S01 s1 - Teoría y practica

Vista previa del material en texto

1 CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA
LOGRO DE LA SESIÓN
Al finalizar la sesión de aprendizaje el estudiante comprende la importancia de la estadística, identifica sus
conceptos básicos y las variables en los casos estudiados.
La estadística es una ciencia que nos proporciona métodos, técnicas o procedimientos para recopilar, organizar
(clasificar, agrupar), presentar, analizar e interpretar datos en forma adecuada para luego tomar decisiones o rea-
lizar generalizaciones válidas. La estadística se divide en:
La estadística descriptiva proporciona los métodos de recopilación, organización, procesamiento y análisis de la
información siendo sus conclusiones válidas sólo para el grupo analizado.
La estadística inferencial proporciona los métodos necesarios para inferir o estimar las leyes de una población
utilizando una muestra, para que esta generalización sea lo más exacta posible es necesario utilizar una medida
de confiabilidad llamada “Probabilidad”.
A continuación presentamos algunas definiciones básicas para nuestro estudio.
Definición 1.1 (Población)
Se denomina población al conjunto de todos los individuos o elementos (que consiste en personas, ani-
males, objetos, etc.), con una o más características observables que se van a estudiar. Una población debe
definirse en términos de su contenido, extensión y tiempo. La población puede ser finita o infinita, de-
pendiendo del número de elementos que presente.
Ejemplo 1.1
Los treinta y cinco estudiantes de la Universidad Tecnológica del Perú de la sección 2342 matriculados
en el curso de estadística inferencial en marzo de 2020.
Todos los usuarios de Microsoft Office en la región Arequipa en el año 2020.
UTP Sede Arequipa 1 Guia 01
CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA
Definición 1.2 (Muestra)
Es una parte o subconjunto de la población, seleccionada con el fin de obtener información acerca de la
población de la que proviene. La muestra debe ser representativa y adecuada. Representativa porque debe
reflejar fielmente las características de la población que proviene. Adecuada, porque debe tener un numero
óptimo y mínimo de elementos.
Ejemplo 1.2
Cinco estudiantes de la Universidad Tecnológica del Perú de la sección 2342 matriculados en el curso
de estadística inferencial en marzo de 2020.
Ochenta usuarios de Microsoft Office en la región Arequipa en el año 2020.
Definición 1.3 (Unidad de análisis)
Es el objeto o elemento indivisible que será estudiado en una población (cada elemento de una determinada
población), de los cuales se van a obtener datos.
Ejemplo 1.3
Un estudiante de la Universidad Tecnológica del Perú de la sección 2342 matriculado en el curso de
estadística inferencial en marzo de 2020.
Un usuarios de Microsoft Office en la región Arequipa en el año 2020.
A continuación se estudia la(s) característica(s) de los elementos de la población o de la muestra cuya medida
puede cambiar de valor en cada unidad de análisis. Se representa simbólicamente mediante las letras del alfabeto
en mayúscula. Según su naturaleza puede ser cualitativa o cuantitativa, nos referimos a las variables, estas se
clasifican en.
Definición 1.4 (Variables Cualitativas o de Atributos)
Expresan un atributo o cualidad de la población, los valores obtenidos no constituyen un espacio métri-
co, por lo tanto las operaciones aritméticas como sumar y obtener promedios no son significativas. Sólo
podemos compararlos (iguales o diferentes) y organizarlos. Las variables cualitativas se clasifican en:
Variable cualitativa nominal: Establece la distinción de los elementos en categorías sin implicar or-
den entre ellas. Por ejemplo, clasificar un grupo de individuos por sexo: masculino y femenino.
UTP Sede Arequipa 2 Guia 01
ESTADÍSTICA APLICADA PARA LOS NEGOCIOS
Variable cualitativa ordinal: Agrupa a los objetos o individuos en categorías ordenadas para estable-
cer relaciones comparativas. Por ejemplo, grado de instrucción de un ciudadano peruano: Analfabeto,
Primaria, Secundaria y Superior.
