Factorización-por-Aspa-Simple-para-Primero-de-Secundaria

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FACTORIZACIÓN IV
	
MÉTODO ASPA SIMPLE
Si un polinomio no tiene las características de un trinomio cuadrado perfecto entonces podría ser factorizado por aspa simple.
Factorizar:
Recuerda que:
	Factorizar un polinomio es transformarlo en una multiplicación indicada de factores primos.
6x2 + 11x + 4
· Descomponemos el término 6x2 en dos factores que multiplicados nos permitan volver a obtener 6x2.
· Descomponemos el término 4 en dos factores que multiplicados nos permitan volver a obtener 4.
Es decir:
6x2 + 11x + 4
3x	4¿Sabías que?
2x	1
· Hallamos la suma de los productos en aspa de los cuatro términos hallados:	El máximo número de factores primos a obtenerse en una factorización es dado por el grado absoluto del polinomio.
6x2 + 11x + 4
3x	4	 8x
2x	1	 3x
		11x
Como la suma coincide con el término central tomamos los factores en forma horizontal.Observación:
Es decir:
6x2 + 11x + 4 = (3x + 4) (2x + 1)· 6x2 se pude escribir así: (6x) (x)
· 4 se puede escribir así: (+2) (+2)
Pero ello no verifica el término central.
3x	4
2x	1
Factorizar:
N = 18x4 + 5 + 21x2
Ordenando el polinomio:
N = 18x4 + 21x2 + 5
Cuidado
Descomponemos los términos extremos:
N = 18x4 + 21x2 + 5Si el polinomio es de una sola variable, entonces debe estar ordenado en cuanto a los exponentes de dicha variable, este orden puede ser ascendente o descendente.
	6x2	+5
	3x2	+1
N = (6x2 + 5) (3x2 + 1)
Factorizar:
R = 100x2 + 91xy + 12y2
Cuando los términos extremos tengan muchos divisores es preferible colocar todas las posibilidades.
R = 100x2 + 91xy + 12y2
	25 10 20 50 100	6 4 12
	 4 10 5 2 1	2 3 1
R = (25x + 4y) (4y + 3y)
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
www.RecursosDidacticos.org
· 
· Factorizar:
1. x2 + 9x + 20
2. a2 + 12a + 32
3. b2 + 7b + 10
4. x2 + 4x + 3
5. z2 + 8z + 15
6. a2 + 7a + 6
7. a2 – 7a + 12
8. b2 – 11b + 18
9. x2 – 11x + 24
10. 8t + t2 + 15
11. 2x – 3 + x2
12. 6m2 – 7m + 2
13. 14x2 + 29x – 15
14. xy + 10x2 – 2y2
15. 7m2 + 4 + 3m4
TAREA DOMICILIARIA Nº 1
· 
· Factorizar:
1. x2 + 9x + 8
2. a2 + 2a – 35
3. m2 – 8m + 12
4. 21 + x2 – 10x
5. c2 – 6c – 27
6. t6 – 6t3 + 5
7. 3x7 + 10x14 – 1
8. 15t4 – 34t2 – 16
9. 11x2y + 10x4 – 6y2
10. 3a2 + 5ab – 2b2
11. 33 + x2 – 14x
12. y2 + 11y – 60
13. 10x2 + 17xy + 3y2
14. 8x6 + 14x3 + 5
15. 12x6 – 7x3y – 10y2