MCU ejercicios y teoria

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Por JUAN JOSE ARIAS CARRASCO
Por JUAN JOSE ARIAS CARRASCOCICLO RE´PASO INTENSIVO - FISICA
A) CONCEPTO
Es el movimiento de trayectoria circunferencial en
donde el valor de la velocidad del móvil (rapidez) se
mantiene constante en todo instante, se recorren en la
circunferencia longitudes de arco iguales en tiempos
iguales y también se describen ángulos centrales iguales
en tiempos iguales.
⇔ θ en radianes
✳ Para recordar:
V = rapidez lineal
L = longitud de arco
θ = angulo centralR
R
R = radio
R = radio
L=Ɵ.R
✳
EQUIVALENCIA:
πrad = 180°
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A) VELOCIDAD TANGENCIAL O LINEAL : Es
la velocidad instantánea del MCU, su valor
nos indica la longitud de circunferencia
recorrida en la unidad de tiempo y es
tangente a la circunferencia de trayectoria
𝑉 = 𝑉 =
𝐿𝑂𝑃
𝛥𝑡
Su modulo (rapidez)
En el SI, se mide en m/s
B) VELOCIDAD ANGULAR : Es una cantidad
física vectorial que nos indica la rapidez y
dirección del ángulo central descrito. Su
dirección se determina mediante la regla de
la Mano Derecha
𝜔
Su modulo (rapidez)
ω =
ángulo Δθ
Δtunidad en el SI: ra Τd s
La velocidad angular es perpendicular al
plano movimiento circunferencial
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Relación entre la rapidez 
tangencial y la rapidez angular
𝑽 = 𝝎𝑹
ωxԦr = V
Relación vectorial
ሻƟ(𝒓𝒂𝒅
ሻ𝐭(𝒔
𝛉
𝑡𝑔𝜃 = ω
Posición angular - tiempo
Ɵ0
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C) PERIODO (T):Tiempo empleado por el móvil
con MCU en efectuar una vuelta o revolución
(describir 2 π rad)
D) FRECUENCIA (f) : Magnitud física escalar que
indica el número de vueltas (revoluciones)
efectuadas por el móvil con MCU en la unidad de
tiempo. Se determina mediante la inversa del
periodo
𝟏 𝐫𝐞𝐯𝐨𝐥𝐮𝐜𝐢𝐨𝐧(𝐫𝐞𝐯ሻ ⇔ 𝟏𝐯𝐮𝐞𝐥𝐭𝐚 ⇔ 𝟑𝟔𝟎° ⇔ 𝟐𝛑𝐫𝐚𝐝
f =
N0de revoluciones
Δt
Unidad : hertz (Hz) 
OBSERVACION:
f =
1
T
ω =
2π
T
= 2πf
También:
1RPS = 1
rev
s
1RPM = 1
rev
min
1RPS 𝑟𝑎 Τ𝑑 𝑠
1RPM 𝑟𝑎 Τ𝑑 𝑠
𝒙𝟐𝝅
𝒙𝟐𝝅/𝟔𝟎
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E) ACELERACIÓN CENTRÍPETA : Es la
aceleración que posee todo cuerpo con MC,
está relacionada con el cambio de dirección
de la velocidad tangencial y está dirigida
hacia el centro de la trayectoria circular.
Su modulo:
acp =
V2
R
Se mide en: Τ𝑚 𝑠2
acp = ω2R
A TENER EN CUENTA:
Se observa que la velocidad
tangencial y la aceleración
centrípeta están en el
mismo plano
EJERCICIO CONCEPTUAL (1) 
01. Una partícula que se mueve sobre una 
