NM4_progresiones_geometricas

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PROGRESION GEOMÉTRICA
1. Formar la P.G. dados:
a) a1 = 4; r = 3; n = 5.
b) a1 = 3; r = -5; n = 4.
2. Calcular la razón en las progresiones 
siguientes:
a) 7, 21, 63, 189,...
b) 512, 128, 32, 8,...
c) a3b, a4b2,a5b3, a6b4, ...
3. Formar seis términos de una P.G., dados:
a) a1 = 2; r = 5
b) a1 = 7; r = 4.
c) a1 = 2916; r = 1/3
d) a1 = 256; q = ¾
4. El producto del 4º término de una P.G. por 
el 6º término es 5184. Calcular el 5º 
término.
5. El tercer término de una P.G. es 15 y el 
quinto es 735. ¿Cuál es el cuarto término?
6. Expresar el valor general del 4º y del 16º 
término de una P.G.
7. Calcular el 8º y el 12º término de la 
progresión 4, 8, 16, ...
8. Dados:
a) a1 = 8; r = 4; n = 7. Calcular an 
b) an = 1458; r = 3; n = 6. Calcular a1.
c) an = 2500; a1 = 4; n = 5. Calcular r.
d) a1 = 5; r = 4; an = 20480. Calcular 
n.
9. Interpolar entre 7 y 567 tres términos, de 
modo que resulte una P.G.
10. Dados a1 = 5, r = 3; an = 1215. Calcular n,
11. Dados a1 = 9; an = 36864; n = 7. Calcular el
cuarto término.
12. El producto del primer término por el 
octavo es 218700 y el tercer término es 90. 
Calcular el sexto término.
13. El octavo término es 384, el primero es 3 y 
el sexto es 96. Formar la P.G.
14. Calcular S dados:
a) a1 = 2; r = 3; n = 6.
b) a1 = 8; r = 5; n = 4
c) a1 = 1215; r = 1/3; n = 6
d) a1 = 4; r = 6; an = 31104.
e) A1 = 243; r = r = 3/8; n = 6. 
15. Dados a1 = 8; r = 5; S = 31248. Calcular an 
y n.
16. Dados r = 2; n = 5; S = 93. Calcular a1 y n.
17. Dados a1 = 128; r = ½; n = 7. Calcular an y 
S.
18. Si r = 3; an = 13122 y S = 19680. Calcular 
a1 y n.
19. Formar una P.G. de cinco términos de 
modo que la razón sea igual a 1/3 del 
primer término y que la suma de los dos 
primeros términos sea 18.
20. Buscar cuatro números positivos en P.G. de
modo que el cuarto número menos el 
tercero sea igual a 144 y el segundo menos 
el primero sea igual a 16.
21. La suma de tres números en P.G. es 186 y 
la diferencia de los términos extremos es 
144. Hallar los números.
22. Calcular los ángulos de un cuadrilátero 
sabiendo que forman una P.G. y que el 
mayor es igual a 9 veces el segundo.
23. Formar una P.G. de tres términos cuyo 
producto sea 1728 y la suma 52.
24. El volumen de un paralelepípedo 
rectangular es 3375 cm3. Calcular las 
aristas, sabiendo que están en P.G. y que su 
suma es 65 cm.
25. En una P.G. de 7 términos, la suma de los 
tres primeros términos es 13 y la suma de 
los tres últimos es 1053. Formar la 
progresión.
26. Si en una P.G. de tres términos se resta 8 
del segundo término, resulta una P.A. y si 
en ésta se resta 64 del tercer término, resulta
nuevamente una P.G. Formar la progresión.
27. Una P.A. y otra P.G. de tres términos cada 
una, tienen el mismo primer término 4 y 
también el segundo término es el mismo. El
tercer término de la P.G. es 25/16 del tercer 
término de la P.A. Establecer las 
progresiones.