Temperatura y calor

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Calor y 
temperatura 
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Contenidos (1) 
1.- Temperatura. Escalas termométricas. 
2.- Calor. 
3.- La transmisión del calor. 
3.1. Con cambio de temperatura. 
3.2. Con cambio de fase. 
3.3. Equilibrio térmico. 
4.- La dilatación de los cuerpos 
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Contenidos (2) 
5.-. Equivalencia entre calor y trabajo. 
6.- Energía interna 
7.- Primer principio de la termodinámica. 
8.- Segundo principio de la termodinámica. 
9.- Máquinas térmicas. 
 
4 Temperatura (T). 
• Es una medida de la energía cinética media que 
tienen las moléculas. A mayor temperatura mayor 
agitación térmica (mayor energía cinética media). 
• Es una magnitud “intensiva”, es decir, no depende 
de la masa del sistema. 
• Dos cuerpos con diferentes temperaturas 
evolucionan siempre de forma que traten de igualar 
sus temperaturas (equilibrio térmico). 
• Para medir T se utilizan los termómetros que se 
basan en la dilatación de los líquidos (normalmente 
mercurio). 
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Escalas termométricas. 
• Centígrada (Celsius).(ºC) 
• Es la que usamos normalmente. 
• Usa el “0” el punto de fusión del agua y “100” el 
punto de ebullición de la misma. 
 
• Farenheit (ºF). 
• Utilizada en el mundo anglosajón. 
• Usa el “32” el punto de fusión del agua y “212” el 
punto de ebullición de la misma. 
• 100 ºC equivalen a 180 ºF 
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Escalas termométricas (cont.). 
• Absoluta (Kelvin). (K) 
• Se usa en Química. 
 
• Usa el “273” el punto de fusión del agua y “373” el 
punto de ebullición dela misma. 
 
• Cada ºC equivale a 1 K. Simplemente, la escala está 
desplazada. 
 
• 0 K (–273 ºC) es la temperatura más baja posible. 
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Conversión entre escalas. 
• F – 32 C T(abs) – 273 
 ——— = —— = —————— 
 180 100 100 
 
• F – 32 C F – 32 T(abs) – 273 
——— = — ; ——— = —————— 
 9 5 9 5 
 
• C = T (abs) – 273 
 
8 Ejemplo: Un inglés te dice que tiene fiebre porque tiene 
104ºF. ¿Cuántos grados centígrados son) ¿Cuántos 
kelvins? 
 
 F – 32 C 5·(F – 32) 5·(104 – 32) 
 ——— = —  C = ————— = ————— 
 9 5 9 9 
 
C = 40ºC 
 
T (abs) = C + 273 = 40 + 273 = 313 K 
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Formas de transferencia de calor. 
• Conducción: Se da fundamentalmente en sólidos. Al 
calentar un extremo. Las moléculas adquieren más 
energía y vibran sin desplazarse, pero comunicando 
esta energía a las moléculas vecinas. 
• Convección: Se da fundamentalmente en fluidos 
(líquidos y gases). Las moléculas calientes adquieren un 
mayor volumen y por tanto una menor densidad con lo 
que ascienden dejando hueco que ocupan las moléculas 
de más arriba. 
• Radiación: Se produce a través de ondas 
electromagnéticas que llegan sin necesidad de soporte 
material. De esta manera nos calienta un radiador o nos 
llega el calor del sol. 
10 Formas de transferencia de calor. 
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Calor y temperatura. 
• Cuando un cuerpo recibe calor puede: 
• Aumentar su temperatura. En este caso, el calor 
recibido dependerá de: 
• Lo que se quiera aumentar T (T) 
• De la masa a calentar (m) 
• Del tipo de sustancia (ce = calor específico) 
• Cambiar de estado físico. En este caso la temperatura 
no varía, y el calor recibido dependerá de: 
• De la masa a cambiar de estado (m) 
• Del tipo de sustancia (Lf o Lv = calor latente de fusión o 
vaporización) 
• Ambas cosas. 
12 Efecto del calor sobre la 
temperatura. 
 