Definición 1.5 (Variables Cuantitativas o Numéricas)
Cuantifica un elemento de la población, es decir, expresan cantidad, los valores que puede asumir consti-
tuyen un espacio métrico, por lo tanto las operaciones aritméticas, como sumar y obtener promedios, son
significativas. Las variables cuantitativas se pueden clasificar a su vez en discretas o continuas.
Variable cuantitativa Discreta: Su rango es un conjunto numerable, puede tomar sólo ciertos valores
de un intervalo, son datos de tipo conteo normalmente. Por ejemplo, número de hijos de una familia.
Variable cuantitativa Continua: Su rango no es numerable, puede tomar cualquier valor de un in-
tervalo, o rango de medición. Por ejemplo, magnitudes físicas como: longitud, superficie, volumen,
peso, tiempo, etc.
Definición 1.6 (Dato)
Es el valor o respuesta que adquiere la variable en cada unidad de análisis como resultados de la observa-
ción, entrevista.
Los datos son la materia prima de la estadística, estos pueden ser números, palabras, o símbolos .
Ejemplo 1.4
Masculino (Un valor de la variable sexo de una persona)
Magíster (Un valor de la variable grado académico de un profesional)
Dos hijos (Un valor de la variable número de hijos de una familia)
1.68 m (Un valor de la variable estatura de un estudiante)
Definición 1.7 (Parámetro)
Se denomina parámetro a una medida usada para describir alguna característica de una población, se ob-
tiene mediante un censo.
Entre los parámetros más conocidos tenemos:
Media poblacional: µ
Varianza poblacional: σ2
Desviación estándar poblacional: σ
Proporción poblacional: p
UTP Sede Arequipa 3 Guia 01
CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA
Ejemplo 1.5
Salario promedio de todos los empleados de una empresa.
Porcentaje o proporción de todos los empleados que ganan más de 4000 soles.
Definición 1.8 (Estadístico o Estadígrafo)
Se denomina estadístico a una medida descriptiva que resume una característica de la muestra, se obtiene
por medio de una encuesta.
Algunos estadísticos son:
Media muestral: x
Varianza muestral: s2
Desviación estándar muestral: s
Proporción muestral: p
Ejemplo 1.6
El salario promedio (x) de 50 empleados de una empresa donde laboran 800 empleados.
La varianza (s2) del sueldo de 50 empleados de una empresa donde laboran 800 empleados.
La proporción (p) de empleados que ganan mas de 1000 dólares en una muestra 50 empleados de
una empresa donde laboran 800 empleados.
Ejemplo 1.7
Una empresa de manufactura en el año 2019 decidió realizar un estudio sobre el consumo de un deter-
minado material, necesario para el proceso de fabricación que lleva a cabo, en vistas a optimizar su stock
semanal del producto y la detección de posibles anomalías. Se han analizado un total de 12 semanas.
Con estos datos se observó un consumo mínimo de 100 unidades por semana, con un promedio de 250
unidades por semana.
En base a todos los registros, el administrador indica que en promedio la empresa consume 265 unidades
para la fabricación de su producto.
Identifique:
Población: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Muestra: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Unidad de análisis: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Variable: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tipo de variable: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Parámetro: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Estadísticos: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
UTP Sede Arequipa 4 Guia 01
ESTADÍSTICA APLICADA PARA LOS NEGOCIOS
Ejemplo 1.8
Para cada uno de los siguientes enunciados, indique la variable y el tipo de variable.
a. En una estación de monitoreo de sismos se mide el tiempo de llegada de 16 ondas sísmicas reflejadas.
Variable: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tipo de variable: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b. Se desea conocer las marcas de calculadora empleadas por 100 estudiantes de ingeniería.
Variable: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tipo de variable: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c. Jorge cuenta el número de caracteres impresos por líneas de salida de computadora en una impresora.
Variable: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tipo de variable: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
d. En una reunión se encuentran 200 personas a quienes se les pregunta por el grado académico que
poseen.
Variable: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tipo de variable: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
e. Se observa las tasas de accidentes en 46 talleres de maquinado.
