NM2_semejanza_triangulos_3

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SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
1. Dos triángulos son semejantes cuando tienen dos ángulos respectivamente iguales.
Ejemplo:
2. Dos triángulos que tienen un ángulo igual comprendido por lados proporcionales son 
semejantes.
Ejemplo
3. Dos triángulos que tiene sus tres lados proporcionales son semejantes.
EJERCICIOS
1. Los triángulos ABC y A’B’C’ son semejantes. Si a = 25 cm., b = 10 cm., c = 30 cm., a’ = 30 
cm., y b’ = 12 cm. Determina c’.
2. ¿Son semejantes todos los triángulos isósceles? Justifica tu respuesta.
3. Los triángulos de la figura son semejantes. Escribir la proporcionalidad de sus lados 
homólogos.
70º 40º70º40º
94 36
36
2712
9
65
18
12
10
C’
B’A’
C
BA
C’
ab’
c
a
b




F
ED
C
BA
4. Los lados de un triángulo miden 36 cm., 42 cm., y 54 cm. Si en un triángulo semejante a 
este, el lado homólogo del primero mide 24 cm. Hallar la medida de los otros dos lados de 
este triángulo.
5. Los lados de un triángulo rectángulo miden 6 cm., 8 cm. y 10 cm., respectivamente. 
¿Cuánto medirán los catetos de un triángulo semejante al primero, si su hipotenusa mide 
15 cm?
6. Demostrar que el triángulo OAB es semejante al triángulo OCD, sabiendo que L1 // L2.
7. En la figura siguiente, AD  BC y CE  AB. Demostrar que CE · AB = AD · BC
8. CD bisectriz del ángulo ACB y <ABE  <ACD. Demostrar que AD · BC = CD · BE.
D C
B A
O
L2
L1
D
E
C
BA
A
D
C E
B
	EJERCICIOS