vector coordenado de la matriz A perteneciente al espacio vectorial V relativo a la base A
Resolvemos el sistema de ecuaciones de 4x4
Ec4
Ec3
Ec2
Ec1