Funciones algebraicas

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Resumen 
Invierno 2019 
Funciones algebraicas 
En matemáticas, una función algebraica es una función que puede expresarse en 
términos de operaciones algebraicas básicas, como la suma, la resta, la 
multiplicación, la división y las raíces. Las funciones algebraicas se pueden definir 
de forma más general como funciones que se pueden expresar como la solución 
de una ecuación algebraica. 
Definición 
Una función es algebraica si se cumple que: 
• La función se puede expresar en términos de operaciones algebraicas 
básicas. 
• La función tiene un dominio bien definido. 
Importancia 
Las funciones algebraicas son importantes en matemáticas porque permiten 
modelar fenómenos del mundo real que involucran cantidades que se pueden 
expresar en términos de operaciones algebraicas. Por ejemplo, en física se utilizan 
para modelar el movimiento de los objetos, en ingeniería se utilizan para diseñar 
sistemas que funcionan con cantidades algebraicas y en economía se utilizan para 
modelar el comportamiento de los mercados financieros. 
Aplicaciones en la actualidad 
Las funciones algebraicas se aplican en una amplia variedad de campos, como la 
física, la ingeniería, la economía, las matemáticas y las ciencias sociales. Por 
ejemplo, en física se utilizan para modelar el movimiento de las ondas, en 
ingeniería se utilizan para diseñar sistemas de control, en economía se utilizan 
para modelar el crecimiento económico y en las ciencias sociales se utilizan para 
modelar el comportamiento humano. 
Ejemplos 
Resumen 
Invierno 2019 
• La función f(x) = x^2 + 2x - 3 es una función algebraica que modela el 
movimiento de un objeto. 
• La función f(x) = (x^2 + 1)/(x - 1) es una función algebraica que modela el 
comportamiento de un sistema de control. 
• La función f(x) = x^3 - 1 es una función algebraica que modela el 
comportamiento humano. 
Conclusiones 
Las funciones algebraicas son un concepto importante en matemáticas. Son 
importantes porque permiten modelar fenómenos del mundo real que involucran 
cantidades que se pueden expresar en términos de operaciones algebraicas. Se 
aplican en una amplia variedad de campos y tienen numerosas aplicaciones en la 
actualidad. 
Adiciones: 
Las funciones algebraicas también se pueden utilizar para representar fenómenos 
que no son estrictamente algebraicos, pero que tienen un comportamiento similar. 
Por ejemplo, la función f(x) = x^2 + 2x - 3 se puede utilizar para representar el 
movimiento de un objeto, incluso si el movimiento no es perfectamente lineal. 
En este caso, el valor de la función se puede utilizar para representar la desviación 
del movimiento de la linealidad. 
Aplicaciones específicas 
Las funciones algebraicas tienen numerosas aplicaciones específicas en la 
actualidad. Por ejemplo, se utilizan en: 
• La física: Las funciones algebraicas se utilizan para modelar el movimiento 
de las ondas sonoras, las ondas electromagnéticas y las ondas 
gravitacionales. 
• La ingeniería: Las funciones algebraicas se utilizan para diseñar circuitos 
eléctricos, estructuras y sistemas de control. 
Resumen 
Invierno 2019 
• La economía: Las funciones algebraicas se utilizan para modelar el 
comportamiento de los mercados financieros, el crecimiento económico y el 
comportamiento humano. 
• Las ciencias sociales: Las funciones algebraicas se utilizan para modelar el 
comportamiento de las redes sociales, el comportamiento de los grupos 
sociales y el desarrollo de las sociedades. 
Las funciones algebraicas son un concepto matemático poderoso que tiene 
numerosas aplicaciones en el mundo real.