circunferencia de 2 m de radio, se 
desplaza 0,5  rad en un intervalo de 
2 s. La magnitud de su velocidad 
media, (en m/s) es: 
A) 1,41 B) 1,57 C) 1,65 
D) 1,72 E) 1,84 
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1. CONCEPTOS PREVIOS
Es aquel movimiento circunferencial donde la rapidez del móvil cambia su modulo en forma
lineal con el tiempo; aparecen dos tipos de aceleración:
A) ACELERACIÓN TANGENCIAL O LINEAL
Si un cuerpo se desplaza por una curva y
el valor o módulo de su velocidad
tangencial cambia, entonces aparece la
aceleración tangencial cuya dirección
será tangente a la circunferencia y su
sentido coincidirá con el de la velocidad
tangencial si el movimiento es acelerado
y será de sentido opuesto a ella, si el
movimiento es desacelerado.
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aT =
VF − V0
Δt
La magnitud de la aceleración tangencial se 
indica:
unidad: Τm s2
OBSERVACION:
aT no es constante aT = cte
Se sabe que la velocidad tangencial cambia
de dirección; debido a la aceleración
centrípeta y su magnitud cambia debido a
la aceleración tangencial, por ello:
a = an + at
a = an
2 + at
2
Su modulo:
OBSERVACION:
si θ es agudo:
θ
→ mov. acelerado
si θ es obstuso: → mov. desacelerado
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B) ACELERACIÓN ANGULAR :
Si un cuerpo se desplaza por una curva y su
velocidad angular cambia, entonces aparece
la aceleración angular cuya dirección es
perpendicular al plano de rotación y su
sentido coincidirá con el de la velocidad
angular si el movimiento es acelerado y será
de sentido opuesto a ella si el movimiento es
desacelerado
α =
ωf −ω0
Δt
unidad: Τrad s2
→ mov. acelerado
→ mov. desacelerado
OBSERVACION:
α = constante α = constante
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Relación entre la Aceleración tangencial “aT” 
y la aceleración angular “α”
at = α R
01. Un esmeril que gira a razón de 
1,800 RPM es apagado y tarda 0,5 min 
en detenerse, considerando que realiza 
un MCUV, determine después de 
cuántas vueltas completas el esmeril se 
detiene. 
A) 300 B) 450 C) 900 
D) 1350 E) 1800 
01. Una partícula se mueve con MCUV en 
una trayectoria de radio 4 m y 
aceleración angular 23 rad/s . Hallar la 
rapidez de la partícula en m/s cuando la 
aceleración tangencial hace un ángulo 
de 53º con la aceleración. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A) 2 B) 4 C) 8 
D) 10 E) 12 
R ac 
a 
53º 
ra v 
01. La posición de una partícula que se 
mueve con MCU está dado por la 
ecuación 2 t
2
 
