Factorización-por-Combinación-de-Métodos-para-Primero-de-Secundaria

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FACTORIZACION V
	
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COMBINACIÓN DE MÉTODOS
Los métodos vistos hasta ahora son:
· Método del Factor Común.
· Método del Factor Común y Agrupación.
· Método de las Identidades.
· Método del Aspa Simple.
	
	Bueno ahora vamos a factorizar utilizando los métodos anteriores en una combinación de ellos, con la idea de transformar al polinomio en una multiplicación.
Factorizar:
(x + 2)x3 – 8(x + 2)
Tomamos el factor común polinomio:
(x + 2) (x3 - 8)
Aplicamos el método de las identidades.
Recordar:
a3 – b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)
Entonces:
x3 – 8 = x3 – 23
= (x - 2) (x2 + 2x + 4)
Por lo tanto:
(x + 2) (x3 - 8)
Se descompone en:
(x + 2) (x - 2) (x2 + 2x + 4)
Factorizar:
abcx2 + abc5x + 6abc
Tomamos el factor común monomio.
abc(x2 + 5x + 6)
Ahora aplicamos el método del aspa simple:
abc(x2 + 5x + 6)
	x	3	3x
	x	2	2x
			5x
Tomamos los factores en forma horizontal.
abc(x + 3)(x + 2)
Factorizar:
xy2 – 25x + 7y2 - 175
Agrupamos en forma conveniente:
xy2 – 25x + 7y2 - 175
Tomamos el factor común.
x(y2 - 25) + 7(y2 - 25)
Aparece un factor común polinomio.
(y2 - 25) (x + 7)
Aplicando diferencia de cuadrados.
y2 – 25 = y2 – 52
			= (y + 5) (y - 5)
entonces: 
(y2 - 25)(x + 7)
será:
(y + 5) (y - 5) (x + 7)
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
· 
· Factorizar:
1. (x + y)a2 – (x + y)b2
2. abx3 + 8ab
3. nxa + nxb + 3na + 3nb
4. 5ab2 – 5a
5. 2a3 + 2
6. x4 – 16b4
7. ma6 – 9ma2
8. 2ax2 + 8ax + 8a
9. 3xy2 – 6xy + 3x
10. ab2 + 8ab + 16a
11. xyz2 – 3xyz – 10xy
12. 45bx2 + 3bx – 6b
13. 3amx – 3amy + 5anx – 5any
14. x2 – 2ax + a2 – 1
15. 4x2m – 28xm + 49
TAREA DOMICILIARIA Nº 2
· 
· Factorizar:
1. ax4 - a
2. mx3 – m
3. 3a4 – 243b4
4. (a + b)x4 + 13(a + b)x2 + 36(a + b)
5. 5 + 5a6
6. 4x4 + 8x2 + 4
7. x – x7
8. 6ab8 – 6ax8
9. p2x4 – p2
10. my3 – my
11. x3 + 5x2 – 4x – 20
12. (a2 – b2)x2 + y2(b2 – a2)
13. ax4 – 5ax2 + 4a
14. (x2 - 4)x3 – 8(x2 - 4)
15. mnx6 + 8mn