S04 s2 - Material

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ESTADÍSTICA APLICADA PARA LOS NEGOCIOS
Semana 04
Sesión 02
TEMA DE LA SESIÓN
Medidas de dispersión para datos agrupados
 y no agrupados
UTILIDAD DE LAS MEDIDAS DE DISPERSIÓN
Las medidas centrales solo nos indican el valor medio alrededor del cual se agrupan nuestros datos , pero las de dispersión nos detallan la variación de las observaciones en cuanto a forma y extensión.
Nos muestran claramente la distancia entre los datos y la media aritmética, además de que dependen de todas las observaciones. 
IMPORTANCIA DE LAS MEDIDAS DE DISPERSIÓN
Las medidas de dispersión nos proporciona información adicional que permite juzgar la confiabilidad de la medida de tendencia central. Si los datos se encuentran ampliamente dispersos a la posición central o no.
Las medidas de dispersión son menos representativas, si existen datos ampliamente dispersos.
Podemos comparar las dispersiones de diferentes muestras. 
REPASO DE LA CLASE ANTERIOR
¿Cuáles son las medidas de tendencia central?
LOGRO DE LA SESIÓN
Al finalizar la sesión de clase el estudiante calcula e interpreta las medidas de dispersión
MEDIDAS DE DISPERSIÓN 
Las medidas de dispersión son cifras que miden el grado de dispersión o de separación de los datos. Las medidas de dispersión que más se utilizan son:
VARIANZA 
DESVIACION ESTANDAR (
COEFICIENTE DE VARIACIÓN (CV)
VARIANZA 
Es una medida que cuantifica el grado de dispersión o variación de los datos con respecto a su media aritmética. Si los datos tienden a concentrase alrededor de la media, la varianza será pequeña. Si los datos tienden a distribuirse lejos de la media, la varianza será grande.
Datos no agrupados
Datos agrupados
Desviación Estándar(S): Se define como la raíz cuadrada positiva de la varianza.
COEFICIENTE DE VARIACIÓN
El coeficiente de variación se utiliza para comparar la variabilidad de dos grupos o mas grupos que tengan medias iguales o diferentes o que tengan unidades de medida iguales o diferentes
Rango de valores CV.
CV < 10%	->	Implica DATOS HOMOGÉNEOS
10% ≤ CV ≤ 30%	-> Implica DATOS CON VARIABILIDAD ACEPTABLE CV > 30%	-> Implica DATOS HETEROGÉNEOS
EJERCICIO EXPLICATIVO
Sea la utilidad (millones de soles) de una muestra de cinco medianas empresas del Perú.
4 6 8 10
Calcule la varianza
Calcularemos primero la media millones de soles.
Ahora hallaremos la varianza
	
¿Que pasaría si calculo?
 
Datos/Observaciones
b) Calcule e interprete la desviación estándar.
La intensidad con que los datos de utilidad se desvían de la media es de 3.16228 millones de soles.
c) Calcule el coeficiente de variación
Los datos tienen un grado de homogeneidad del 52.7% respecto a la media.
¿Cómo son los datos?
Datos/Observaciones
EJERCICIO EXPLICATIVO
En la siguiente tabla se presenta la distribución de salarios en miles de soles de 50 trabajadores de una Universidad del mes de abril del presente año.
a) Calcule la desviación estándar
	Salarios				
	[2 – 4[	8	3	24	88.1792
	[4 – 6[	18	5	90	31.3632
	[6 – 8[	12	7	84	5.5488
	[8 – 10[	7	9	63	50.2768
	[10 – 12[	5	11	55	109.512
	Total	50		316	284.88
Datos/Observaciones
b) ¿Se puede concluir que los salarios son uniformes?
Datos/Observaciones
EJERCICIO EXPLICATIVO
En un examen final de Estadística Descriptiva y probabilidades de dos grupos se obtuvo las siguientes notas:
Grupo A: 18; 9; 17; 10; 16; 15; 11; 16; 14; 13; 14; 8.
Grupo B: 
a) Calcular el coeficiente de variación de cada grupo
Grupo A
 
Datos/Observaciones
=
Datos/Observaciones
	Notas				
	[8 - 10[	9	3	27	41.07
	[10 - 12[	11	5	55	14.45
	[12 - 14[	13	6	78	0.54
	[14 - 16[	15	4	60	21.16
	[16 - 18[	17	2	34	36.98
	Total	 	20	254	114.2
Grupo B
 = 6.01
Por lo tanto, las notas del grupo B es mas homogéneo ¿Porque?
Datos/Observaciones
¿QUÉ HEMOS APRENDIDO HOY?
¿Qué son las medidas de dispersión?
¿Cuál es la utilidad de las medidas de dispersión?
EJERCICIOS ADICIONALES
LISTOS PARA RESOLVER LOS EJERCICIOS RETOS
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Utilizando Microsoft Excel o de forma manual, resuelva los siguientes ejercicios.
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
En una industria el jornal diario de sus obreros tiene una media de $10 y una desviación estándar de $2. Si se hace un incremento de 20% en cada jornal y una bonificación adicional de $3, ¿en que porcentaje cambió la variabilidad de los jornales?
Una prueba de conocimientos A, se calificó sobre 20 puntos dando una media de 12 y una desviación de 2 puntos. Mientras que una prueba de aptitud B, se calificó sobre 100 puntos, dando una media de 70 y una desviación estándar de 5.
¿En cuál de las dos pruebas los puntajes son más homogéneos?
Si Juan tiene 14 en A y Luis 73 en B, ¿Quién tiene mejor rendimiento?
EJERCICIOS RETOS
Los impuestos pagados por un grupo de contribuyentes han dado origen a la siguiente tabla de frecuencia: 
Determine:
a) Desviación Estándar Muestral y explique su significado
b) Determine si la muestra es homogénea o heterogénea. Justifique su respuesta. 
EJERCICIOS RETOS
	Monto de impuestos en miles de soles	 número de personas
	[0-20[	4
	[20-40[	15
	[40-60[	21
	[60-80[	18
	[80-100[	2
	Total	
El gerente de ventas de una empresa desea conocer la distribución de los volúmenes de venta en el último mes. Para obtener los datos necesarios se calculan los montos de ventas mensuales (marzo de 2020) de cada vendedor. A continuación se muestra los siguientes datos: 
Calcule la desviación estándar muestral. 
EJERCICIOS RETOS
	Ventas, en miles de dólares	Número de vendedores
	[5.0-7.8[	9
	[7.8-10.6[	10
	[10.6-13.4[	30
	[13.4-16.2[	11
TAREA DOMICILIARIA
Los siguientes datos son una muestra de la tasa de producción diaria de botes de fibra de vidrio de la Hydrosport: 17, 21, 18, 27, 17, 21, 20, 22, 18, 23. El gerente de producción de la compañía siente que una desviación estándar de mas de tres botes por da indica variaciones de tasas de producción inaceptables. ¿Deberá preocuparse por las tasas de producción de la planta?
Basart Electronics piensa emplear uno de dos programas de capacitación, se capacitó a dos grupos para la misma tarea. El grupo 1 recibió el programa A; el grupo 2, el B. Para el primer grupo, los tiempos requeridos para capacitar a los empleados tuvieron un promedio de 32.11 horas y una varianza de 68.09. En el segundo grupo, el promedio fue 19.75 horas y la varianza fue 71.14. ¿Que programa de capacitación tiene menos variabilidad en su desempeño?