Variable: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tipo de variable: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
EJERCICIOS ADICIONALES
1. Una empresa que opera a nivel internacional desea conocer si la edad promedio de sus empleados ha varia-
do, los empleados de esta empresa son al rededor de ochenta mil hasta enero de 2020. Para estudiar dicha
variable se le preguntó por su edad a quinientos empleados de esta empresa, encontrándose una edad pro-
medio de 48.3 años. Estudios anteriores indican que la edad promedio de los empleados es de 48.7 años.
a. La población es: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b. La variable es: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c. Tipo de variable: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
d. Parámetro: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
e. Estadístico: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
f. La unidad de observación es: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Identifique cada una de las siguientes variables escribiendo su tipo:
Variable Tipo de variable
Profesión de una persona.
Número de cursos que aprobó un estudiante de la UTP en el ciclo 2019-2.
Partido político al que pertenece una persona.
Venta mensual (en soles) registrado en una tienda.
Estrato social de una persona.
Código de un estudiante de la UTP.
UTP Sede Arequipa 5 Guia 01
CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA
3. En el mes de julio del 2019, el director del área de marketing de una empresa dirigió una investigación, para
lo cual tomó una muestra de 100 clientes de un total de 950 clientes, obteniendo que el 10% de clientes
realizan compras menores a S/. 1000. Por estudios anteriores, se conoce que el 8% de todos los clientes
realizan compras menores a S/. 1000. Identifique:
a. La población: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b. La muestra: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c. Unidad de análisis: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
d. Variable: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
e. Tipo de variable: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
f. Parámetro: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
g. Estadístico: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. El área de recursos humanos de una empresa desea conocer si aquellos empleados que reciben 25 días de
vacaciones son más eficientes durante el año, que los que reciben sólo 15 días. El gerente selecciona una
muestra de 40 trabajadores, y registra su rendimiento que puede ser: sobresaliente, por encima de la media,
en la media, por debajo de la media, deficiente.
a. ¿Cuál es la población de interés?
b. ¿Cuál es la muestra?
c. ¿Cuál la unidad de análisis?
d. ¿Cuál es la variable de interés y de que tipo es?
e. ¿Cómo podría utilizarse la información de la muestra para que el gerente estime el número de días
adecuado de vacaciones para los empleados de la empresa?
TAREA DOMICILIARIA
1. Identifique cada una de las siguientes variables escribiendo su tipo:
Variable Tipo de variable
Situación laboral de una persona.
Número de acciones vendidas en la Bolsa.
Tiempo de duración de una computadora.
Gravedad de una enfermedad.Nivel de colesterol de una persona.
Número de libros que lee por completo un estudiante.
Número que porta un jugador de fútbol en su camiseta.
2. La oficina de turismo de la ciudad de Arequipa recolecta datos de los visitantes extranjeros. Entre las 16
preguntas hechas a los pasajeros de un vuelo de llegada en junio de 2016 estaban las siguientes:
Este viaje a Arequipa es mi: 1er viaje, 2do viaje, 3er viaje, 4to viaje, etc.
La principal razón de este viaje es: (10 categorías para escoger entre las que se encontraban vacaciones,
luna de miel, una convención, etc).
Voy a alojarme en : (10 categorías entre las que se encontraban hotel, departamento, parientes, acam-
par, ...).
Tiempo de estadía en Arequipa.
UTP Sede Arequipa 6 Guia 01
ESTADÍSTICA APLICADA PARA LOS NEGOCIOS
a. ¿Cuál es la población que se estudia?
b. ¿El uso de un cuestionario es una buena manera de obtener información de los visitantes extranjeros
que llegan a la ciudad de Arequipa?
c. Diga de cada una de las preguntas del cuestionario si los datos que suministra son cualitativos o cuan-
titativos.
3. Los siguiente datos corresponden a una muestra de 20 titulares de créditos de un banco elegidos al azar:
Nr o Edad Profesión Ingreso (soles) Vivienda propia
01 34 Abogado 6550 Si
02 35 Administrador 6500 No
03 38 Ingeniero 7850 Si
...
...
...
...
...
19 53 Médico 8000 No
20 45 Abogado 7000 Si
a. ¿Cuál es la población de interés?
b. ¿Cuál es la muestra?
c. ¿Cuál la unidad de análisis?
d. ¿Qué variables se encuentran en la tabla y de que tipo son?
UTP Sede Arequipa 7 Guia 01
	CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA