Funciones irracionales

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Resumen 
Invierno 2019 
Funciones irracionales 
En matemáticas, una función irracional es una función que contiene una raíz (un 
radical) que afecta a su variable independiente. Las funciones irracionales se 
pueden definir de forma más general como funciones que se pueden expresar 
como la raíz de una función continua. 
Definición 
Una función es irracional si se cumple que: 
• La variable independiente está bajo el signo del radical. 
• El radicando es una función continua. 
Importancia 
Las funciones irracionales son importantes en matemáticas porque permiten 
modelar fenómenos del mundo real que involucran cantidades no enteras o no 
racionales. Por ejemplo, en física se utilizan para modelar el movimiento de los 
objetos, en ingeniería se utilizan para diseñar sistemas que funcionan con 
cantidades no enteras y en economía se utilizan para modelar el comportamiento 
de los mercados financieros. 
Aplicaciones en la actualidad 
Las funciones irracionales se aplican en una amplia variedad de campos, como la 
física, la ingeniería, la economía, las matemáticas y las ciencias sociales. Por 
ejemplo, en física se utilizan para modelar el movimiento de las ondas, en 
ingeniería se utilizan para diseñar sistemas de control, en economía se utilizan 
para modelar el crecimiento económico y en las ciencias sociales se utilizan para 
modelar el comportamiento humano. 
Ejemplos 
• La función f(x) = √(x) es una función irracional que modela la longitud de 
una diagonal de un cuadrado. 
Resumen 
Invierno 2019 
• La función f(x) = √(x^2 + 1) es una función irracional que modela la distancia 
entre dos puntos. 
• La función f(x) = √(x^3 - 1) es una función irracional que modela el 
comportamiento humano. 
Conclusiones 
Las funciones irracionales son un concepto importante en matemáticas. Son 
importantes porque permiten modelar fenómenos del mundo real que involucran 
cantidades no enteras o no racionales. Se aplican en una amplia variedad de 
campos y tienen numerosas aplicaciones en la actualidad. 
Adiciones: 
Las funciones irracionales también se pueden utilizar para representar fenómenos 
que no son estrictamente irracionales, pero que tienen un comportamiento similar. 
Por ejemplo, la función f(x) = √(x) se puede utilizar para representar la longitud de 
una diagonal de un cuadrado, incluso si el cuadrado no es perfecto. 
En este caso, el valor de la función se puede utilizar para representar la desviación 
del cuadrado de la perfección. 
Aplicaciones específicas 
Las funciones irracionales tienen numerosas aplicaciones específicas en la 
actualidad. Por ejemplo, se utilizan en: 
• La física: Las funciones irracionales se utilizan para modelar el movimiento 
de las ondas sonoras, las ondas electromagnéticas y las ondas 
gravitacionales. 
• La ingeniería: Las funciones irracionales se utilizan para diseñar circuitos 
eléctricos, estructuras y sistemas de control. 
• La economía: Las funciones irracionales se utilizan para modelar el 
comportamiento de los mercados financieros, el crecimiento económico y el 
comportamiento humano. 
Resumen 
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• Las ciencias sociales: Las funciones irracionales se utilizan para modelar el 
comportamiento de las redes sociales, el comportamiento de los grupos 
sociales y el desarrollo de las sociedades. 
Las funciones irracionales son un concepto matemático poderoso que tiene 
numerosas aplicaciones en el mundo real.