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Cambios 
de fase 
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Ecuaciones del calor 
• Si se produce: 
• Aumento su temperatura: 
• 
• Q = m· ce · T 
 
• Cambio de fase : 
 
• QF = LF · m QV = LV · m 
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Equilibrio térmico. 
• Obviamente, si un cuerpo adquiere calor , es porque 
otro lo cede, de forma que: 
• Qabsorbido = – Qcedido 
 
• Sea A el cuerpo de menor temperatura (absorberá 
calor) y el B de mayor temperatura (cederá calor). Al 
final, ambos adquirirán la misma temperatura de 
equilibrio (Teq): 
 mA· ceA· (Teq– T0A) = – mB· ceB· (Teq– T0B) 
• O también: 
 mA· ceA· (Teq– T0A) = mB· ceB· (T0B –Teq) 
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Ejemplo: Se introduce una bolita de 200 g de hierro a 
120ºC en un recipiente con ½ litro de agua a 18ºC. 
Calcular: a) la temperatura de equilibrio; b) el calor cedido 
por la bola de hierro. 
a) mA· ceA· (Teq– T0A) = – mB· ceB· (Teq– T0B) 
 J J 
0,5 kg ·4180 —— (Teq–18ºC) = 0,2 kg ·460 —— (120ºC–Teq) 
K·kg K·kg 
Resolviendo la ecuación obtenemos que la 
temperatura de equilibrio es: Teq= 22,3ºC 
b) Qcedido = mA· ceA· (Teq– T0A) = 
 J 
= 0,2 kg ·460 —— ·(22,3ºC – 120ºC) = –8990 J 
 K·kg 
El signo (–) indica que es cedido. 8990 J 
 
17 Ejemplo: Calcula el calor necesario para transformar 
1 kg de hielo a –10ºC en vapor de agua a 110ºC a presión 
atmosférica.(LF = 3,34 ·10
5 J/kg; LV = 2,26 ·10
6 J/kg) 
El calor total será la suma del necesario para pasar de 
hielo a –10ºC a hielo a 0ºC (Q1), de fundir el hielo (Q2), 
de pasar el agua líquida a 0ºC a agua líquida a 100ºC 
(Q3), de vaporizar el agua (Q4) y de aumentar la 
temperatura del vapor hasta los 110ºC (Q5): 
Q1=m · ce· (T– T0) = 1 kg ·(2,05 kJ/kg·K)·10 K = 20,5 kJ 
Q2=m · LF = 1 kg ·(3,34 ·10
5 J/kg) = 334 kJ 
Q3=m· ce·(T– T0) = 1 kg·(4,18 kJ/kg·K)·100 K = 418 kJ 
Q4=m · LV = 1 kg ·(2,26 ·10
6 J/kg) = 2260 kJ 
Q5=m · ce· (T– T0) = 1 kg ·(1,96 kJ/kg·K)·10 K = 19,6 kJ 
QTOTAL= Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 = 
20,5 kJ + 334 kJ + 418 kJ + 2260 kJ + 19,6 kJ 
 QTOTAL = 3052,1 kJ 
18 Acción del calor sobre los 
cuerpos 
• Lineal: l = l0·(1 +  ·T) 
• Superficial: S = S0·(1 +  ·T) 
• Cúbica: V = V0·(1 +  ·T) 
 
• “”, “” y “” son los coeficientes de dilatación, lineal, 
superficial y cúbica respectivamente, y dependen del 
tipo de material. Se miden en K–1. 
• Para un mismo material  = 2 ;  = 3 . 
 
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Ejemplo: Una barra de aluminio mide 45 cm a 20 ºC. 
¿Qué longitud en centímetros tendrá si la calentamos hasta 
180ºC?. El coeficiente de dilatación lineal del aluminio es 
2,5 ·10–5 ºC–1. 
 l = l0·(1 +  ·T) = 
 
0,45 m·[1 + 2,5 ·10–5 ºC–1·(180ºC – 20ºC)] = 
 
l = 0,450675 m = 45,0675 cm 
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Dilatación en los gases. 
• Para todos los gases el coeficiente de dilatación 
cúbica se denomina “” y vale “1/273 K–1. 
 
• Sea T0 = 0 ºC = 273 K 
• V= V0·[1 + (1/273 K
–1) ·(T – T0)] = 
 V0 ·[1 + (T /273) K
–1 – 1] 
• V · 273 K = V0 ·T 
• Ley de Chales Gay-Lussac: 
 
• V V0 
 —— = —— 
 T T0 
 
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Equivalencia calor-trabajo. 
• A principios del siglo XIX se pensaba que el calor 
era una sustancia fluida material que pasaba de 
unos cuerpos a otros (teoría del “calórico”). 
• Joule demostró que el calor era una forma de 
energía y calculó la equivalencia entre la caloría 
(unidad de calor) y el julio (unidad de trabajo-
energía). 
 