 = + 
 
rad. Determine 
su desplazamiento angular (en rad) 
entre t = 1 s y t = 6 s . 
01. Un esmeril gira a razón constante de 
1200 RPM. Determine el ángulo (en 
rad) girado por el esmeril en 3 s. 
A) 40 B) 80 C) 100 
D) 120 E) 140 
 
01. La partícula de la figura realiza MCUV 
en sentido anti horario. Si parte del 
reposo en “A” y pasa por “B” luego de 
0,5 s, determine la aceleración 
tangencial en C (en m/s2). 
 
 
 
 
 
 
 
 
A) 10 i

−  B) 9 j

 C) 8 i

 
D) 15 j

− E) 20 i

 
A 
2m 
C 
B 
x 
01. Identifique si cada proposición que se 
presenta a continuación es verdadera 
(V) o falsa (F) y marque la alternativa 
correcta. 
I. En un MCUV la rapidez cambia de 
manera uniforme. 
II. En un MCU la orientación de la 
velocidad cambia de manera 
uniforme. 
III. En el movimiento circular la 
velocidad y aceleración solo forman 
ángulos agudos. 
A) VVV B) VVF C) VFF 
D) FVF E) FFV 
 
01. Un disco cuya aceleración angular es 
constante e igual a 2 rad/s2 gira un 
ángulo de 100 rad en 5 s. ¿Cuánto 
tiempo (en s) ha estado en 
movimiento antes de comenzar el 
intervalo de 5 s, si partió del reposo? 
A) 6,0 B) 7,5 C) 9,0 
D) 9,5 E) 12,0 
01. Una partícula inicia su movimiento 
circular con una aceleración de 3 
rad/s2. ¿Después de qué tiempo 
(en s) el vector aceleración forma un 
ángulo de 37° con el vector 
velocidad? 
A) 0,5 B) 1,0 C) 1,5 
D) 2,0 E) 2,5 
01. La partícula inicia su movimiento 
desde el punto “A” como se muestra. 
Si experimenta un MCUV con 
24 rad / s k,
→ 
 =  halle su aceleración 
cuando pasa por B por primera vez. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A) 24 j 5 i
 
−  −  
B) 25 j 8 i
 
−  +  
C) 28 j 8 i
 
−  −  
D) 25 j 2 i
 
 −  
x 
y 
R = 2m 
B 
 
13. Desde el reposo se da la partida de una 
partícula con M.C.U.V., hallar la velocidad lineal 
del móvil luego de 2 s de movimiento, si en ese 
instante, la aceleración normal es 2 3 m/s2 y 
forma 30° con la aceleración lineal 
 
A) 2 m/s B) 4 m/s C) 6 m/s 
D) 8 m/s E) 10 m/s 
 
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19. Un volante parte del reposo, gira con MCUV 10π rad/s2. Si en 2 s gira 180π rad, ¿qué tiempo
transcurrió del inicio hasta el lapso de los 2 s?
A) 2 s B) 4 s C) 6 s
D) 8 s E) 10 s
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18. Una partícula realiza un MCUV con una aceleración angular constante de 3 rad/s2 y un radio de
giro de 5 m, hallar la rapidez del móvil en el instante que su velocidad y aceleración formen 53°
A) 6 m/s B) 12 m/s C) 8 m/s
D) 14 m/s E) 10 m/s
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01. Una piedra de amolar, rota con una velocidad angular constante. Un puntoubicado a 2 cm de la
periferia, medidos en la dirección radial, posee una velocidad, tangencial, 1/5 menor que la que posee
un punto ubicado en la periferia. ¿Cuál es el radio de la piedra?
A) 2,5 cm B) 5,5 cm C) 10 cm
D) 12 cm E) 14 cm
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02. El tronco de cono mostrado está girando en 
torno al eje y-y. Hallar la relación en que se 
encuentran las velocidades lineales de los 
puntos “A” y “B”, si el periodo es 5 segundos 
 
 
A) 0,5 B) 1 C) 2 
D) 3 E) 4 
 
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03. Se dispara una bala con una velocidad 
V=200 m/s contra un cascarón esférico de 
papel que gira con movimiento uniforme 
respecto a un eje vertical. Sabiendo que el radio 
del cascarón es 2 m, calcular con qué velocidad 
angular mínima deberá girar el cascarón para 
que el proyectil haga un solo agujero. La 
dirección del movimiento de la bala pasa por el 
centro de la esfera. 
 
 
A) 2π rad/s B) 4π rad/s 
C) 6π rad/s D) 10π rad/s 
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04. Dos partículas parten simultáneamente de 
los extremos de un diámetro AB y en 
los sentidos indicados en la figura. Si giran con 
periodos TA = 20 s y TB = 30 s respectivamente, 
calcular al cabo de qué tiempo logran cruzarse 
por segunda vez 
 
A) 12 s B) 14 s 
C) 16 s D) 18 s 
E) 20 s 
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05. En la figura el cilindro gira a 
razón de 180 RPM, el cilindro es hueco de 3 
m de largo. Si se dispara un proyectil por una 
de las bases, perfora a la otra base luego de 
que el cilindro ha girado “B”, hallar la velocidad 
de la bala. 
 
A) 390 m/s B) 395 m/s C) 400 m/s 
D) 405 m/s E) 410 m/s 
 
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06. Si el bloque tiene que bajar a velocidad 
constante de 16 m/s, ¿cuál debe ser la 
velocidad angular con qué debe girar la rueda 
C? (RA=8 cm; RB=15 cm; RC=25 cm) 
 
 
A) 105 rad/s B) 108 rad/s C) 120 rad/s 
D) 218 rad/s E) 311 rad/s