Ejercicio3_b_TP3

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Matemática
P
S
b
b
b
3. Dadas las funciones:
g1(x) = x – 2 g2(x) = x + 2
g3(x) = -2x g4 (x) =
2
1
- x
a. A partir del gráfico de f(x) = x2, hacé los gráficos de:
a.1. fg1 a.2. f g2 a.3. f g3 a.4. f g4
a.5. g1f a.6. g2 f a.7 g3 f a.8. g4 f
b. Hallá las mismas composiciones para x)x(f 
c. Calculá el dominio de estas funciones.
ráctico 3 - ESTUDIO DE FUNCIONES. FUNCIÓN RACIONAL – EJERCICIO 3_b 1
OLUCION Y COMENTARIOS
. Hallá las mismas composiciones para x)x(f 
Las funciones g1; g2; g3 y g4 están definidas para todos los números reales y
tanto su dominio como su conjunto de imágenes son los números reales.
Pero, en este caso tanto el dominio como el conjunto imagen de f están for-
mados por los números reales mayores o iguales que cero:
Domf = Imf =   ;00
Lo que significa que debemos hacer restricciones en los dominios de g1; g2; g3 y g4 para poder
hacer las composiciones.
FUNCIÓN COMPUESTA GRAFICO EFECTO DE LA
COMPOSICIÓN
DOMINIO DE LA FUN-
CIÓN
COMPUESTA
.1 f g1(x) = f(x-2)
= 2x 
Se produjo una trasla-
ción horizontal: 2 unida-
des hacia la derecha.
Dom(f g1) = [2;+)
.2 f g2(x) = f(x+2)
= 2x 
Se produjo una trasla-
ción horizontal: 2 unida-
des hacia la izquierda.
Dom(f g2)= [-2;+)
 CAPITULO V
INTRODUCCION
AL ESTUDIO DE
FUNCIONES
Composición de
funciones.
Cambio de escala.
Págs. 64 a 68
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Matemática
Práctico 3 - ESTUDIO DE FUNCIONES. FUNCIÓN RACIONAL – EJERCICIO 3_b 2
b.3 f g3(x) = f(-2x)
= x2
La gráfica se reflejó con
respecto al eje y, ade-
más de producirse una
contracción horizontal.
Dom(f g3) = ]0;(
b.4
x
2
1
x
2
1f)x(gf 4






 La gráfica se reflejó con
respecto al eje y, ade-
más de producirse una
dilatación horizontal.
Dom(f g4) = ]0;(
b.5 g1f(x) = )x(g1
= 2x 
Se produjo una trasla-
ción vertical, 2 unidades
hacia abajo.
Dom(g1f) = [0;+ )
b.6 g2 f(x) = )x(g2
= 2x 
Se produjo una trasla-
ción vertical, 2 unidades
hacia arriba.
Dom(g2f) = [0;+ )
b.7 g3 f(x) = )x(g3
= x2
La gráfica se reflejó con
respecto al eje x, ade-
más de producirse un
estiramiento.
Dom(g3f) = [0;+ )
b.8 g4 f(x) = )x(g4
= x
2
1

La gráfica se reflejó con
respecto al eje x, ade-
más de producirse un
aplastamiento contra el
eje x.
Dom(g4f) = [0;+ )