 1 J = 0,24 cal ; 1 cal = 4,18 J 
22 Aparato de 
Joule para 
transformar 
trabajo en 
calor y 
obtener el 
equivalente 
mecánico del 
calor 
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Energía interna (U) 
• Es la energía total de las partículas que 
constituyen un sistema. 
• Es igual a la suma de todas las energías de 
rotación, traslación, vibración y enlace entre 
los átomos que constituyen las moléculas. 
• Es una magnitud “extensiva”, es decir, 
depende de la masa del sistema. 
• Es muy difícil de medir. En cambio es fácil 
determinar la variación de ésta (U). 
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Primer principio de la 
Termodinámica 
• Un sistema pierde energía interna (U < 0) si 
cede calor o realiza un trabajo y gana energía 
interna (U > 0) si absorbe calor o el exterior 
ejerce un trabajo sobre él (compresión). 
•  U = Q - W 
CALOR 
 Q > 0 
CALOR 
Q < 0 
TRABAJO 
 W > 0 
TRABAJO 
 W < 0 
Cuidado: No debe 
escribirse Q 
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Trabajo en sistemas gaseosos. 
•     
W = ʃF · dr = ʃ p · S · dr =ʃ p · dV 
 
• En el caso de que la presión sea constante 
(sistemas isobáricos), laintegral es inmediata: 
 
• W = p · V 
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Tipos de procesos.  
• Adiabáticos: (Q = 0) 
• No tiene lugar intercambio de calor con el 
exterior (por ejemplo, un termo)  U = W 
• Isocóricos: (V = constante) 
• Tienen lugar en un recipiente cerrado. 
• Como V = 0  W = 0  Qv =  U 
• Isobáricos: (p = constante) 
•  U = Qp – p·V ; U2 – U1 = Qp – (p·V2 – p·V1) 
• U2 + p·V2 = Qp + U1 + p·V1 
• Si llamamos H = U + p·V  
Qp = H2 – H1 = H 
• Isotérmicos: (T = constante) 
27 Ejemplo: Una masa de 18 g de agua es transformada 
en vapor a 101300 Pa y 100ºC convirtiéndose en 
30,6 litros de vapor a esta misma presión. Si 
LV (agua) es 2,26 ·10
6 J/kg, calcula: a) la energía 
suministrada en forma de calor; b) el trabajo realizado 
por el sistema; c) la variación de energía interna. 
a) Q = m · LV = 0,018 kg ·(2,26 ·10
6 J/kg) 
 Q = 40,68 kJ 
b) El volumen del agua líquida se puede 
despreciar frente al del gas: 
1,8 · 10–2 L << 30,6 L 
W = – p ·V = 
= –101300 N·m –2·(30,6 · 10–3 m3) = –3,1 kJ 
c) U = Q + W = 40,68 kJ – 3,1 kJ = 37,58 kJ 
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Segundo principio de la 
Termodinámica. 
• Todo el trabajo que se suministra a un sistema 
puede almacenarse como calor. 
• Sin embargo, el proceso contrario no es 
posible: “No todo el calor suministrado o 
absorbido por el sistema y que hace 
aumentar U del mismo, puede recuperarse 
en forma de trabajo” ya que parte del calor 
se emplea en calentar un foco frío. 
• |W| |Qabsorbido| – |Qcedido al foco frío| 
  = ————— =————————————— 
 |Qabsorbido| |Qabsorbido| 
• También puede darse en tanto por 100. 
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Esquema de una máquina térmica 
FOCO 
CALIENTE 
(T1) 
FOCO FRÍO 
(T2) 
W 
Q1 
Q1 – Q2 
Q2 
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Máquinas térmicas 
• Las máquinas térmicas son las 
encargadas de transformar Q en W y 
tienen un rendimiento inferior al 100 %. 
• Máquina de vapor. 
• Turbina de vapor. 
• Motor de cuatro tiempos. 
• Aspiración o admisión 
• Compresión 
• Explosión. 
• Expulsión. 
• Motor Diesel. 
31 
Máquina de vapor 
32 
Turbina de 
vapor 
33 
Motor de cuatro tiempos 
 Admisión Compresión Explosión Expulsión 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1, Bujías: 2, pistones; 
3, correa de transmisión; 4 generador 
34 Ejemplo: Una máquina térmica extrae en cada ciclo 
30 kJ del foco caliente y suministra 8 kJ al foco frío. 
Calcula: a) el trabajo que realiza; b) el rendimiento 
de la máquina. 
a) |W| = |Qabsorbido| – |Qcedido al foco frío| = 30 kJ – 8 kJ 
 
 Trabajo realizado = 22 kJ 
 
b) 
 |W| |Qabsorbido| – |Qcedido al foco frío| 
  = ————— =————————————— 
 |Qabsorbido| |Qabsorbido| 
 |W| 22 kJ 
  = ————— = ——— = 0,73 ;  = 73 % 
 |Qabsorbido| 30 kJ