S14 s1 - Material PBONDAD EAN CORREG

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ESTADÍSTICA APLICADA PARA LOS NEGOCIOS
Semana 14
Sesión 01
 PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE
UTILIDAD: La prueba de bondad de ajuste consiste en determinar si una población tiene una distribución teórica o hipotética específica a partir de los resultados de una muestra aleatoria escogida de esa población. 
LOGRO DE LA SESIÓN 
Al finalizar la sesión de aprendizaje el estudiante aplica la distribución Chi-cuadrado en la prueba de bondad de ajuste.
PROCEDIMIENTO DE LA PRUEBA DE HIPÓTESIS
Formular la hipótesis nula y la hipótesis alternativa adecuada.
Especificar el nivel de significación
Seleccionar la estadística apropiada a usar en la prueba
Establecer la regla de decisión, determinando la región crítica de la prueba
Calcular el valor del estadístico de la prueba a partir de los datos de la muestra.
Tomar la decisión de rechazar si el valor de la estadística de prueba está en la región crítica. En caso contrario, aceptar .
PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE
Esta prueba consiste en determinar si una muestra aleatoria procede de una población con una determinada distribución de probabilidad (puede referirse a la distribución Uniforme, a la Binomial, a la Poisson o a la Normal, etc)
Ejercicios explicativos
El gerente de una planta industrial pretende determinar si el número de empleados que asisten al consultorio médico de la planta se encuentra distribuido, en forma equitativa, durante los cinco das de trabajo de la semana. Con base en una muestra aleatoria de cuatro semanas completas de trabajo, se observó el siguiente número de consultas por día:
A un nivel de significación del 5 %, ¿existe alguna razón para creer que el número de empleados que asisten al consultorio médico, se encuentra distribuido en forma equitativa durante los días de trabajo de la semana?
	Días	Número de consultas
	Lunes	49
	Martes	35
	Miércoles	32
	Jueves	39
	Viernes	45
Solución:
Planteo de hipótesis:
 Todos los días de trabajo asisten al consultorio la misma cantidad de empleados.
 No todos los días de trabajo asisten al consultorio la misma cantidad de empleados.
2) Nivel de significancia: 
3) Estadística de prueba: grados de libertad: 
4) Región crítica: 
5) Cálculo de la estadística de prueba:
6) Conclusión: Como entonces se acepta Por tanto, si existe alguna razón para creer que el número de empleados que asisten al consultorio médico, si se encuentra distribuido en forma equitativa durante los días de trabajo de la semana, esto a un nivel de significación del 5%.
	Días	Número de consultas ()	
	Lunes	49	40
	Martes	35	40
	Miércoles	32	40
	Jueves	39	40
	Viernes	45	40
	Total	200	200
Ejercicios explicativos
El fabricante de chocolates "confetti" afirma que la cantidad de unidades de colores diferentes se distribuye uniformemente en cada paquete. Selecciona aleatoriamente un paquete de 480 unidades y verifica la distribución a continuación. Utilizando un 10% de nivel de significación, ¿se puede decir que los colores se distribuyen uniformemente en los paquetes?
	color	café	amarillo	rojo	azul	naranja	verde
	Cantidad de unidades	80	90	85	83	70	72
Solución:
Planteo de hipótesis:
 Cantidad de unidades de colores diferente se distribuye uniformemente en cada paquete.
 Cantidad de unidades de colores diferente no se distribuye uniformemente en cada paquete.
2) Nivel de significancia: 
3) Estadística de prueba: , grados de libertad: 
4) Región crítica:
5) Cálculo de la estadística de prueba:
6) Conclusión: Como entonces se acepta Por tanto, si se puede decir que los colores se distribuyen uniformemente en los paquetes a un nivel de significación del 10%.
	Color	café	amarillo	rojo	azul	naranja	verde	Total
	Cantidad de unidades ()	80	90	85	83	70	72	480
		80	80	80	80	80	80	480
EJERCICIO RETO 1
De una muestra de turistas que se hospedan en el hotel “El Pamer” se recogió sus opiniones acerca de lo servicios del hotel, resultando los siguientes datos:
	Pésima	Mala	Regular	Buena	Muy buena	Excelente
	Turistas	20	25	40	54	56
Pruebe con un nivel de significación de 5%, la hipótesis nula de que no hay diferencias significativas entre las opiniones de los turistas.
EJERCICIO RETO 2
El gerente de personal de la compañía “REXA” quiere probar la hipótesis que hay diferencias significativas de tardanzas de los diferentes días de la semana. De los registros de asistencia obtuvo la siguiente tabla de tardanzas de su personal para cada uno de los días de la semana.
	Días	Lunes	Martes	Miércoles	Jueves	Viernes
	Frecuencia	58	39	75	48	80
¿Se puede aceptar la hipótesis del gerente con un nivel de significancia de 0.05?
¿QUE HEMOS APRENDIDO?
Prueba de bondad de ajuste y sus aplicaciones.
TAREA DOMICILIARIA
Bubba's Fish and Pasta es una cadena de restaurantes ubicados a lo largo de la costa del Golfo de Florida. Bubba, el propietario, desea añadir filete a su menú. Antes de hacerlo, decide contratar a Magnolia Research, para que lleve a cabo una encuesta entre personas adultas para saber cual es su platillo favorito cuando comen fuera de casa. Magnolia seleccionó una muestra de 120 adultos y les pidió que indicaran su comida favorita cuando salen a cenar. Los resultados se reportan en la siguiente tabla. ¿Es razonable concluir que no hay preferencia entre los cuatro platillos? Use un nivel de significancia del 5 %.